Учебное пособие Красноярск

Методы имитационного моделирования
В имитационном моделировании под методом понимается не-
кая основа, которую мы используем, чтобы «перевести» систему из 
реального мира в мир моделей. Метод предполагает определенный 
язык, «положения и условия» для разработки модели. На данный мо-
мент существует три метода (рис. 1.17) [6]:
• системная динамика;
• дискретно-событийное моделирование;
• агентное моделирование.
Каждый метод применяется в некотором диапазоне уровней 
абстракции. Системная динамика предполагает очень высокий уро-
вень абстракции и, как правило, используется для стратегического 
Рис. 1.17. Уровни абстракции видов моделирования [6]

---

38
Глава 1 
моделирования. Дискретно-событийное моделирование поддержи-
вает средний и низкий уровни абстракции. Между ними находятся 
агентные модели, которые могут быть как очень детализированны-
ми, когда агенты представляют физические объекты, так и предель-
но абстрактными, когда с помощью агентов моделируются конкури-
рующие компании или правительства государств.
Прежде чем выбрать метод моделирования, следует тщательно 
исследовать моделируемую систему и цели моделирования. На схе-
ме ниже показано, что конкретная задача, стоящая перед разработ-
чиком, во многом определяет подход к моделированию супермарке-
та. Разработчик может построить диаграмму процессов, в которой 
участвуют покупатели-заявки и кассиры-ресурсы, или агентную мо-
дель, в которой на покупателей-агентов влияет реклама и общение 
между собой и с сотрудниками-агентами компании, или диаграмму 
потоков и накопителей, в которой продажи связаны с рекламой, каче-
ством сервиса, ценами и лояльностью клиентов. Иногда отдельные 
части системы проще моделировать с помощью методов, отличных 
от основного. В таких ситуациях лучше всего строить многоподход-
ные модели (рис. 1.18).
Рис. 1.18. Схема многоподходного моделирования [6]

---

39
Методологические основы имитационного моделирования 
Динамические системы. Под динамической системой будем 
понимать любой объект, процесс или явление, для которого одно-
значно определено понятие состояния как совокупности некоторых 
величин и задан закон, который описывает изменение начального со-
стояния с течением времени, двигающийся в пространстве и изменя-
ющийся во времени. Динамическими объектами могут быть механи-
ческие, производственные, физические, химические, биологические 
объекты, вычислительные процессы и др. [2].
Динамические системы описываются различными способами: 
дифференциальными уравнениями, дискретными отображениями, мар-
ковскими цепями, графическими образами и др. Они классифицируют-
ся в зависимости от вида оператора отображения и структуры фазового 
пространства. Различают линейные и нелинейные, непрерывные и дис-
кретные операторы, соответственно определяются линейные и нели-
нейные системы, с дискретным временем и с непрерывным временем.
В основе методологии моделирования
 динамических систем и по-
строения объектно-ориентированных моделей в технических системах 
лежит агрегативный подход, который был заложен в 1960–70-х годах 
гениальным советским ученым Н. П. Бусленко, здесь сложная система 
представлялась в виде агрегата (черного ящика), имеющего множество 
входных и выходных сигналов и воздействующих управляющих сиг-
налов. Математически агрегат задается совокупностью множеств Т, Х, 
Г, Y, Z и случайными операторами H и G, где Т – множество моментов 
времени, Х, Г, Y – множества входных, управляющих выходных сигна-
лов агрегата, H и G – операторы переходов и выхода. Этот подход ши-
роко используется при исследовании сложных индивидуальных управ-
ленческих систем, к которым относятся АСУ. Агрегативные системы 
позволяют описать широкий круг объектов исследования с отображе-
нием системного характера этих сложных объектов, с возможностью 
расчленения сложной системы на конечное число подсистем, с сохра-
нением связей между ними и взаимодействия частей. В теории автома-
тического управления основным объектом изучения являются систе-
мы управления сложными динамическими (техническими) объектами 
и ее элементами. Математические модели системы автоматического 
управления и ее элементов представляются в виде уравнений динами-
ки (движения), которые записываются либо в форме дифференциаль-

---

40