Umumiy tushunchalar. Fanning maqsadi va vazifalari

Qattiq jism tekis parallel harakatining differensial tenglamalari.

Kinematikadan ma’lumki, qattiq jismning tekis parallel harakati mazkur jismda qutb deb olingan nuqta holati hamda uning shu qutbdan o`tuvchi o`q atrofida aylanishidagi burilish burchagi orqali aniqlanar edi. Jismning inersiya markazini qutb deb tanlasak, tekis parallel harakatdagi jism holati inersiya markazining koordinatalari

Xs,Ys va φ burilish burchagi orqali aniqlanadi.

62. 
    
    Bog‘lanishlar klassifikatsiyasi
    

Bir qancha jismdan tashkil topgan sistemaning muvozanatini tekshirishda Lagranjning mumkin bo`lgan ko`chish prinsipidan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Mumkin bo`lgan ko`chish prinsipini berishdan avval biz bog`lanish turlari bilan tanishib chiqamiz. Sistema nuqtalarining harakatini cheklovchi (ya’ni sistemani eriksiz qiluvchi) omil bog`lanish deb ataladi. Sistemaga qo`yilgan bog`lanishlar tufayli sistema nuqtalarining koordipatalari, tezliklari ixtiyoriy o`zgara olmaydi. Bog`lanishlarning sistema yoki uning nuqtalari harakatiga ta’sirini sxematik ko`rinishda geometrik chiziqlar, sirtlar orqali tasavvur qila olamiz. Shunga ko`ra bog`lanishlarning matematik tenglamalar ko`rinishida ifodalash mumkin. Bu tenglamalar bog`lanish tenglamalari deb ataladi. Bog`lanish tenglamalari sistema nuqtalarining koordinatlari, tezliklari hamda vaqt orqali ifodalanishi mumkin. Sistema nuqtatalarining koordinatalarigagina chek qo`yuvchi bog`lanishlar geometrik bog`lanishlar deyiladi. Agar bog`lanish sistema nuqtalarining koordinatalaridan tashqari tezliklariga ham chek qo`ysa, u kinematik (differensialli) bog`lanish deb ataladi. ) tenglamalar integrallanadigan bo`lsa,bog`lanish golonom aks holda begolonom bog`lanish deyiladi. Bog`lanish tenglamasi vaqtning oshkormas funksiyasi sifatida ifodalansa

bog`lanish statsionar bog`lanish,aks holda nostatsionar bog`lanish deb ataladi.

62. 
    
    Umumlashgan koordinatalar. Sistemaning erkinlik darajasi.
    

Golonom bog`lanishdagi sistema holatini bir qiymatli aniqlovchi , bir-biriga bog`liq bo`lmagan parametrlar soni sistemaning erkinlik darajasi deyiladi. Sistemaning fazodagi holatini bir qiymatli aniqlaydigan bir-biriga bo`g`liq

bo`lmagan parametrlar umumlashgan koordinatalar deyiladi va ular q q qk , , ... , 1 2 bilan belgilanadi. Shuni ta’kidlash kerakki, umumlashgan koordinatalarning o`lchov birligi turlicha ( masalan, metr, radian, m kvadrad,m kub) tanlanadi.

62.