В методических указаниях изложен краткие рекомендации по выполнению курсовой работы по курсу «Теория автоматического управления» и приведены примеры расчета линейных импульсных и нелинейных систем автоматического регулирования

3.1.7. Расчет установившихся ошибок в замкнутой системе

Одним из важнейших требований, которым должно удовлетворять система автоматического управления, является обеспечение необходимой точности воспроизведения задающего (управляющего) сигнала в установившемся режиме.

Схема расчета установившегося режима имеет следующий вид:

Исходные данные ,

где - ошибка по положению; - ошибка по скорости; - ошибка по ускорению.
Передаточная функция по ошибке замкнутой системы
(16)
Передаточную функцию Ф(р) представим в виде ряда:

сходящегося при малых «p»; что соответствует установившемуся режиму или достаточно большим значениям времени t. Коэффициенты этого ряда называются коэффициентами ошибок и определяются с помощью выражений:
C₀=Ф(р)_р=0; С₁=Ф’ (р)_р=0; С₂= Ф”(р)_р=0 ; …... (18)
Ошибку определим при различных входных воздействиях. Находим коэффициенты ошибок:
,
.
Итак С₀= 0; С₁= 0,008; С₂= 0,0205
Используя найденные коэффициенты ошибок С_0, С_1, С₂ определим ошибки замкнутой скорректированной системы при различных входных воздействиях
1. x(t)= 1; x’(t)= 0; x”(t)= 0
Для воздействия типа x(t)=1 установившиеся ошибка равна нулю, .
2. x(t)= t; x’(t)= 1; x”(t)= 0.
Для данной системы при воздействии ошибка, т.е. остается постоянной
3. x(t) = t²; x’(t)= 2t; x”(t)= 2; x”’(t)= 0

Для данной системы при воздействии x(t) = t² ошибка возрастает с течением времени.
На основе анализа точности системы можно сделать вывод о том, что данная система является астатической по отношению к входному воздействию, имеющему постоянное значение.