Учебное пособие для вузов 10-е издание, стереотипное Москва: Высшая школа, 2003. 479 с

Вариант 28.

1. 
   Бросается 4 монеты. Какова вероятность того, что герб выпадет более трех раз?
   
2. 
   В пирамиде 7 винтовок, 4 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.95, из обычной винтовки – 0.7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.
   
3. 
   Определить надежность схемы, если P_i – надежность i – го элемента
   

4. 
   Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение второго центрального момента случайной величины.
   

   -3	-2	-1	1	2	3
   0,2	0,2	0,2	0,1	0,2	0,1

5. 
   Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.99; зная выборочную среднюю .
   
6. 
   X и Y – независимы. DX =6, DY =5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
   
7. 
   В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди них три мальчика. Вероятность рождения мальчика равна 0,5.
   

Вариант 29.

1. 
   Бросаются 2 кубика. Какова вероятность, что сумма выпавших очков равна 5?
   
2. 
   Вероятность выиграть в рулетку равна 1/30. Игрок делает 190 ставок. С помощью какой таблицы можно найти вероятность того, что он выиграет не менее 7 раз?
   
3. 
   Определить надежность схемы, если P_i – надежность i – го элемента
   

4. 
   Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение дисперсии случайной величины.
   

   -1	-0,5	0	0,5	1
   0,1	0,2	х	0,2	0,1

5. 
   Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.999; зная выборочную среднюю .
   
6. 
   Задана матрица вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. X и Y – независимы. DX =6, DY =3. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
   
7. 
   Вероятность того, что родившийся ребенок – мальчик, равна 0,51. Какова вероятность того, что в семье из шести детей: одна или две девочки.