Учебное пособие по коллоидной химии Казань 2015 1

6.2. Кинетика коагуляции 
Коагуляция является характерным свойством термодинамически не-
устойчивых лиофобных дисперсных систем. Об агрегативной устойчиво-
сти таких систем судят по скорости коагуляции. Скорость же коагуляции в 
дисперсных системах может быть самой различной. Некоторые системы 
коагулируют в течение секунд после их получения, а другие – устойчивы в 
течение суток, месяцев, а иногда и лет. 
Количественная теория кинетики коагуляции была развита в трудах 
М. Смолуховского, Г. Мюллера, Н.А. Фукса и других ученых. Смолухов-
ским рассмотрен наиболее простой случай: кинетика коагуляции монодис-
персного золя со сферическими частицами, которые сталкиваются между 
собой под действием броуновского движения. Критическое расстояние, на 
котором происходит взаимодействие между частицами, было принято 
приблизительно равным диаметру частиц, что соответствует непосредст-
венному их соприкосновению. При этом любое столкновение частиц обя-
зательно приведет к их агрегированию. Согласно Смолуховскому при коа-
гуляции происходят только парные взаимодействия, так как вероятность 
одновременного столкновения уже трех частиц очень мала. Таким обра-
зом, сталкиваются по две одиночные частицы, образуя двойные, одиноч-
ные с двойными, двойные друг с другом, тройные с одиночными и т.д. 
Такое представление о процессе коагуляции позволило формально 
свести его к теории бимолекулярных химических реакций, в соответствии 

---

46 
с которой скорость процесса может быть отражена уравнением второго 
порядка: 
2
К
d
d







, (62) 
где ν
Σ
– частичная концентрация или общее число частиц в единице объе-
ма; К – константа скорости коагуляции. 
В связи с тем, что константу скорости коагуляции теоретически оп-
ределить трудно, Смолуховский ввел понятие времени половинной коагу-
ляции θ (время, за которое количество частиц уменьшится в 2 раза, при τ = 
θ ν
0
/ν
Σ
=2). Интегрирование уравнения (62) позволило получить выражение 
для расчета общего числа частиц и их изменения (уменьшения) в процессе 
коагуляции:




