Учебное пособие ставрополь 2014 ббк печатается по решению Редакционно-издательского совета сф мггу им. М. А. Шолохова

Задачи, раскрывающие конкретный смысл действий умножения и деления
Конкретный смысл действия умножения раскрывается при решении задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения). Наглядность, используемая при решении таких задач, помогает детям осознать, какое же слагаемое повторяется в каждом конкретном случае и сколько раз. Сначала подбираются такие задачи, условия которых легко показать наглядно с помощью простейшего рисунка.
1) На каждой тарелке 5 яблок. Сколько яблок на трех тарелках?
2) В каждой коробке 10 яиц. Сколько яиц в двух коробках?”
Такие задачи, очевидно, можно иллюстрировать и с помощью условного рисунка (например, яблоки заменять кружочками).
и дальнейшем вводятся такие задачи, иллюстрация которых с помощью предметного рисунка затрудняется. Здесь на передний план выступает иллюстрация с помощью условного рисунка или чертежа. Например, решается задача: “В буфет привезли 3 ящика апельсинов по 9 кг в каждом. Сколько килограммов апельсинов привезли?”
Рассуждения при построении схематического чертежа: “Если изобразить 1 кг в виде клетки ученической тетради, то число килограммов апельсинов в одном ящике изобразится в виде прямоугольной полоски, содержащей 9 клеток, а в трех таких ящиках — в виде трех таких полосок, каждая из которых содержит по 9 клеток”. При этом полоски, изображающие геометрические. образы слагаемых, удобнее располагать не в один ряд, а одну под другой. В этом случае образуется прямоугольник, составленный из трех одинаковых полосок. Чтобы помочь осознанию того, какое слагаемое повторяется в каждом конкретном случае и сколько раз, полезно верхнюю полоску заштриховать.
Контрольные вопросы к выполненному чертежу:
Что изображает каждая прямоугольная полоска? (Ящик с апельсинами.)
Сколько всего таких прямоугольных полосок? (3.) Сколько клеток в каждой прямоугольной полоске? (По 9 клеток.)
Что изображает каждая клетка? (1 кг.)
Далее в беседе с учащимися устанавливается, что для ответа на вопрос задачи нужно 9 кг (т.е. число килограммов апельсинов в одном ящике) повторить слагаемым 3 раза, т.е. столько раз, сколько всего ящиков. Запись решения: 9*3=27 (кг).
Конкретный смысл действия деления раскрывается при решении задач на деление по содержанию и на равные части.
Как известно, в течение всех 30 уроков, отводимых на подготовку к составлению и изучению таблиц умножения, все задачи на деление решаются с опорой на наглядность.
Использование графических изображений при решении простых задач
Простые задачи занимают большое место в начальном курсе математики. Они служат одним из средств раскрытия смысла арифметических действий, связей, существующих между ними, взаимосвязей между компонентами и результатами действий; уяснения отношений, выраженных словами “больше, (меньше) на ...”, “больше (меньше) в - ...” и др.
Вместе с тем овладение умением уверенно решать простые задачи является основой, без которой нельзя приступать к рассмотрению составных задач. Обучая детей решению простых задач, необходимо уделять специальное внимание формированию у них таких общих умений, как умение отделить известное от неизвестного, установить связь между данными и искомым, перевести словесное выражение этой связи, нашедшее отражение в тексте задачи, на язык математики.
Графическое изображение числовых данных и искомого, связывающих их отношений, является, как уже отмечалось выше, весьма эффективным приемом, облегчающим осуществление такого “перевода”. Уже поэтому при обучении решению простых задач важно этот прием использовать. Кроме того, следует помнить, что, только познакомив детей на примере простых задач с основными видами графических изображений, помогающих раскрыть связь между данными и искомым, можно подготовить их. к самостоятельному использованию рисунков и чертежей в качестве важного средства, облегчающего поиски пути решения составной задачи.
Этим целям и должна быть подчинена работа по использованию различных видов наглядности при работе над простыми задачами. Задачи рассмотрим в той последовательности, которая представлена в программе и реализована в действующих стабильных учебниках.