В. Н. Медведская Дидактические материалы

х : 
а = с 
чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель 

---

18 
СХЕМА № 8 
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ, РАСКРЫВАЮЩИХ СМЫСЛ
АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ 
 
I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА 
а) операции над множествами 
 
2 3 
6 2 (по) 
 
 
6 3 (на) 
 
3 2 = ? 4 1 = ? 
б)
 
 
 
 
 
в) овладение приёмами сложения и вычитания и заучивание таблиц 
 
II ОЗНАКОМЛЕНИЕ СО СПОСОБОМ РЕШЕНИЯ 
Выбор арифметического действия
Запись
Счёт
решения
Ответ
Вычисление 
 
III. ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЯ
РЕШАТЬ ЗАДАЧИ КОНКРЕТНОГО ТИПА 
Достаточно много. Рассредоточенно. Приём сравнения. Творческие задания. 
восприятие 
представление 
понятие 

---

19 
Задания к схеме №8 
1. Назовите этапы обучения решению типовых задач. 
2. Перечислите типы задач, входящих в данную группу. 
3. Установите взаимно однозначное соответствие между этими типами за-
дач и операциями над конечными множествами. 
4. Объясните смысл записей: ,
Можно ли эти стрелки повернуть в противоположную сторону? 
5. Объясните, почему овладение приемами вычислений и заучивание таб-
лиц включается в подготовительную работу. 
6. Сформулируйте общую цель уроков ознакомления с задачами нового типа. 
7. На какой основе может осуществляться учеником выбор нужного ариф-
метического действия? Чем на каждом из этих уровней должны отличатся 
модели задач, т.е. используемая учителем наглядность? 
8. Назовите способы нахождения ответа на вопрос задачи при практиче-
ском (с использованием полной предметной наглядности) и арифметиче-
ском способах их решения. 
9. Объясните смысл стрелки, идущей от практического способа решения 
задачи к арифметическому. 
10. Что обозначает каждый из терминов, характеризующих особенности 
работы на этапе формирования умения решать типовые задачи? 
11. Приведите по 2-3 примера практических упражнений с предметными 
множествами, в ходе выполнения которых учащиеся постепенно усваива-
ют конкретный смысл сложения, вычитания, умножения, деления нату-
ральных чисел. Что при этом должно варьироваться, а что оставаться не-
изменным? 
12. Докажите, что практические действия с множествами должны сопро-
вождаться их описанием на математическом языке. 
13. К каким обобщениям на основе подобных наблюдений следует подво-
дить детей? Сформулируйте соответствующие правила. 
14. В учебниках математики авторов В.В. Давыдова и др., В.Д. Герасимова, 
Э.И. Александровой в подготовительную работу к введению задач на сло-
жение и вычитание включается знакомство с понятиями "целое", "часть" и 
установление зависимости между целым и частью. В переводе на математи-
ческий язык "целое" означает "сумма", "уменьшаемое". Переведите на этот 
язык понятие "часть".
15. Можно ли, по вашему мнению, знания о соотношении целого и части 
использовать для обоснования способа решения задач на нахождение суммы 
и на нахождение остатка? 
16. Перечислите другие типы задач на сложение и вычитание, в которых для 
обоснования выбора действия также можно использовать знание о соот-
ношении целого и части. 

---

20