Учебное пособие Работа в Mathcad 15 Барнаул 2013 удк

Интерполяция

Интерполяция использует значения некоторой функции, заданные в ряде точек, чтобы предсказать значения функции между ними.

1. Линейная интерполяция

При линейной интерполяции Mathcad соединяет существующие точки данных прямыми линиями. Это выполняется функцией linterp.

Функция linterp(X, Y, x) использует векторы данных X и Y, чтобы воз- вратить линейно интерполируемое значение y, соответствующее третьему аргу- менту x. Аргументы X и Y должны быть векторами одинаковой длины. Вектор X должен содержать вещественные значения, расположенные в порядке возраста- ния. Эта функция соединяет точки данных отрезками прямых, создавая таким образом ломаную. Интерполируемое значение для конкретного x есть ордината y соответствующей точки ломаной.
Пример:
Провести линейную интерполяцию экспериментальных данных:

F, Н	4,7	5,0	5,2	5,4	5,9
S, мм	3,0	3,0	4,0	7,0	10,0

и определить значение S при F=5,6 Н. Построить график и указать на нем най- денную точку.

1. 
   Ввод данных в программу
   

F  ( 4.7 5 5.2 5.4 5.9) S  (3 3 4 7 10)

2. 
   Преобразование данных в вектора
   

F  F^T S  S^T

3. 
   Задание точки F для поиска расчетного значения
   

Fz  5.

4. 
   Определение значения S в данной точке.
   

Sz linterp(F S Fz) Sz  8.2

5. 
   Построение графика и указание расчетной точки.
   

i  ORIGIN last(F)
10

7.5
S_i

5
Sz

2.5

0
4.5 5 5.5 6

F_i Fz

2.