В. А. Мироненко динамика ползших поп московский

У в ⁼ (^Ап -^АоУ(¹~^п) - (1.27)
расчетный вес единицы объема взвешенной горной породы.
Например, для кварцевого песка А „ ~ 2,7 *10 Н/м³; п ~ 0,4,
4/3 п
т.е. у_в 10 Н/м . Между тем, после снижения уровня подземных
вод для того же песка с остаточной насыщенностью пор водой около 50% вес единицы объема взвешенной горной породы составит у_п «
2,7 * (1 — 0,4) + 1 • 0,4 * 0,5 =1,8* 10⁴ Н/м³. Следовательно, за счет сил взвешивания эффективные напряжения в этом примере умень­шаются почти в два раза. Отсюда понятно, что при снижении уровня воды в пласте эффективные напряжения будут расти и песок будет сжиматься.
Усложним нашу механическую модель и рассмотрим систему тяжелых поршней из слабопроницаемого материала, разделенных пружинами (рис. 1.15а). Если уменьшить давление жидкости в отсе­ке 4, снизив уровень в трубке 4 на величину 5, то нагрузка на пружину этого отсека возрастет на Ao_g —y_o’S (предполагается, что
из-за слабой проницаемости поршней давление в остальных отсеках
не меняется). В этой модели давление на пружины соответствует эффективным напряжениям в слоях водоносных пород, разделенных слабопроницаемыми слоями, а давление в жидкости — нейтральным напряжениям.

0 * в *
. 'Hi
^60
Рис. 1.14. Схема, иллюстрирующая действие сил гидростатиче­ского взвешивания в безнапорном пласте
Для более общего аналитического описания процес­сов перераспределения напряжений рассмотрим полное общее давление р_п, оказываемое столбиком обводненных пород на единичную горизонтальную площадку (IpJ = = I £7_Я I, где о_п— полное напряжение). Очевидно, оно бу­дет равно весу пород в этом столбике вместе с заключен­ной в них водой.
Обратим, однако, внимание на одно обстоятельство: здесь мы предполагаем, что вес комплекса пород, лежащих выше рассматри­ваемой площадки, никак не перераспределяется на боковые зоны; соответственно, если под влиянием этого веса происходят деформа­ции сжатия, то упомянутый комплекс ведет себя как абсолютно гиб­кая плита (жесткость пород во внимание не принимается). Позже (см. раздел 5.3) мы увидим, что это допущение имеет свои пределы.
Рассматривая выделенный объем как единое (сплош­ное) тело, мы должны считать, что давление Р_п уравнове­шивается двумя силами: нормальной к площадке реак­цией скелета породы о_эр и гидростатическим давлением по
площадке р (Ip I = 1сг_м1), направленным, согласно изве­стным принципам гидростатики, также по нормали к пло­щадке: р_п - о_эр + р. Следовательно, напряжение о_э, обус­ловливающее силы взаимодействия частиц минерального скелета горной породы и равное по величине реакции о_эр,
можно определить по формуле
Уравнение (1.28) может рассматриваться как основ­ная закономерность подземной гидростатики. Из него следует, что эффективные напряжения, т.е. напряжения в минеральном скелете, могут меняться не только при из-