Uzatish funktsiyasi va mexanizm zvenolarini tezliklarini

Mexanizmlar kinematikasini analitik usul bilan o’rganish

 Bu usul bilan juda ham aniq hisoblash lozim bo’lgan mexanizmlar kinematikasini o’rganishda ishlatiladi. Bu usul ko’p zvenoli mexanizlar uchun anchagina noqulay bo’ladi, ammo kam zvenoli mexanizmlar uchun juda yaxshi natijalar beradi.

Misol tariqasida sharnirli to’rt zvenoli mexanizmni ko’ramiz (3.3-rasm): Umumlashgan koordinata deb AV zveno bilan AX o’q orasidagi burchakni olamiz:

  yoki   



3.3-rasm.

Bu vektor tenglamani xAu koordinata sistemasning o’qlariga nisbatan proektsiyalarini olamiz.

     (1)

₁, ₂, ₃, ₄- mexanizm zvenolari AX o’qi bilan hosil qilgan burchaklaridir.

Sin ₁q0

₂=0 bo’lganligi uchun Sin ₁=0 va Cos ₁=1 bo’ladi, tenglamani yuqoridagilarni hisobga olib quyidagicha yozish mumkin.

                         (2)

        

₁ krovoshipni  aylanish burchagi aniq bo’lganligi uchun

;  deb belgilasak, tenglamani quyidagicha ko’rinishda bo’ladi.

                                                (3)

Bu tenglamani yechish uchun kvadratga ko’tarib tenglamalarni qo’shamiz.

          (4)

yoki                                               

o’zgarmas sonlarni biron bir harf bilan belgilasak.

                        va

 u holda tenglama quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

(5)

kvadratga ko’tarsak,

 

             (6)

 ni topish uchun (3) tenglamadan foydalanamiz.

burchak tezlik va tezlanishni topish uchun (2) tenglamadan umumlashgan koordinata bo’yicha hosila olamiz:

      (7)

-tezlikni analogi, haqiqiysini quyidagicha topish mumkin:

   ;

(7) tenglamani quyidagicha yozamiz.

      (8)

 -koordinata o’qini ₃ burchakka buramiz, tenglama quyidagi holatni oladi.

 bundan              (9)

 xuddi shu yo’l bilan i₃₂ ni topish mumkin. Buning uchun xAu koordinata o’qlarini ₄ burchakka buramiz.

        (10)

 burchak tezlanish ω₃ va ω₄ ni topish uchun (8) tenglamadan ₂ bo’yicha yana hosilasini topamiz:

    (11)

  va larni topish uchun  koordinata o’qlarini va burchakka burish orqali topiladi.