Ushbu o‘quv-uslubiy materiallar qurilish ta’lim yo‘nalishlarida sirtdan

                                         

    2.12. 

.

0

2

,

0

,

0

:

,

6

2

4

4

2

2





















y

x

y

x

D

y

x

y

x

z

                                              

    2.13. 

.

1

,

1

,

2

,

0

:

,

1

6

8

3

3



















y

y

x

x

D

xy

y

x

z

                                         

    2.14. 

.

0

1

,

0

,

0

:

,

2

2

2

3

3

2

2





















y

x

y

x

D

y

x

y

x

z

                                              

    2.15. 

.

6

,

0

,

1

,

0

:

,

2

2

2

3















y

y

x

x

D

y

xy

x

z

                                         

    2.16. 

.

4

)

1

(

:

,

2

2

2

2











y

x

D

y

x

z

                                               

    2.17. 

.

0

2

,

0

,

0

:

),

3

2

5

(

2

















y

x

y

x

D

y

x

y

x

z

                                         

 

19 

    2.18. 

.

2

,

1

,

2

,

0

:

,

6

3

3

















y

y

x

x

D

xy

y

x

z

                                               

    2.19. 

.

0

2

,

0

,

2

:

,

2

2

)

(

2



















x

y

y

x

D

y

x

y

x

z

                                         

    2.20. 

.

0

2

,

2

,

0

:

,

8

4

4

2

2

















y

x

y

x

D

x

xy

y

x

z

                                               

    2.21. 

.

0

1

,

0

,

3

:

),

2

(

2



















y

x

y

x

D

y

x

xy

z

                                         

    2.22. 

.

4

2

3

:

,

1

3

2

2

2

2

x

y

D

y

x

z











                                               

    2.23. 

.

0

1

,

0

,

3

:

,

1

4

2

2

2























y

x

y

x

D

x

y

xy

x

z

                                        

    2.24. 

.

1

)

1

(

)

1

(

:

,

1

2

2

2

2















y

x

D

y

x

z

                                               

    2.25. 

.

0

8

3

4

,

0

,

0

:

),

3

4

12

(

















y

x

y

x

D

y

x

xy

z

            

 3-masala. Karrali integrallarni hisoblang 

 

       3.1. 1) 

;

3

,

:

,

)

1

(

3

2

x

y

x

y

D

dxdy

x

y

D









 

              2) 

.

3

0

,

2

0

,

1

2

:

,

2

















z

y

x

V

zdxdydz

xy

V

 

       3.2. 1) 

;

,

,

1

:

,

)

4

(

2

3

3

x

y

x

y

x

D

dxdy

y

x

xy

D













 

              2) 

.

0

,

0

,

0

,

4

:

,

)

(

2

2

2

2

2

2



















z

y

x

z

y

x

V

dxdydz

z

y

x

V

 

       3.3. 1) 

;

4

:

,

1

2

2

2

2











y

x

D

dxdy

y

x

D

 

              2) 

.

0

,

,

2

,

0

,

:

,

21













z

xy

z

x

y

x

y

V

xzdxdydz

V

 

       3.4. 1) 

;

2

,

1

,

,

2

:

,

sin











x

x

y

y

D

xydxdy

y

D





 

              2) 

.

3

0

,

2

1

,

1

0

:

,

)

(

2



















z

y

x

V

dxdydz

z

xy

V

 

       3.5. 1) 

;

,

,

1

:

,

)

24

6

(

2

3

3

x

y

x

y

x

D

dxdy

y

x

xy

D













 

              2) 

.

2

1

,

3

2

,

0

1

:

,

5

2

















z

y

x

V

dxdydz

xyz

V

 

       3.6. 1) 

;

3

,

,

5

:

,

)

1

(











x

x

y

x

y

D

dxdy

y

x

D

 

              2) 

.

0

,

0

,

0

,

1

,

10

:

,

)

3

(

2

2

















z

y

x

y

x

y

z

V

dxdydz

y

x

V

 

 

       

 

20 

       3.7. 1) 

;

9

:

,

1

2

2

2

2











y

x

D

y

x

dxdy

D

 

              2) 

.

1

2

,

1

0

,

3

0

:

,

)

(





















z

y

x

V

dxdydz

z

y

x

V

 

       3.8. 1) 

;

2

,

1

,

,

2

:

,

cos











x

x

y

y

D

xydxdy

y

D





 

              2) 

.

0

,

0

,

0

,

1

,

:

,

)

(

2



















z

y

x

y

x

y

x

z

V

dxdydz

z

y

V

 

       3.9. 1) 

;

4

,

2

,

3

ln

,

2

ln

:

,

2











x

x

y

y

D

dxdy

ye

D

xy

 

              2) 

.

0

,

0

,

0

,

1

),

3

(

2

:

,

2

















z

y

x

y

x

y

x

z

V

dxdydz

y

V

 

     3.10. 1) 

;

0

,

2

:

,

)

2

1

(

2

2











x

x

y

D

dxdy

x

y

D

 

              2) 

.

0

1

,

2

0

,

5

1

:

,

)

2

(

2





















z

y

x

V

dxdydz

z

y

x

V

 

     3.11. 1) 

;

1

,

0

,

:

,

2









x

y

x

y

D

D

dxdy

xy

 

              2) 

.

3

2

,

3

0

,

2

1

:

,

2

















z

y

x

V

yzdxdydz

x

V

 

     3.12. 1) 

;

,

0

,

ln

:

,

e

x

y

x

y

D

dxdy

e

D

y









 

              2) 

.

0

,

,

1

,

0

,

4

:

,

)

2

1

(

3















z

xy

z

x

y

x

y

V

dxdydz

x

V

 

     3.13. 1) 

;

1

,

2

1

,

4

ln

,

3

ln

:

,

2











x

x

y

y

D

dxdy

ye

D

xy

 

              2) 

.

0

,

,

1

,

0

,

:

,

)

8

4

(

3















z

xy

z

x

y

x

y

V

dxdydz

x

V

 

     3.14. 1) 

.

9

:

,

2

2

2

2









y

x

D

y

x

xydxdy

D

 

              2) 

.

4

0

,

0

1

,

2

0

:

,

2

















z

y

x

V

dxdydz

xyz

V

 

     3.15. 1) 

.

,

:

,

)

(

2

2

2

y

x

x

y

D

dxdy

x

y

D









 

              2) 

.

2

0

,

2

1

,

3

0

:

,

)

(

2

2

2





















z

y

x

V

dxdydz

z

y

x

V

 

     3.16. 1) 

.

0

,

1

:

,

2

3









x

x

y

D

dxdy

xy

D

 

              2) 

.

0

,

0

,

1

,

,

3

:

,

)

2

(

2

2

















z

y

x

x

y

y

x

z

V

dxdydz

y

x

V

 

     3.17. 1) 

.

3

:

,

1

2

2

2

2











y

x

D

y

x

dxdy

D

 

              2) 

.

2

1

,

0

2

,

3

0

:

,

2

2

2

















z

y

x

V

dxdydz

z

xy

V

 

     3.18. 1) 

.

,

1

:

,

)

(

2

2

2

y

x

x

D

dxdy

x

y

D









 

 

21 

              2) 

.

2

1

,

1

0

,

2

1

:

,

)

3

2

(

2





















z

y

x

V

dxdydz

z

y

x

V