В. А. Мироненко динамика ползших поп московский

Подземная гидростатика (напряжения в водонасыщенных горных породах)

Содержание предыдущего раздела говорит о том, что массив водонасыщенных горных пород представляет со­бой весьма сложную физическую систему; этим предоп­ределяется и сложный характер механического - силового - взаимодействия между отдельными его элементами. Ме­рой такого взаимодействия, т.е. мерой внутренних сил, действующих в горной породе, служат напряжения.
ВОПРОС. Как определяется напряжение в курсе общей физи­ки?
Естественно, казалось бы, определить напряжения в горных породах через силы взаимодействия между их элементарными составляющими. Ясно, однако, что если мы, например, выделим в массиве две соприкасающиеся частицы, то напряжения по их контурам оудут неравно­мерными, с резкой концентрацией на контактах. Поэтому разумно оперировать некоторыми усредненными по до­статочно большому объему горной породы напряжениями
г ^
^{а =} lim о),
<*>-*% (1.25)
где о ylG — соответственно, напряжение (усредненное) и общая сила, действующие по площадке <ы;
0)_о — минимальная репрезентативная площадка
(удовлетворяющая предпосылке сплошнос­ти среды — см. раздел 1.2).
Следовательно, само определение понятия напряже­ния в горных породах носит статистический характер (см. раздел 1.2.3).
ЗАДАЧА. В сосуде с водой лежат металлические шары (рис. 1.12). Уро­вень в сосуде понижается от положения АА до положения А^у Меняются ли действующие в системе напряжения?

ОТВЕТ. Вопрос поставлен некор­ректно. Нужно уточнить, о каких на­пряжениях идет речь. Напряжения, ха­рактеризующие силовое взаимодейст­вие между шарами, в данном примере остаются неизменными (кстати, поче­му?), а напряжения, отвечающие дав- _{Риа 112}. Схема к оценке лению воды на поверхности шаров, убы- изменений напряжений вают. при снижении свободного
уровня воды
Из примера видно, что в каждой точке водонасыщен­ной горной породы мы имеем дело с двумя категориями напряжений, действующих:

1. 
   в минеральном скелете (шары) и
   
2. 
   во внутрипоровой жидкости.
   

Все механические свойства горной породы (ее проч­ность, характеристики деформируемости и т.д.) практи­чески определяются первой системой напряжений, кото­рые принято называть эффективными (ор.

ЗАДАЧА.На рис. 1.13 показан закрытый сосуд с водой; внутри него поршень (2) из хорошо проницаемого материала, опирающийся на пружины (1). Что произойдет, если постепенно и плавно повы­шать давление в жидкости с помощью подключенного к сосуду насо­са? Что будет при быстром, скачкообразном приросте давления?
Рис. 1.13. Механическая модель, иллюстрирующая механизм ней­тральных напряжений
Точнее, — в репрезентативном ее объеме.

Напряжения второй системы, отвечающие гидроста­тическому давлению в жидкости, принято называть ней­тральными (<т_н): сами по себе они вызывают лишь всесто­роннее сжатие отдельных частиц минерального скелета, которым, в силу их малой сжимаемости, мы будем в даль­нейшем пренебрегать. В каждой точке водоносного пласта
°»=ПЛ> (1-26)
где h_p — пьезометрическая высота.
Рассмотрим теперь реальный безнапорный водоносный горизонт (рис. 1.14) и оценим эффективное напряжение О по единичной го-
2
ризонтальной площадке ft) = 1м на глубине z. Напряжение О_д опре­деляется весом минеральных зерен в столбике вышележащих пород CTj уменьшенным за счет взвешивания их подземными водами G_g. Если все единицы объема минерального материала равен А _п , а воды
— Д_о, то G_c = A_n*z*(l — п) , a G_e =A_o‘Z'(l — я), где z (1 — п ) — объем минеральных зерен. Следовательно,
О, = о_с-G„ =(Д„ — Д₀)(1 -n)-z=y,-z,
где