Uolsh almashtirishi haqida tushuncha bering

Integrallash amalini bajaruvchi tizimning blok diagrammasi keltiring.

Integrallash amalini bajaruvchi tizimning blok diagrammasi.

49. 
    Z– almashtirish va Laplas almashtirish.
    

x(n) ning n ning hamma qiymatlari uchun haqiqiy bo‘lgan z-almashtirishni aniqlaymiz.

bunda z – kompleks o‘zgaruvchi.

Aks ta’siri mavjud tizimlarda faqat oralig‘ida nolga teng bo‘lmaydi va yuqoridagi tenglamadan bir tomonlama z-almashtirish deb ataladigan quyidagi almashtirish ifodasini olamiz

teskari z-almashtirishi () diskret vaqt ketma-ketligini uning z-ko‘rinishi orqali tiklash imkoniyatini beradi. teskari z-almashtirishi SRIBda keng foydalaniladi, misol uchun raqamli filtrlarning impuls harakteristikasini aniqlashda. Simvolik shaklda z-almashtirishi quyidagicha aniqlash mumkin:

bunda – ketma-ketlikning z-ko‘rinishi, esa z-teskari almashtirish amalini anglatuvchi simvol.

ning bu ko‘rinishdagi z-almashtirishini quyidagi usullardan biri yordamida aniqlash mumkin:

a) darajali qatorga yoyish usuli;

b) elementar sonlar nisbati (kasr sonlar) ko‘rinishida ifodalash usuli;

v) ayirish usuli (vihet).

Laplas integral almashtirishlari operatsion metodlardan biri bo‘lib, u p kompleks o‘zgaruvchining tasvir F(p) bir qiymatli funksiyasini unga mos t haqiqiy o‘zgaruvchining original f(t) funksiyasi bilan bog‘laydi. Xusussan, ular differensial va integral tenglamalarni yechish uchun qo‘llaniladi. Yechish usuli f(t) originalllarni o‘z ichiga oluvchi berilgan tenglamani F(p) Laplas almashtirishlarining tasvirlariga nisbatan, fazodagi mos ekvivalent tenglamaga almashtirishdan iboratdir.

Bundan Laplas almashtirishlari vaqt bo‘yicha qo‘llanilganda xususiy hosilali differensial tenglama tasvirlar fazosida oddiy differensial tenglamaga almashadi. Oddiy differensial tenglama esa noma’lum funksiyaning tasviriga nisbatan chiziqli algebraik tenglamaga keltiriladi.