Univerzitet u novom sadu

Slka 27: Pogled na ekvatorijalnu ravan iz pozitivnog pravca 
ࢠ-ose. 

105 
 
Ono što je važno napomenuti jeste da koordinatu 
ݎ merimo po površini koja je prikazana na 
slikama,  duž  radijalnog  pravca.  U  realnom  prostoru,  ne  vidimo 
ݖ-osu,  a ݎ koordinatu  merimo 
kontrahovanu, zbog čega i dolazi do deformacije posmatranih oblika u blizini Crnih rupa. 
Ovakvo  prikazivanje  je  veoma  ilustrativno  i  može  pomoći  u  razumevanju  zakrivljenosti 
prostora. Štaviše, ovakvo tumačenje zakrivljenosti prostora govori da je za gravitacija sila koja 
se može opisivati u petodimenzionalnom prostor-vremenu. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

106 
 
Literatura 
   I DEO 
[1] 
Carroll, S. M., Lecture Notes on General Relativity, arXiv:gr-qc/9712019  
[2] 
Pantić, M., Uvod u Ajnštajnovu Teoriju Gravitacije, Univerzitet u Novom Sadu (2005) 
[3] 
MacMahon, D., Relativity Demystified, McGraw – Hill (2006) 
[4] 
Misner, C. W.,  Thorne, K. S., Wheeler, J. A., Gravitation, W. H. Freeman and Co. (1973) 
[5] 
Dirac, P. A. M., General Theory of Relativity, John Wiley & Sons, Inc. (1975) 
[6] 
Chandrasekhar, S., Mathematical Theory of Black Holes, Oxford University Press (1983) 
[7] 
O’Neil, B., The Geometry of Kerr Black Holes, A. K. Peters (1995) 
[8] 
Wiltshire,  D. L., Visser, M., Scott, S. M. (eds.), The Kerr Spacetime Rotating Black Holes in General 
Relativity, Cambridge University Press (2009) 
[9] 
Krasinski, A., Ellipsoidal Space-Times, Sources for the Kerr Metric, Ann. Phys. 112, 22 (1978) 
[10]  D’Inverno, R., Introducing Einstein’s Relativity, Oxford University Press (1992) 
[11]  Taylor, E. F., Wheeler, J. A., Exploring Black Holes – Introduction To General Relativity, Addison 
Wesley Longman, inc. (2000) 
[12]  Padmanabhan, T., Gravitation – Foundations and Frontiers, Cambridge University Press (2010) 
[13]  Mušicki, Dj., Uvod u Teorijsku Fiziku I, Univerzitet u Beogradu (1964) 
[14]  Frolov ,V.P., Novikov, I.D., Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments, Kluwer 
(1997) 
[15]  Shapiro, S.L., Teukolsky, S.A., Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars, John Wiley &  
Sons, Inc. (1983) 
[16]  Teo, E., Spherical photon orbits around a Kerr black hole, Gen. Rel. Grav. 35, 1909 (2003), 
dostupno na http://www.physics.nus.edu.sg/~phyteoe/kerr/paper.pdf 
[17]  Kheng, L. Y., Perng, S. C., Jackson, T. B. S., Massive Particle Orbits Around Kerr Black Holes, 
Lectures, I Semester 2006/2007, dostupno na  
http://sps.nus.edu.sg/~limyenkh/downloads/reports/ 
sp2172_report.pdf 
[18]  Tollerud, E., Kerr Orbit GR Project, (2007), dostupno na http://www.physics.uci.edu/~etollern/ 
KerrOrbitProject.pdf 
   II DEO 
[19]  Hehl, F. W., Kiefer, C., Metzles, R. J. K. (eds.), Black Holes: Theory and Observation, Springer (1998) 
(Lecture Notes in Physics, vol. 514) 
[20]  Luminet, J.-P., Black Holes: A General Introduction, arXiv:astro-ph/9801252 
[21]  Dermer, C. D., Menon, G., High Energy Radiation from Black Holes, Princeton University Press (2009) 
[22]  Meszaros, P., The High Energy Universe, Cambridge University Press (2010) 

107 
 
[23]  Van Putten, M., Gravitational Radiation, Luminous Black Holes and Gamma-Ray Burst Supernovae, 
Cambridge University Press (2005) 
[24]  Čadež, A., Fanton, C., Calvani, M., Line Emission From Accretion Discs Around Black Holes: The Analytic 
Approach, MNRAS 363, 177 (2005), dostupno na http://web.pd.astro.it/calvani/cadez.ps 
[25]  Beckwith, K., Done, C., Iron Line Profiles in Strong Gravity, Mon. Not. R. Astron. Soc. 000, 1 (2004) 
[26]  Khriplovich, I. B., General Relativity, Springer (2005) 
[27]  Everitt, C.W. F. et al., Gravity Probe B: Final Results of a Space Experiment to Test General Relativity, 
Phys. Rev. Lett. 106, 221101 (2011) 
[28]  Gravity Probe B: Testing Einstein’s Relativity, http://einstein.stanford.edu/index.html 
[29]  Townsend, P.K., Black Holes, arXiv:gr-qc/9707012  
[30]  Papantonopoulos, E. (ed.), Physics of Black Holes - A Guided Tour, Springer (2009) 
[31]  Traschen, J., An Introduction to Black Hole Evaporation, arXiv:gr-qc/0010055 
[32]  Hübsch, T., Fundamentalna Fizika Elementarnih Čestica, Univerzitet u Novon Sadu (2011) 
[33]  Wang, F. Y.-H., Relativistic Orbits With Computer Algebra, Am. J. Phys. 72, 1040 (2004), dostupno na 
http://faculty.lagcc.cuny.edu/fwang/wangorbits.pdf 
[34]  Za izračunavanje skalarnih invarijanti korišćen Mathematica paket EDCRGTCcode.m, dostupan na 
http://www.inp.demokritos.gr/~sbonano/RGTC/ 
 
 
 

Biografija autora 
Rodjen  sam  7.  septembra  1988.  godine  u  Požarevcu.  Osnovnu  školu 
“Jovan  Jovanović
godine  sam  pohadjao 
Sekulić”  u  Novom  Sadu.  Odbranom  maturskog  rada  sa  naslovom 
“Ajnštajnova  gravitacija  i  geometrija  svemira”  završavam  srednjoškolsko 
obrazovanje  2007.  godine.  Iste  godine  upisujem  studije  fizike,  smer 
astronomija 
Novom Sadu.
Rodjen  sam  7.  septembra  1988.  godine  u  Požarevcu.  Osnovnu  školu 
“Jovan  Jovanović-Zmaj”  sam  završio  u  Pančevu  2003.  godine.  Od  2003. 
godine  sam  pohadjao  prirodno-matematički  smer  gimnazi
Sekulić”  u  Novom  Sadu.  Odbranom  maturskog  rada  sa  naslovom 
“Ajnštajnova  gravitacija  i  geometrija  svemira”  završavam  srednjoškolsko 
obrazovanje  2007.  godine.  Iste  godine  upisujem  studije  fizike,  smer 
astronomija  sa  astrofizikom,  na  Prirodno-matematičkom  fakultetu
Novom Sadu. 
 
108 
Rodjen  sam  7.  septembra  1988.  godine  u  Požarevcu.  Osnovnu  školu 
Zmaj”  sam  završio  u  Pančevu  2003.  godine.  Od  2003. 
matematički  smer  gimnazije  “Isidora 
Sekulić”  u  Novom  Sadu.  Odbranom  maturskog  rada  sa  naslovom 
“Ajnštajnova  gravitacija  i  geometrija  svemira”  završavam  srednjoškolsko 
obrazovanje  2007.  godine.  Iste  godine  upisujem  studije  fizike,  smer 
matematičkom  fakultetu  u 

109 
 
UNIVERZITET U NOVOM SADU 
PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET 
 
KLJUČNA DOKUMENTACIJSKA INFORMACIJA 
 
Redni broj: 
RBR 
 
Identifikacioni broj: 
IBR 
 
Tip dokumentacije: 
TD 
Monografska dokumentacija 
Tip zapisa: 
TZ 
Tekstualni štampani materijal 
Vrsta rada: 
VR 
Završni rad 
Autor: 
AU 
Branislav Nikolić 
Mentor: 
MN 
Prof. dr Milan Pantić 
Naslov rada: 
NR 
Kerova metrika sa primenama u astrofizici 
Jezik publikacije: 
JP 
srpski (latinica) 
Jezik izvoda: 
JI 
srpski/engleski 
Zemlja publikovanja: 
ZP 
Srbija 
Uže geografsko područje: 
UGP 
Vojvodina 
Godina: 
GO 
2011 
Izdavač: 
IZ 
Autorski reprint 
Mesto i adresa: 
MA
 
Prirodno-matematički fakultet, Trg Dositeja Obradovića 4, Novi Sad 
Fizički opis rada: 
FO
 
broj poglavlja-8, broj strana-106, broj referenci-34, broj tabela-3, broj slika-
27, broj priloga-4 
 
Naučna oblast: 
NO 
 
Fizika 
Naučna disciplina: 
ND 
Astrofizika 
Predmetna odrednica/ ključne reči: 
PO 
UDK 
Kerova metrika, opšta teorija relativnosti, rotirajuće Crne rupe, Lens-
Tiringov efekat 
Čuva se: 
ČU 
Biblioteka departmana za fiziku, PMF-a u Novom Sadu 
Važna napomena: 
VN 
nema 
Izvod: 
IZ 
U  radu  su  predstavljene  osnovne  karkateristike  Kerovog  rešenja 
Ajnštajnovih jednačina i neke primene u astrofizici. Akcenat je stavljen na 
fizičko  rezonovanje  koje  dovodi  do  potrebe  za  metrikom  rotirajućih 
objekata.  Rad  takodje  obuhvata  i  autorov  doprinos  razumevanju  Kerove 
metrike  u  dvema  različitim  metričkim  formama,  kao  i  skicu  autorovog 
alternativnog  načina  izvodjenja  Kerovog  rešenja,  potkovanu  fizičkim 
rezonom.  U  osnovnim  crtama  je  obradjena  i  primena  Kerovog  rešenja  na 
astrofizičke  pojave  aktivnih  galaktičkih  jezgara,  kao  i  posledice  koje 
Kerovo  rešenje  ima  na  razumevanje  veze  izmedju  prostor-vremena  i 
materije/energije na fundamentalnom nivou. 
Datum prihvatanja teme od NN veća: 
DP 
 

110 
 
Datum odbrane: 
DO 
 
Članovi komisije: 
KO 
 
Predsednik: 
Prof. dr Tijana Prodanović 
član: 
Prof. dr Milan Pantić 
član: 
Prof. dr Dušan Mrdja 
 

111 
 
UNIVERSITY OF NOVI SAD 
FACULTY OF SCIENCE AND MATHEMATICS 
 
KEY WORDS DOCUMENTATION 
 
Accession number: 
ANO 
 
Identification number: 
INO 
 
Document type: 
DT 
Monograph publication 
Type of record: 
TR 
Textual printed material 
Content code: 
CC 
Final paper 
Author: 
AU 
Branislav Nikolić 
Mentor/comentor: 
MN 
Prof. dr Milan Pantić 
Title: 
TI 
Kerr metric with applications to astrophysics 
Language of text: 
LT 
Serbian (Latin) 
Language of abstract: 
LA 
Serbian/English 
Country of publication: 
CP 
Serbia 
Locality of publication: 
LP 
Vojvodina 
Publication year: 
PY 
2011 
Publisher: 
PU 
Author's reprint 
Publication place: 
PP 
Faculty of Science and Mathematics, Trg Dositeja Obradovića 4, Novi Sad 
Physical description: 
PD 
chapters-8, pages-106, references-34, tables-3, figures-27, appendices-4 
Scientific field: 
SF 
Physics 
Scientific discipline: 
SD 
Astrophyisics 
Subject/ Key words: 
SKW 
UC 
Kerr metric, general theory of relativity, rotating Black holes, Lense-
Thirring effect 
Holding data: 
HD 
Library of Department of Physics, Trg Dositeja Obradovića 4 
Note: 
N 
None 
Abstract: 
AB 
 
 
In  this  paper,  basic  characteristics  and  some  applications  of  the  Kerr 
solution to the Einstein’s equations are discussed. Physical reasoning which 
gives a basis for the search of a metric for the rotating object is highlighted. 
Author’s  contribution  to  the  understanding  of  the  Kerr  metric  given  with 
two  different  metric  forms,  along  with  the  sketch  of  author’s  alternative 
derivation  of  Kerr  solution  through  physical  reasoning  are  also  presented. 
The  application  of  the  Kerr  solution  to  some  astrophysical  processes  is 
discussed, with some consequences of Kerr solution to the understanding of 
the  relationship  between  space-time  and  mater/energy  on  the  fundamental 
level. 
 
Accepted by the Scientific Board: 
ASB 
 

112 
 
Defended on: 
DE 
 
Thesis defend board: 
DB 
 
President: 
Prof. dr Tijana Prodanović 
Member: 
Prof. dr Milan Pantić 
Member: 
Prof. dr Dušan Mrdja