В программирование алгоритмов. Оценка алгоритмов с точки зрения времени и объёма. Схема Горнера для вычисления значений многочленов

Введение в программирование алгоритмов. Оценка алгоритмов с точки зрения времени и объёма. Схема Горнера для вычисления значений многочленов.

Сделал: Абдуллаев Абдулбосит Ботирович

Проверил: Асадов Кувончбек Оринович

Введение в программирование алгоритмов

В сегодняшнем социуме слово «алгоритм» настолько широко распространено, что большинству интуитивно понятно. Под ним мы понимаем какую-либо последовательность шагов для достижения той или иной цели. Однако для теоретической науки понятие «алгоритма» достаточно сложное.
Считается, что однозначного определения алгоритма нет, хотя в основном различные источники дают очень близкие определения.
Итак, в широко распространенных определениях алгоритма (в рамках школьного курса информатики) можно выделить следующие составляющие:

Введение в программирование алгоритмов

Алгоритм – это конечная последовательность указаний …

• … на языке понятном исполнителю, …
• … задающая процесс решения задач определенного типа …
• … и ведущая к получению результата, однозначно определяемого допустимыми исходными данными.

В последнем пункте определения говорится о том, что результат выполнения алгоритма напрямую зависит от исходных данных. Т.е. один и тот же алгоритм при разных исходных данных даст разные результаты. С другой стороны, если одному и тому же алгоритму передать несколько раз одни и те же данные, он должен столько же раз выдать один и тот же результат.

Введение в программирование алгоритмов

Слово «алгоритм» происходит от имени ученого IX века Муххамеда бен Аль-Хорезми («аль-хорезми» -> «алгоритм»), который описал правила выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления. Словом «алгоритм» потом и стали обозначать эти правила вычислений. Однако с течением времени понятие алгоритма видоизменялось и в XX веке под ним стали понимать какую-либо последовательность действий, приводящую к решению поставленной задачи.