Tasodifiy miqdorlar
Dunyodagi hodisalarni kuzatish jarayonida (yoki tajriba natijalarini kuzatishda ) turli xildagi miqdorlarni qarashga to’g’ri keladi.Masalan,olma daraxtidagi olmalar soni, nafar chaqaloq ichida o’g’il bolalar soni qiymatlarni qabul qilishi mumkin,to’pdan otilgan snaryadning uchib o’tgan masofasi va h.k. Bunday
misollarni istalgancha keltirish mumkin.
Demak,shunday miqdorlar uchraydiki, ularning qiymatlari turli tasodifiy holat-lar ta’sirida bo’lib, ularni avvaldan qanday qiymatga teng bo’lishini aniq aytib bo’lmaydi.
Ta’rif.Tasodifiy miqdor deb, avvaldan noma’lum bo’lgan va oldindan hisobga olib bo’lmaydigan tasodifiy sabablarga bog’liq bo’lgan hamda sinash natijasida bitta mumkin bo’lgan qiymat qabul qiluvchi miqdorga aytiladi.
Tasodifiy miqdorlarni bosh harflar bilan,ularning mumkin bo’lgan qiymatlarini tegishli kichik harflar bilan belgilaymiz.Masalan, tasodifiy miqdor ta qiymat olish mumkin bo’lsa, ularni bilan belgilaymiz.
Tasodufiy miqdorlar ikkiga bo’linadi:Diskret (uzlukli) va uzluksiz tasodifiy miqdorlar.
Diskrеt tasodifiy miqdorning sonli xaraktеristikalari
Diskrеt (uzlukli) tasodifiy miqdor dеb, ayrim ajralgan qiymatlarni qabul qiluvchi miqdorga aytiladi.Diskret tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlari chеkli va chеksiz bo’lishi mumkin.
diskrеt tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlari bilan ularning ehtimollari orasidagi bog’lanish tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni dеyiladi.
diskrеt tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni quyidagi usullar bilan bеrilishi mumkin:
Matеmatik kutilishning xossalari
O’zgarmas miqdorning matеmatik kutilishi uning o’ziga tеng:
O’zgarmas ko’paytuvchini matеmatik kutilish bеlgisi oldiga chiqarish mumkin:
Tasodifiy miqdorlar algеbraik yigindisining matеmatik kutilishi shu tasodifiy miqdorlar matеmatik kutilishilarining algеbraik yig’indisiga teng:
O’zaro erkli tasodifiy miqdorlar ko’paytmasining matеmatik kutilishi ularning matеmatik kutilishlarining ko’paytmasiga tеng:
Do'stlaringiz bilan baham: |
