Urganch davlat universitet

5.1 Geodezik koordinatalardan Gauss-Kryuger to`g`ri burchakli koordinatalariga o`tish (to`g`ri masala).
O’q meridianni L0 bo`lgan zonada joylashgan nuqtani B,L geodezik koordinatalari bo`yicha, shu nuqtani yassi to`g`ri burchakli x,y koordinatalarini hisoblash talab etilsin. Buning uchun quyidagi formulalardan foydalanamiz:

(5.1) formulada quyidagi belgilashlar qabul qilingan:

uzoqliklari orasidagi farq (radian birligida berilgan);
1 klass triangulyatsiyada kenglik va uzoqliklar 0,0001” gacha, x,y-0,001m.
gacha hisoblanadi. y-ordinata qiymati zonaning O’z meridianiga nisbatan
topiladi.
A-misol. Nuqtaning B=501527,79, L=24242,13 geodezik koordi -
natalari bo`yicha o`q meridiani L021 bo`lgan zonada x,y to`g`riburchakli koordinatalari hisoblab topilsin.
Yechish sxemasi
1-jadval

Hisoblash tartib nomeri	Formulalar	Natijalar
1	2	3
1	B	501527,79
2	B”	180927,790
3	B””	0,8771618548
4	sin B	0,7689279765
5	cos B	0,6393354103
6	cos²B	0,4087497668
7	lL-L0	3242,13
8	l”	10962,130
9	l l””	0,053145856
10	N	6390903,4954
11	a0	32085,206
12	a4	0,0609484741
13	a6	-0,0066003026
14	a3	-0,0302291645
15	a5	-0,0266847864
16	sinBcosB	0,4916028833
17	l²	0,002824482
18	a6l²	-0,0000186424
19	a5l²	-0,0000753706
20	Nl²	18050,992
21	6367558,4969 B””	5585379,4217
22	x	+5574044,7289
23	l(a3a5l²)l²	0,9999144053
24	[23]l cos B	0,0339751193
25	y[24][10]	+217131,7087

5.2 Gauss-Kryuger to`g`ri burchakli koordinatalaridan foydalanib geodezik koordinatalarni hisoblash (teskari masala)
Bu masala 5.1 da ko`rilgan masalaga teskari masala hisoblanadi. Nuqtaning to`g`ri burchakli koordinatalari x,y va zona o`q meridianning uzoqligi L0 berilgan bo`lsin. Shu nuqtani geodezik koordinatalarini hisoblash talab etilsin. Bu masalani yechish quyidagi formulalardan foydalanib amalga oshiriladi:

bunda

A-misol. Nuqtaning to`g`ri burchakli koordinatalari x+5574044,7289 va y=+217131,7087 berilgan. O’q meridiani uzoqligi L0=21° bo`lgan zonada shu nuqtaning geodezik koordinatalari hisoblansin.
Yechish sxemasi
2-jadval

Hisoblash tartib nomeri	Formulalar	Natijalar
1	2	3
1	 rad	0,8753826083
2		180560,6241
3		50°9'20,62"
4	sin	0,767788684
5	cos	0,6407031579
6	cos²	0,4105005365
7	Bx, rad	0,87785908
8	Bx	180049,8129
9	Bx	50°49,81"
10	sin Bx	0,7661996447
11	cos Bx	0,6426026021
12	cos²Bx	0,4129381042
13	Nx	6390813,5591
14	b2	0,2468659108
15	b3	0,2647013365
16	b4	0,3176932374
17	b5	0,1326637753
18	Nx cosBx	4106753,4226
19	z	0,0528716914
20	z²	0,0027954157
21	[1-(b4-0,12z² )z² ]z²b2	0,0006894806
22	[21]	142,2157
23	B	495827,6
24	[1-(b3-b5 z²)z²]z	+0,0528326237
25	1[24]	3°1'37,52"
26	LL0  1	24°1'37,52"

(5.1) formulalar yordamida B,L dan x,y ga o`tish 0,001 m aniqlikda, (5.2) formulalardan foydalanib x,y dan B,L ga o`tish 0,0001” aniqlikda amalga oshiriladi.

Bunday yuqori aniqlik 1 klass triangulyatsiya va poligonometriya punktlarining koordinatalarini hisoblashda talab etiladi. Yuqori aniqlik talab etilmagan hollarda (5.1) va (5.2) formulalar ma’lum jihatdan soddalashtirilishlari mumkin.