Urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo’nalishi 182-guruh talabasi saparova bayramgulning oddiy differensial tenglamalar fanidan kurs ishi mavzu

nuqta ellipslarning birortasi bo‘ylab cheksiz marta aylanib harakat qiladi. va funksiyalar da hech qanday limitga intilmaydi. Chunki, yechim davriy funksiyani ifodalaydi. Ammo muvozanat (maxsus) nuqta Lyapunov ma’nosida turg‘un bo‘ladi.



10-chizma

Shunday qilib, oddiy muxtor sistema uchun hammasi bo‘lib 13 ta har xil holatlar fazosi bo‘lishi mumkin ekan.

_3.XULOSA

Kurs ishni tayyorlashda Chiziqli o‘zgarmas koeffitsiyentli bir jinsli differensial tenglamalar sistemasi muvozanat (maxsus) nuqtasining klassifikatsiyasi jumladan, Muxtor sistemalar hamda Trayektoriyalarning limitik to‘plami bayon qilingan. Shu bilan bir qatorda bu usul izospektral Shturm-Liuvill chegaraviy masalalarini tuzishga qo’llanilgan.

Zamonaviy hisoblash texnikasi va yig‘ilgan hisoblash tajribalari differensial tenglamalarning katta va murakkab masalalarini taqribiy yechish imkonini bermoqda. Sonli hisoblashlarda eng muhim jihat bu yetarlicha aniqlikda izlanayotgan taqribiy yechimga erishishdir. Bu aniqlikning muhim jihatlari esa EHMdan foydalanish aniqligi, kiritilayotgan ma’lumotlarda yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgan xatoliklar va yaxlitlash natijasida paydo bo‘ladigan xatoliklardan qutilishdir.

Hozirgi kunda ko‘plab zamonaviy matematik paketlar mavjudki, ular oddiy differensial tenglamalarni yetarlicha aniqlikda ham analitik va ham sonli yechib berish imkoniyatga ega [1, 10, 11, 14]. Buning uchun esa oddiy differensial tenglamalarni taqribiy yechishning hisoblash usullari va ularning xususiyatlari bilan yaqindan tanishishni talab qiladi. Bu bilan birga shunday masalalar ham uchraydiki, ularni mavjud usullar bilan emas, balki ularning modifikatsiyasi, yangi uslubi va algoritmi bilan yechish lozim bo‘ladi. Umuman olganda, oddiy differensial tenglama bilan berilgan chegara-viy masala: yagona yechimga ega; yechimga ega emas; bir nechta yoki cheksiz ko‘p yechimga ega bo‘lisi mumkin.

4. FOYDALANGAN ADABIYOTLAR

1. 
   Шарипов Ш.Р., Мўминов Н.С. Оддий дифференциал тенгламалар. Тошкент. “Ўқитувчи” 1992, 310 б.
   
2. 
   Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969, 424 с.
   
3. 
   Ўринов А.Қ. Оддий дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалалар. – Тошкент: Mumtoz so‘z, 2014. 164 б.
   
4. 
   Оппоқов Ю.П, Турғунов Н., Гаффаров И.А. Оддий дифференциал тенгламалардан мисол ва масалалар тўплами. (Ўқув қўлланма). Тошкент – 2009 йил.
   
5. 
   Morris Tenebout, Harry Pollard. Ordinary differential equations. Birkhhuzer. Germany, 2010.
   
6. 
   Robinson J.C. An Introduction to ordinary differential equations. Cambridge University Press 2013.
   
7. 
   Hasanov A.B. Shturm – Liuvill chegaraviy masalalari nazariyasiga kirish. 1 – qism. T.: Fan, 2018