Ушбу “Модда тузилиши” курсидан маърузалар матни асосида тайёрланган ы=ув =ылланмаси кафедра =арорига асосан аду ы=ув услубий щайъати томонидан (1999 йил 4 сентябр) =ылланишга тавсия этилган

Molekulalarning tebranma harakat spektrlari.
Aylanma harakat energiyasi Ye_ayl Ye_tebr bo’lganligi uchun tebranma va aylanma harakat qilayotgan molekulaning energiyasi bo’lgan Ye_ma ni Ye_m ga teng deb qabul qilishimiz mumkin. Bu holda biz tebranma harakat spektriga tegishli, aloqador qonuniyatlar bilan to’g’ridan-to’g’ri tanishish imkoniyatiga ega bo’lamiz. Тebranma harakat qilayotgan 2 atomli molekulaning energiyasini nazariy ravishda Shredinger tenglamasini yechish yo’li bilan topsa bo’ladi.

w-to’liq energiya; u(x,y,z)-potensial energiya

w-u(x,y,z)Т-kinetik energiya, ya’ni tebranma harakat energiyasi. Тekshirish uchun chiziqli (masalan 2 atomli molekulani olgan bo’lsak, tebranish faqat x-o’qi bo’yicha ro’y beradi, u holda Shredinger tenglamasi

ko’rinishida yoziladi.

X-ning o’rniga atomlar orasidagi masofani ifodalovchi r ni o’zgaruvchi sifatida olishimiz mumkin:

Agar deb belgilasak, r-atomlar orasidagi masofaning nisbiy o’zgarishi. U holda:

Bu differensial tenglamani yechib w ni topish uchun u(p) ning aniq(konkret) ko’rinishini bilish kerak.

1. Agar tebranayotgan 2 atomli molekulani garmonik ossillyator deb hisoblasak U(p)kp² bo’ladi.

Bunday garmonik ossillyator uchun Shredinger tenglamasi yechilsa Whw_e(v ifoda kelib chiqadi.

Bu formula real molekula uchun qo’llanilsa kvant soni v ortib borishi bilan uning energiyasi orta borib provardida x teng bo’lishi kerak. Bunday bo’lishi mumkin emas. Real molekula qachondir dissotsiyalanishi kerak.





Bundan real ikki atomli molekula garmonik ossillyator deb qabul qilinishi va uning tebranishini sof garmonik deyish noto’g’ri degan xulosa kelib chiqadi. Real molekulaning tebranma harakati nogarmonik (angarmonik) harakatdir. Uning potensial energiyasini r bilan bog’lovchi eng loyiq formula-ifoda Morze funksiyasidir.

U(p)U_eD(1-e^-ap)² (2)

U_e-íîëèí÷è (ìóâîçàíàò ùîëäà òóðãàíäàãè) òåáðàíèø ýíåðãèÿñè (ÎÊ ãà òûg’ðè êåëàäè). D va a lar doimiy sonlar. U(p) ni Shredinger tenglamasiga qo’yib w ni topsak

W_ThW_e(v1G’2)-hW_eX_e(v1G’2)² ifodasi kelib chiqadi (3)

v-tebranish kvant soni0,1,2,3 bo’lishi mumkin.

X_e-angarmoniklik doimiyligi X_e1 X_ehweG’4D

W_e-yadrolarning xususiy tebranishi takrorligi. Agar X_eni hisobga olmasak (Х_e0 deyilsa), (3) chi ifoda (1) ga o’tadi.

Morze funksiyasini tekshirish. 1) -> a

1) U() q D - dissotsiyalanish energiyasi

2. 
   U()qU(0)qU_e
   
3. 
    ya’ni r>r_E aytaylik  U xolda
   

U(-1) q U_E QD(1-e^-ap) q U_e Q D(1-e^a)² a>>1 demak

(1-e^a)² > 1 ( kvadrat bulganligi uchun) G’U(- q -1)->

Bu natijalar real molekula uchun to’g’ri keladigan potensial energiya egrisi bilan moslashadi. Bu egrini Morze funksiyasidan foydalanib chizish vaqtida empirik doimiyliklaridan foydalaniladi. D o’rniga tajribada topilgan dissotsiatsiya energiyasi qo’yilsa, potensial energiya yanada haqiqiyroq bo’lib chiqadi.

Molekulaning maksimal tebranma energiyasi uning dissotsiatsiyalanish energiyasiga teng bo’ladi, undan katta bo’lishi mumkin emas. Bu xulosa modda va materiallarni termik parchalanishi vaqtida birinchi navbatda eng kuchsiz kimyoviy bog’lar uzilishini tasdiqlaydi.

(A)ni VqV va V'qVQ1 bo’lgan 2 ta pog’ona uchun yozib W_T(V)qW_T(VQ1) - W_T(V) ni topsak W_T(V)qhW_E - 2hW_EX_E(VQ1) ga teng bo’lib chiqadi. Bu kattalik har gal V birga ortganda 2hW_EX_E ga kamayib boraveradi. Тebranma energetik pog’onalarning ustma ust tushishi sharti W_T(V_max)q0 bo’lishi kerak. Bundan chiqadi. Buni (A) ifodasi olib borib qo’yib va D o’rniga qiymatidan foydalansak

W_T(max) q D(1-Xe²) ifoda kelib chiqadi.

Xe²<<1 bo’lganligi uchun W_T(V_max)D bo’ladi

(A) ifodasidan nolinchi tebranish borligi ham kelib chiqadi

Bu qiymat moddalarning termodinamik optik va boshqa xossalarini tadqiq qilishda qo’llaniladi. Demak aytishimiz mumkinki nolinchi aylanma xarakat energiyasi yo’q -(W_aylqhBeI(IQ1); Iq0 bo’lsa W_aylq0 nolinchi tebranish energiyasi esa real xolda mavjud. Murakkab molekulalarning tebranma harakati yanada murakkab bo’ladi. Тebranish erkinlik darajasi 3N-6 bo’lganligi uchun (bu yerda N- yadrolar soni) tebranishlar soni ancha katta bo’lishi mumkin. 6 ning 3 tasi ilgarilanma harakat erkinlik darajasi qolgan 3 tasi aylanma harakat erkinlik darajasi.

Chiziqli molekulalar (SO₂, NSN, S₂N₂ va b.) uchun aylanish erkinlik darajasi 2 ga teng. Ularda tebranma harakatning soni

3N-5 ifodasidan topiladi.

Тebranma harakatlar simmetrik va nosimmetrik valent tebranish, deformatsion tebranishlardan iborat bo’ladi.

SO₂ : 3^.3-5q4

O-S-O OSO va OSO

(1) (2) (3)

Òàÿí÷ èáîðàëàð: òåáðàíìà ýíåðãåòèê ïîg’îíà, ãàðìîíèê îñöèëëÿòîð, àíãàðìîíèê ùàðàêàò, àíãàðìîíèêëèê äîèìèéñè, òåáðàíèø êâàíò ñîíè, Ìîðçå ôóíêöèÿñè, äèññîöèàöèÿ ýíåðãèÿñè, ñèììåòðèê âàëåíò òåáðàíèø, íîñèììåòðèê âàëåíò òåáðàíèø, äåôîðìàöèîí òåáðàíèø