Учебное пособие по дисциплине «Экономическая теория» рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Экономическая теория»

Y = 1,01 xK^0.75xL^0.25
Эти показатели показывают, что увеличение затрат капитала на 1% приводит к увеличению объема производства перерабатывающей промышленности США в рассматриваемый период на 0,25%, и соответственно увеличение затрат труда на 1% приводит к росту объема производства на 0,75%.
Впоследствии производственная функция Кобба-Дугласа усовершенствуется голландским экономистом Яном Тинбергеном, и в уравнение вводится еще один фактор - показатель технического прогресса. В результате его формула приобрела следующий вид:


Y = £K^aL^1-ae^rt


где, е^rt - фактор времени.
Введение в производственную функцию этого фактора создает возможность отражать не только количественные, но и совмещенные в термине «технический прогресс» качественные изменения, такие как усиление инновационных процессов, совершенствование организации производства, повышение уровня образования в масштабе общества и другие.
Кейнсианские (двухфакторные) модели динамического равновесия возникли в результате развития и критического подхода к кейнсианской теории макроэкономического равновесия. При равновесном развитии достигаются устойчивые темпы роста производства на основе достижения полной занятости человеческих и материальных ресурсов. Из предыдущей темы мы знаем, что совокупный доход в определённом соотношении распределяется между потреблением (С) и сбережением (S). Также знаем, что существует тесная взаимозависимость между сбережениями (S) и инвестициями (I), поскольку сбережения являются источником инвестиций. В краткосрочном периоде сбережения (S) могут быть использованы для инвестирования, что означает достижение равенства: S= I.
Однако, по мере роста совокупного дохода — это равновесное состояние может нарушаться под воздействием парадокса бережливости. Дело в том, что с ростом совокупных доходов растут и сбережения (S), не вызывая при этом такого же роста инвестиций. В результате чего образуется разница между сбережениями (S) и инвестициями (I), что и создаёт экономические условия нарушения макроэкономического равновесия.
Среди кейнсианских моделей особо выделяются модели экономического роста английского экономиста Р.Харрода и американского ученого Е.Домара.
В отличие от неоклассических моделей, в этих моделях рост национального дохода считается только функцией накопления капитала при абстрагировании от таких факторов как увеличение занятости, степень использования достижений НТП, улучшение организации производства, влияющие на рост капиталоотдачи;
- капиталоемкость производства не зависит от соотношения цен производственных факторов, а определяется лишь техническими условиями производства.
В неокейнсианской модели фактором, определяющим экономический рост и его темпы, является рост инвестиций, которые, с одной стороны, способствуют росту национального дохода, с другой - увеличивают производственные мощности. В свою очередь, рост дохода способствует росту занятости. Растущие в результате увеличения объемов инвестиций производственные мощности будут полностью задействованы посредством увеличения доходов.
Согласно этому, в модели Е.Домара условием существования равновесия является соблюдение следующего равенства:

Прирост денежного дохода (спрос) =

Прирост производственных мощностей (предложение)

Это равенство можно выразить с помощью формулы и получить следующее уравнение:
∆IxI/а = Ixϭ или = ϭxа


где, I - ежегодные чистые капиталовложения;
ΔI - прирост чистых капиталовложений;
ΔI/I - темпы роста чистых капиталовложений;
I/а - мультипликатор,
а - средняя склонность к сбережению;
ϭ – капиталоотдача или потенциальная средняя производительность инвестиций.
Модель экономического роста Р.Харрода основывается на макроэкономическом равновесии инвестиций и сбережений, то есть I= S¹⁰⁰. Он отдельно использует формулу для макроэкономического равновесия в статичном положении (оно интерпретируется как пройденный этап развития) и макроэкономического равновесия в динамике (определяются условия равновесия для непрерывного поступательного развития в будущем). Первая формула выглядит следующим образом: