Usat mavzu: Murakkab funksiyaning hosilasi Bajardi: 107-guruh talabasi

USAT Mavzu: Murakkab funksiyaning hosilasi

Bajardi: 107-guruh talabasi

Sayfiddinova Sitorabonu

Reja.

• Reja.
• 1. Murakkab funksiyaning hosilasi.
• 2. Parametrik ko’rinishda berilgan funksiyaning hosilasi.
• 3. Oshkormas funksiya hosilasi.
• 4. Hosila jadvali (Umumiy hol).

Tayanch iboralar .Murakkab funksiya, parametrik ko’rinishda berilgan funksiyalarning hosilasi, oshkormas funksiya, yuqori tartibli hosila. Murakkab funksiyaning hosilasi. Agar y o’zgaruvchi u o’zgaruvchining y=f(u) funksiyasi bo’lib, u esa o’z navbatida x ning funksiyasi u= φ (x) boisa, u holda y=f(.p(x)) funksiyani x ning murakkab funksiyasi deyiladi. Teorema. Agar u== φ (x) funksiya o’zgaruvchi x nuqtada ux'= φ '(x) hosilaga, y=f(u) funksiya esa o’zgaruvchi u bo’yicha yu'=f '(u) hosilaga ega bo’lsa, u holda y=f(φ (x)) murakkab funksiya ham shu x nuqtada hosilaga ega bo’ladi.1

• Tayanch iboralar .Murakkab funksiya, parametrik ko’rinishda berilgan funksiyalarning hosilasi, oshkormas funksiya, yuqori tartibli hosila. Murakkab funksiyaning hosilasi. Agar y o’zgaruvchi u o’zgaruvchining y=f(u) funksiyasi bo’lib, u esa o’z navbatida x ning funksiyasi u= φ (x) boisa, u holda y=f(.p(x)) funksiyani x ning murakkab funksiyasi deyiladi. Teorema. Agar u== φ (x) funksiya o’zgaruvchi x nuqtada ux'= φ '(x) hosilaga, y=f(u) funksiya esa o’zgaruvchi u bo’yicha yu'=f '(u) hosilaga ega bo’lsa, u holda y=f(φ (x)) murakkab funksiya ham shu x nuqtada hosilaga ega bo’ladi.1

2. Parametrik ko’rinishda berilgan funksiyaning hosilasi. Agar tenglamamizi parametrik ko’rinishda berilgan bo’lib, φ (t), ψ(t) funksiyalar differensiallanuvchi va φ '(t)≠0 bo’lsa y ya’ni formula o’rinli bo’ladi.

• 2. Parametrik ko’rinishda berilgan funksiyaning hosilasi. Agar tenglamamizi parametrik ko’rinishda berilgan bo’lib, φ (t), ψ(t) funksiyalar differensiallanuvchi va φ '(t)≠0 bo’lsa y ya’ni formula o’rinli bo’ladi.

3. Oshkormas funksiya hosilasi. ko’rinishida berilgan oshkormas funksiyaning hosilasini hisoblashda, tenglikning chap tomonini x argumentning murakkab funksiyasi deb qaraladi va tenglikning ikkala tomonidan hosila olinadi. Bunda y x ning murakkab funksiyasi deb qaraymiz.2 Misol. Oshkormas ko’rinishda berilgan funksiyaning hosilasini hisoblang. Yechish. Tenglikning ikkala tomonidan x bo’yicha hosila olamiz: bundan

• 3. Oshkormas funksiya hosilasi. ko’rinishida berilgan oshkormas funksiyaning hosilasini hisoblashda, tenglikning chap tomonini x argumentning murakkab funksiyasi deb qaraladi va tenglikning ikkala tomonidan hosila olinadi. Bunda y x ning murakkab funksiyasi deb qaraymiz.2 Misol. Oshkormas ko’rinishda berilgan funksiyaning hosilasini hisoblang. Yechish. Tenglikning ikkala tomonidan x bo’yicha hosila olamiz: bundan

• E’TIBORINGIZ
• UCHUN
• RAHMAT !!!