Учебное пособие для вузов 10-е издание, стереотипное Москва: Высшая школа, 2003. 479 с

Вариант 20.

1. 
   Бросаются 3 монеты. Какова вероятность того, что выпадут герб, и 2 решки?
   
2. 
   Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15?
   
3. 
   Определить надежность схемы, если P_i – надежность i – го элемента
   

4. 
   Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить математическое ожидание случайной величины.
   

   -3	-2	-1	1	2	3
   0,1	0,2	0,2	0,2	0,2	0,1

5. 
   Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.8; зная выборочную среднюю .
   
6. 
   X и Y – независимы. DX =7, DY =4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5Y).
   
7. 
   На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находится трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом.
   

Вариант 21.

1. 
   Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что хотя бы три раза выпадет герб?
   
2. 
   Вероятность выиграть в рулетку равна 1/34. Игрок делает 190 ставок. С помощью какой таблицы можно найти вероятность того, что он выиграет не менее 5 раз?
   
3. 
   Определить надежность схемы, если P_i – надежность i – го элемента
   

4. 
   Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение первого центрального момента случайной величины.
   

   1	2	3	4
   0,1	х	0,2	0,4

5. 
   Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.9; зная выборочную среднюю .
   
6. 
   DX =4.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
   

7. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: "а", "м", "р", "т", "ю". Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово "юрта".