V tushunchas

Algoritmik modellar Algoritmning intuitiv tushunchasi va uni aniqlash

zarurati.Tyuring mashinalari va ular orqali hisoblanuvchi funksiyalar

REJA

1. Algoritmik jarayonlarning matematik modellari

2. Matematik modellarni qurish bosqichlari 3. Tyuring mashinalari

Model so‘zi lotincha modulus, so‘zidan olingan

bo‘lib, o‘lchov, me’yor, obraz, namuna, analog, "o‘rinbosar" degan ma’nolarni bildiradi. Modelь tushunchasini ta’riflash juda qiyin. Bir manbada uning 31 ta ta’rifi sanab o‘tilgan. SHunday bo‘lsada bu tushuncha har birimizga tanish: o‘yinchoq samolyot - samolyotning modeli, globus - Erning modeli, planetariy ekrani-osmon va undagi yulduzlar modeli, S=vt formula- jism xarakati modeli. Bu bayon qilingan predmetlar grafik tasvirlar, formulalar bitta "model" so‘zi bilan birlashadilar. YAna turli shaklda berilgan ta’riflardan ba’zilarini keltiramiz. Keng ma’noda modelь biror ob’ekt yoki ob’ektlar sistemasining obrazi yoki namunasidir. N. N. Moiseev ta’rifi buyicha «Modelь deganda biz predmet (hodisa ) haqida uning u yoki bu ayrim xossalarini aks ettiruvchi ma’lum bir chegaralangan ma’lumotni beruvchi soddalashtirilgan bilimni tushunamiz. Modelga ma’lumotni kodlashning maxsus shakli sifatida ham qarash mumkin. Modellarni qurish kishilar faoliyatida juda katta ahamiyatga ega. Model qurish jarayoni modellashtirish deyiladi. Modellashtirish deganda ob’ekt (sistema) ning modeli yordamida shu ob’ektning xossalarini tadqiq qilish jarayoni tushuniladi. Modellashtirish - turli jarayon va hodisalarni o‘rganishning eng keng tarqalgan metodlaridan biridir. Model tushunchasi
biologiya, meditsina, ximiya, fizika, iqtisodiyot, sotsiologiya, demografiya va boshqa fanlarda ham qo‘llaniladi. Modellarning matematik modelь, fizik modelь, biologik modelь, iktisodiy modelь va boshka turlari mavjud.
Matematik modelь tushunchasining ham turli ta’riflari mavjud. Ulardan ba’zilarini keltiramiz. Jarayonning matematik tavsifini, ya’ni jarayonning matematik tildagi bayonini matematik modelь deb yuritamiz. Matematik modelь olamning ma’lum hodisalari sinfining matematik belgilar bilan ifodalangan taqribiy ifodasidir.
O‘rganilayotgan jarayon yoki hodisani matematik simvollar yordamida bayon qiluvchi

matematik munosabatlar sistemasi matematik model deyiladi. Ob’ektning xarakteristikalarini bayon qiluvchi matematik ifodalar matematik modelь deyiladi. Misollar. Eng qadimgi matematik modellardan biri Evklid geometriyasidir. Bu bizni qurshab olgan fazo va undagi predmetlar modelidir. Hammaga ma’lum matematik modellar: butun sonlar sistemasi, haqiqiy sonlar sistemasi. Hozirgi zamon algebrasida gruppalar, xalqalar, maydonlar, vektor fazolar, chiziqli algebralar, bulь algebralari kabi matematik modellar bilan ish ko‘riladi.
Har qanday matematik model uch yul bilan paydo bulishi mumkin:

a) hodisani to‘g‘ridan-to‘g‘ri kuzatish natijasida, uni to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘rganish va tushunish natijasida; bunday usul bilan olingan modelь fenomenologik modelь deyiladi;
b) biror deduksiya jarayoni natijasida, bunda yangi modelь biror umumiyroq modeldan xususiy hol sifatida olinadi; bunday modellarasimptotik modellar deyiladi;
v) biror induksiya jarayoni natijasida, bunda yangi modelь "elementar" modellarning tabiiy umumlashmasidan iborat bo‘ladi. Bunday modellar ansamblь modellari deyiladi.