Va yarimotkazgichli asboblar texnologiyasi

4-BOB.  KRISTALLAR  0 ‘SISH I  KINETIKASI
4.1.  Kristallanish  markazlari  hosil  bo‘lishi
Kristallanish  jarayonlari  birinchi  tur  fazaviy  o ‘tishlar  bo ‘lib,  ularning 
oqibatida  modda  atomlari  joylashishi  to ‘la  yoki  qisman  tartiblanmagan 
holatdan  (b u g \  suyuqlik)  qat’iy  tartiblangan  holatga  (kristall)  o ‘tadi. 
Kristallanish  faqat  o 4ta  to ‘yingan,  ya’ni  metastabil  (barqarormas  oraliq) 
holatdagi  tuzilmalarda  yuz  beradi,  bu  jarayon  butun  metastabil  faza 
hajmida  bir  tekis  bormaydi,  balki  jarayon  boshlanishida  dastlabki 
moddaning  (tizimning)  turli  joylarida  kristallanish  markazlari  hosil 
b o lad i,  keyin  ular  o ‘sa  (kattalasha)  boradi.  Yangi  faza  (kristall) 
markazlarining  hosil  bo'lish  mexanizmi  gomogen  yoki  geterogen  bo4lishi 
mumkin.  Gom ogen  mexanizm  amalda  b o 4lganda  m arkazlar  paydo 
b olishini  rag'batlantiruvchi  hech  qanay  qattiq  zarralar  yoki  sirtlar 
bo4lmaydi,  geterogen  mexanizm  holida  esa  ular  mavjud  bo‘ladi.
Kristallanish 
markazlari 
hosil 
bolishining 
termodinamik 
yoki 
kapillyar  nazariyasl  haqida  to\xtalamiz.  0 4 a   to 4yingan  bug‘dan  suyuq 
tom chilar  paydo  boiishini  qaraylik,  bunda  juda  kichik  tom chilarga 
nisbatan  term odinam ik  tahlil  qoMlanishi  mumkin  deb  hisoblaymiz.
/•  radiusli  kichkina  tom chining  paydo  bo'lishi  tizimning  erkin 
energiyasi  (G)ni  A G   qadar  o'zgartiradi,  u
AG  =  AGj  +  A G ? 
(11.6)
ko'rinishida  b o lib , 
z\G, 
-   bug4  tomchiga  aylanganda  (konden- 
satsiyalanganda)  erkin  energiyauing  o 4zgarishi,  A G 2  —  suyuqlik  va  bug4
chegarasi  sirti  shakllanishida  erkin  energiyaning  o 4zgarishi.
U ncha  murakkab  bo'lm agan  hisobning  natijasi:
ДС  = - - —
RTl n  —  + 4 л г 2/ сУ, 
(II.7)
3  v  
P
0
bunda 
v  —  suyuqlik  hajmi; 
P
0
  ~   bug4ning 
T  tem peraturadagi 
muvozanatiy  bosimi,  P-tom chi  hosil  b o 4lishidagi  o 4ta  to 4yingan  bug4ning 
bosimi, 
у  cS 
-  suyuqlik  va  bug4  chegarasining  solishtirma  erkin 
energiyasi.
(II.7)  ifodadan  ko'rinishicha,  r  kichkina  b o lg an d a  ikkinchi  had
kattaroq,  r  katta  bo4lganda  birinchi  had  kattaroq  bo 4ladi.  -------=  0
dr
shartdan  kritik  rkr  ni  va  AG kr  ni  topish  qiyin  emas:
50

r  
2
rc sv 
kr 
R T £ n P /P
0
  ’
(II.8)
3 [ R T ln P ! P 0\
(П.9)
r  olch am li 
tom chilar  bug‘lanishga 
moyil, 
ularni 
m urtak 
(zarodish)  deyiladi,  r>rkr  o lch am li  tom chilarni  esa  yangi  faza  markazlari 
(kristallanish  holida  kristallanish  markazlari)  deyiladi.
Agar  Р / P
0
  <  1  b o lsa,  A G   o ‘zgarish  r ortishi  bilan  ortib  boradi,  har
qanday  o lch am li  tom chilar  bugManishga  moyil  b o iad i.
Xulosa  shuki,  yangi  faza  markazlari  paydo  b o iish i  va  o ‘sishi  uchun 
yangi  fazadagi  moddaning  erkin  energiyasi  o ‘sha  m oddaning  dastlabki 
fazadagisidan  kichik  b o iish i  zarur.  Erkin  energiyani  bevosita  o lch ab  
bolm aydi,  shuning  uchun  yangi  faza  markazlari  hosil  b o iish i  va  ularning 
o ‘sishi  shartlarini  aniqlashda  o l a   to‘yinish  va  о l a   sovish  tushun- 
chalaridan  foydalaniladi.
Kristallanish  markazlarining  paydo  b o iish i  va  o ‘sib  borishi  uchun 
dastlabki  faza  (bug4  yoki  suyuqlik)  vujudga  kelayotgan  qattiq  fazaga 
nisbatan  o ‘ta  to‘yingan  yoki  о4a  sovigan  b o iish i  zarur.
Agar  T  tem peraturada  gaz  fazasining  P  bosimi  suyuq  yoki  qattiq 
fazalar  to ‘yingan  buglarning  P()  bosimidan  katta  b o lsa ,  mazkur  gaz 
fazasini  o‘ta  to‘yingan  deyiladi.  Ushbu  kattaliklar  qoilaniladi:
Suyuq  va  qattiq  eritm alar  uchun  quyidagi  kattaliklar  qoilaniladi: 
A C - C - C
0
  —  mutlaq  o l a   to ‘yinish,
orqali  tavsiflanadi,  Ts  —  m oddaning  suyulish  tem peraturasi,  T   —  o l a  
sovigan  suyulma  temperaturasi.
А Р   =  P  — PQ  —  mutlaq  o l a   to ‘yinish,
  =  AP  / P
0
  —  nisbiy  o l a   to'yinish, 
a   =  P / P
0
  —  o l a   to ‘yinish  koeffitsienti: 
8
  = I n P  ! PQ.
  =  А Р / P
0
  —  nisbiy  o l a   to ‘yinish, 
a   =  С  / C
0
  —  o l a   to ‘yinish  koeffitsienti.
Suyulmalarning  o l a   sovish  kattaligi 
A T   = T   - T
51

Ы kr
сС=Р/Р0
Kritik  o ‘lchamli  markazlarning  hosil 
bo‘Iishi  faollash  energiyasi  uchun  olingan 
(II.9) 
ifoda  gaz 
fazasida  yangi 
faza 
markazlari 
(tom chilar) 
hosil 
b o ‘lishi 
tezligining 
o ‘ta 
to ‘yinish 
darajasiga 
bog‘lanishini  hisob  qilish  im konini  beradi.
Yangi  faza  markazlari  paydo  b o ‘lish 
tezligi  kritik  o ‘lchamli  markazlarning  o ‘z
o ‘lchamini  orttirish  o ‘rtacha  tezligiga  teng. 
Agar  CDfo  orqali  kritik  markazning  atom 
yoki  molekulalarni  vaqt  birligida  tutib 
(birlashtirib)  olish  sonini  (chastotasini) 
belgilasak, 
nkr  orqali 
birlik 
hajmdagi 
markazlar  sonini  belgilasak,  u  holda  gaz 
fazasining 
bir 
hajm ida 
yangi 
faza 
markazlari  hosil  bo‘lishi  tezligi
I   =  cokrn kr 
( 11. 10)
b o ‘ladi.  Kritik  markaz  sirti  S kr  =  4 л г 2кг,  bug1  fazasidan  m azkur  sirtga
zarralar  oqimi  q  -   P /( 2 л т к Т ) ,иг  kondensatsiya  koeffitsienti  ac  ekanligi 
e ’tiborga  olinsa,  (11. 10)  ifoda  quyidagicha  shakl  oladi:
I  = a cq skrn kr 
( 11. 11)
Bolsman  statistikasiga  asosan,
II. 9—rasm.
O 'ta  
to 'y in g a n  
b u g 'd a  
su y u q  
to m ch ilar 
hosil 
b o 'lish   I  te zlig in in g   o 'ta  
to 'y in ish   koeffitsien ti  a   g a 
b o a 'lan ish i.
n kr  «   n xe x p { - A G kr / k T )   ,
bunda  n x  -   P I  k T
/   =  ■
gaz  fazada  zarralar  soni.  Demak,
2
acP
л/ ImnkT
yana  ham   aniq  hisoblar  natijasi 
a P  
,  AG,
^
krn \exP ( - A G kr  / k T )
( 11. 12)
I  = 4 лг:kr
(:
л]I m n k T   ЪттКП
у   п (е х р ( - A G kr / K T ) , 
(11.13)
kr
bunda  ik  -  kritik  o ic h a m li  markazdagi  zarralar  soni.
(11.13) 
ifoda  tahlili  ko'rsatishicha,  biror  o ‘ta  to ‘yinishdan  boshlab 
yangicha  faza  markazlari  paydo  bo‘iish  tezligi  keskin  ortib  ketadi.  Bu 
o ‘ta  to ‘yinishni  kritik  o ‘ta  to ‘yinish  deyiladi.
52

Endi  suyuq  fazada  qattiq  faza  markazlari  paydo  b o iish i  jarayonini 
qaraymiz. 
Bu  hoi 
uchun 
bajarilgan 
hisoblashlar  erkin  energiya 
o ‘zgarishining  kritik  kattaligi  uchun
4 
Ч У
* ? 2
A Gr
(11.14)
27  ( g ; - g o 2
ifodani  beradi,  bunda  /7-  markaz  shaklini  hisobga  oluvchi  koeffitsient, 
y ck -  suyuqlik  va  qattiq  faza  chegara  sirtida  solishtirma  erkin  energiya, 
VL  -  suyuq  faza  hajmi,  G c  va  G h 
-  suyuq  va  qattiq  fazadagi  molar 
erkin  energiya.  AG hp  o ‘zgarish  o l a   sovish  А Г  kattaligiga  bogiiq.
4  r W i .
AG.
- T
(11.15)
27  L
2
A T
2
Ts  —  suyuqlik  tem peraturasi,  L  -  kristallanish  yashirin  m olar  issiqligi. 
G az  fazada  tom chilar  hosil  b o iish i  jarayoni  tahlilida  qilingan 
farazlardan  foydalanib,  suyuqlikda  kristall  fazasi  markazlari  hosil  b o iish i 
tezligi  uchun  quyidagi  ifodani  olamiz:
I  = hex p(--^)exp(-
k T
(11.16)
bunda  к  —  tem peraturaga  sust  bogiangan  doimiy,  U  —  atom  (yoki
molekula) 
uchun 
suyuq  faza 
chegaradagi  potensial  to ‘siq.
(11.16) 
ifodaning  ko‘rsatishi- 
cha,  kristall  faza  markazining 
paydo  b o lish   ehtimolligi  AGkr or­
qali  aniqlanadi  va  u  suyulmaning 
o l a   sovush  darajasi  A T   ortishi 
bilan  ortib  boradi,  am mo  7ning 
kamayishi  atom lar  harakatchanli- 
gini  biroz  kamaytiradi.  Shuning 
uchun 
har 
qanday 
suyuqlik 
optimal  o l a   sovish  darajasiga  ega 
b o ia d i  (II. 10-rasm),  bunda  /  
maksimal  b o iad i.  Demak,  mar- 
kazlar  paydo  b o lish   tezligiga  di­
va  kristallanish 
markazi 
orasidagi
11.10—rasm.  Suyuq  fazada  gom ogen 
m urtaklar  hosil  bo'lishi  tezligining 
suyulm a  o'ta  to'yinishiga 
bog'lanishi.
53

namik  omildan  boshqa  yana  kinetik  omil  (harakatchanlik)  ham  ta ’sir 
ko'rsatishi  mumkin.
Qovushoqmas 
suyuqliklar 
(masalan, 
kremniy 
va 
germaniy 
suyulmalari)  kristallanishida  kinetik  omil  muhim  emas,  bu  holda 
yuqorida  aytilgan  /  maksimumi  kuzatilmaydi.
Suyulmalardan  kristall  va  am orf  qattiq  jism lar  olish  shartlari 
quyidagilardir.
Qovushoq 
(masalan, 
kremniy 
oksidi 
asosidagi) 
suyulmalarni, 
haqiqatda  foydalaniladigan  o ‘ta  to ‘yinganlik  ko‘rinishida  qotib  qoladi.  Bu 
jarayon  kristallanishdan  farq  qiladi  va  shishalanish  deyiladi,  m o 'rt 
holatga  tegishli  o ‘tish  tem peraturasini  shishalanish  Г 
deyiladi.  Bunday  amorf  qattiq  jismda  (uni  shisha  deyiladi)  zarralar 
joylashishida  uzoq  tartib  yo‘q,  am m o  bir  necha  panjara  doimiysi 
chamasidagi  masofada  zarralar joylashishida  yaqin  tartib  mavjud  b o iad i.
II.3-jadval
Modda
Suyulish
temperaturasi,
°C
Qovushoqlik
Pas
Modda
Suyulish
temperaturasi,
°C
Qovushoqlik
Pas
Ge
937
0,8-10-3
S i0 2
1722
104
Si
1414
0,9-10-3
G e02
1116
7 i 0 4
GaAs
1237
l ,8i 0 '3
b 2o 3
450
104
h
,
o
0
2  10-3
AS203
312
105
A b 0 3
2050
60-10"3
BeF2
550
105
Suyulmalarning  qovushoqligi  ularning  shishasimon  holatga  o ‘tishi 
qobiliyatining 
bosh 
sababi 
b o iad i. 
Qovushoqligi 
past 
m oddalar 
suyulmalarini  shishasimon  holatga  o ‘tkazish  ancha  qiyin,  buning  uchun 
bu  suyulmalarni  ( 105- 106)grad./s  tezlikda  sovitish  talab  qilinadi.  Shunday 
qilib,  tem peratura  pasayganda  m oddaning  suyulgan  holatdan  qattiq 
holatga  o iish i  ikki  y o i  bilan  yuz  beradi:  m odda  yo  kristallanadi,  yoki 
shisha  shaklida  qotadi.  Kristallanish  bir  tayinli  temperaturada  (qotish 
nuqtasi)  sodir  b o iad i,  m oddaning  xossalari  bu  holda  sakrashsimon 
o ‘zgaradi.  Suyulmaning  shishalanishi  muayyan  tem peraturalar  o ralig ida 
sodir  b o ia d i,  bunda  m odda  xossalari  silliq  o ‘zgaradi.
0 ‘ta  to'yingan  suyuq  eritm alarda  qotish  markazlari  hosil  b o iish i 
jarayoni  tahlili  o ‘ta  to ‘yingan  b u g ia r  va  o ‘ta  sovigan  suyulmalarda 
markazlar  hosil  b o iish i  tahliliga  ko‘p  jihatdan  o‘xshashdir.  Bunda  gaz 
fazasi  o ‘ta  to ‘yinish  koeffitsieti  o ‘rniga  eritm aning  o ‘ta  to ‘yinish 
koeffitsienti  kiritiladi.
54

2 
r . v
,ck 
(II. 17)
R T £ n C /C 0
Bayon  qilingan  nazariya  yangi  faza  markazlari  hosil  b o iish i 
boshlanishi  uchun  kerak  kritik  o l a   to'yinish  va  o l a   sovish  kattaliklarini 
baholash  imkonini  beradi.  Suyulmalardan  kristallanish  holida  A T kr oraliq 
0.2Tsuyui  ni  tashkil  etadi.  G az  holatidan  kondensirlanish  (qo‘yilish)  holida 
kritik  o l a   to ‘yinish  a   = P I P
0
  koeffitsienti  10  tartibidagi  kattalik  b oiadi.
Maxsus  tajribalar  bu  baholashlarni  tasdiqlaydi.
Endi  yangi  faza  markazlarining  geterogen  hosil  b o iish i  jarayonini 
o l a   to ‘vingan  bug‘ning  silliq,  tekis,  toza  taglikka  o lis h i  misolida 
ko‘ramiz.  Bunda  h ollanish  m uvozanatiy 
burchagi  uchta  sirt
tarangliklari  muvozanati  shartiday  aniqlanadi:
Убк  =Yck  +Гсб  c o s d  
(H-18)
Y
ok
’ Y
ck
  va  Уco  -bug‘-qattiq  jism,  suyuqlik-qattiq  jism  va  suyuqlik-
bug‘  chegaralari  sirtlarining  solishirma  erkin  energiyalaridir.
Geterogen  markazlar  hosil  b o iish i  hodisasida  tizim  erkin  energiyasi 
o‘zgarishi:
А О ^ (4 ж - Ч ,  - ^ f 1 ^ f a P / P a) (1- . Cg S g )^ 2 + C° S'>V „, (11.19)
Gom ogen  holdagiga  nisbatan  A G   da  oxirgi  kasr  ko‘paytiruvchi 
qo‘shim cha  paydo  b o ld i.  Demak,
A
G j*  = AGgk°m
  (1~ cos^ ) ^ 2 + cos^) = 
bG fTfiO )
 
(11.20)
Ba’zi  xususiy  hollarni  ko‘raylik. #  =  180°  —  suyuqlik  taglikni  t o l a  
hollam aydi.  Bu  holda  A G k*  = A G f°m,  suyuqlik  va  taglik  zarralari 
deyarli  o ‘zaro  ta ’sirlashmaydi. 
6
=
0
°  —  yangi  faza  taglikni  to la   hollaydi, 
A G ^ m  -  0 ,  markazlar va  taglik  zarralari  kuchli  o ‘zaro  ta ’sirlashadi.
0°< в < 180°  holda  gomogen  markaz  hosil  qilishdan  ko‘ra,  energetik 
nuqtayi  nazardan  geterogen  markaz  hosil  qilish  ancha  qulay  (II. 11-rasm).
Yana  shuni  aytish  kerakki,  kristall  faza  markazlarning  gaz  yoki  suyuq 
fazalardan  geterogen  hosil  b o iish i  holida  markaz  va  taglikning  anizotrop 
deformatsiyasini  hisobga  olish  zarur  b o iad i.
Geterogen  kristall  faza  markazlari  hosil  b o lish id a  kirishmalar  muhim  
ta ’sir  ko‘rsatishi  mumkin.  Chegaraviy  h o llan ish   burchagi,  markazning 
hosil  b o iish i  faollash  energiyasi  va  bu  jarayonning  tezligi  kirishmalar 
zichligiga  b o g iiq   boiadi.
55

Taglikning 
nuqsonlari 
ham  
qaralayotgan  jarayonlarga  muhim  
ta ’sir  qiladi.
Endi  yangi  faza  markazlari 
geterogen 
hosil 
b o iish i 
tezligi 
to ‘g‘risida  to ‘xtalamiz.
Birlik 
yuzaga 
nisbatan 
bu 
tezlik
(И .21)
bunda  Z-  muvozanatsizlik  omili, 
пЦ*  -kritik 
o ich am li 
markazlar 
zichligi:
A G get
« Г   = « , e x  
p ( - _ ^ _ )  .(H.22)
Ba’zi  boshqa  omillarni  hisobga  olinganda  shu  keltirilgan  (11.21)  ifoda 
murakkabroq  tus  oladi.
Bayon  qilingan  yangi  faza  hosil  boiishining  term odinam ik  nazariyasi 
hozirgacha  olingan  ko4pchilik  tajriba  natijalarini  qoniqarli  tushuntira 
oladi,  u  markazlar  oich am lari  va  hosil  b o iish i  tezligining  o £ta  to ‘yinish, 
taglik,  temperaturasi  va  uning  tabiatiga  bogiiqligini  to ‘g‘ri  bashorat 
qiladi.  Ammo,  uni  katta  o ‘ta  to ‘yinish  hollariga  tatbiq  qilib  boim aydi.
4.2.  Kristallar  o ‘sishi  mexanizmlari  va  kinetikasi
Kristalining 
o ‘sish 
tezligi 
uning 
sirtida 
atom lar 
joylashishi 
qandayligiga  bogiiq.  Ideal  (m ukam mal)  kristallar  yoqlari  sirtlari  atom lar 
joylashishi 
bo‘yicha 
uch 
turga 
boiin adi: 
singulyar, 
vitsinal 
va 
singulyarmas  (diffuz)  sirtlar  b o iad i.  Ideal  sharoitda  hech  qanday 
pog‘onalarsiz  bo ig an   silliq  yoqlar  singulyar  sirtlar  deyiladi.  Singulyar 
yoqlar  nisbatan  kichik  erkin  sirtiy  energiyaga  ega  va  ularda  atom lar  zich 
taxlangan.
Vitsinal  sirtlar  singulyar  sirtlarning  bevosita  yaqinida  yo‘nalgan  sirtlar 
hisoblanadi.
Ular,  singulyar  yoqlar  bilan  kichik  burchak  hosil  qilib,  uzun  singulyar 
yoqlarning  pog‘onali  yassi  qismlaridan  iborat  b o iad i.  Vitsinal  yoqlar 
pog‘onali 
b o ig an i 
tufayli 
singulyar  yoqlarnikidan 
kattaroq 
sirtiy
energiyaga  ega.
II. 11—rasm.
=   (1  -
c o s
6 > ) ' 2 ( 2   +  
c o s
6>)
fu n k siy a  m u v o zan atin in g  
h o ila s h   0  b u rc h a g ig a  
b o q la n is h i  qrafiqi.
56

11.12—rasm.
 
Sodda 
kubik
panjarada 
turlicha 
11.13-rasm.
 
A tom -silliq
У° nalgan 
yoqlar 
sirtlari 
sirtning  o'sish  modeli.
Singulyarmas  yoqlar  singulyar  yoqlar  bilan  yetarlicha  katta  burchaklar 
hosil  qiladi  va  ko‘p  pog‘onali  bo‘ladi.  Bu  yoqlar  eng  katta  sirtiy 
energiyaga  ega.
Aytilgan  yoqlar  sirtlari  II.12-rasmda  tasvirlangan.
Yuqori  temperaturada  singulyar  yoqlar  silliqligi  yo‘qolishi  va  ular 
singulyarmas  bo‘lib  qolishi  mumkin.  Bu  hodisa  kristallning  suyulish 
nuqtasidan  pastda  yuz  berishi  mumkin.
Qatlamli  o ‘sish 
singulyar  va  vitsinal  sirtlarda  amalga  oshadi.
0
‘sayotgan  sirtiga  tushgan  atomli 
pog‘ona  sinig‘ida  mustahkam 
bog‘lanadi.  (II.13-rasm,  3).
Agar  kubik  panjara  qaralsa,  mazkur  (3)  holatda  atom 
6
  qo‘shnidan 
uchtasi  bilan  bog‘lanadi. 
2
-holatda  atom  faqat  ikkita, 
1
-holatda  esa  faqat 
bitta  qo‘shni  atom  bilan  bog‘langan  bo‘ladi.
Tashqi  fazadan  kristall  sirtiga  tushgan  atom  o‘z  energiyasi  qismini 
panjaraga  beradi 
va 
kristall 
sirti 
atomlari  bog‘lanish  kuchlari  ta’sirida 
bu  sirtga  yutiladi  (yopishadi).  Pog‘ona 
sinig‘i  to ‘ldirila  boradi,  u  tamoman 
to
4
 lib  bo‘lganda  yana  kelgan  atom 
boshqa  pog‘onaga  yopishib  siniq  hosil 
qiladi,  keyingi  kelgan  atomlar  uning 
qatoriga  joylasha  boradi,  bu  qator 
tolgach, 
yangi 
qator 
toidirila 
boshlaydi  va  bu  jarayon  davom  etib 
kristall  o‘sa  boradi.  Bunday  o‘sish 
mexanizmi  uchun  qandaydir  kritik 
o‘ta  to ‘yinish  boiishi  zarur.  Tajriba
II. 14—rasm.
 
Vintsimon
dislokatsiya  asosida  o'suvchi 
kristall  yoqi.
57

г
haqiqiy 
hollarda 
ancha 
kichikroq 
to‘yinishi  boiganida  ham  kristallar  tez 
o‘sishini  ko‘rsatdi.  Bundan  kristall  o‘sishi 
sirtida  pog‘onalar  hosil  qiluvchi  manba 
bor  bo'ladi  degan  xulosa  kelib  chiqadi. 
Haqiqatan  ham  bunday  manba  vazifasini, 
masalan 
vintsimon  dislokatsiya 
bajarishi 
mumkin, 
chunki 
u 
sirtga 
chiqib 
yo‘qolmas  pog‘ona  hosil  qiladi  (11.14- 
rasm).
Vintsimon  dislokatsiyalar  yordamida 
o ‘sish  jarayoni  ideal  kristallda  pog‘onali 
o‘sish  mexanizmiga  o‘xshash  bo‘ladi: 
vintsimon  dislokatsiya  tufayli  sirtda  hosil 
bolgan  pog'onalarda  siniqlar  bo
4
lib,  u  joylarga  yutilgan  atomlar  tizila 
boshlaydi,  pog'onalar  vintsimon  tarzda  o‘sa  boradi  —  kristall  o‘sadi. 
(II. 15-rasm).
Singulyarmas  sirtlarda  kristallarning 
normal  o ‘sishi 
amalga  oshadi.  Bu 
sirtlar  (atomlar  o ‘lchamida)  g‘adir-budir  bo‘lganligi  sababli  ularda 
siniqlar  bir  tekis  joylashgan,  yangi  zarralar  sirtning  har  qanaqa  joyida 
qo‘shilib  boradi.  Bu  hodisada  kristall  yoqlari  o‘ziga  tik  ravishda  o‘sadi. 
Shuning  uchun  bu  o ‘sish  mexanizmini 
normal  o ‘sish
  deyiladi.
II. 15—rasm.
 
V in ts im o n  
d is lo k a ts iy a  
ta 's irid a  
o 's a y o tg a n   sirt  k o 'rin is h i.
4.3.  Kristallar  o 6sishining  sirtiy  kinetikasi
Suyulma  (gaz,  bug‘)  va  o^sayotgan  kristall  chegarasi 
kristallanish 
fronti 
deyiladi.
Oldin  aytilganidek,  vintsimon  dislokatsiya  hosil  qilgan  pog‘onaga 
atomlar  qo‘shila  borib,  u  spiralga  aylanadi,  o‘sayotgan  sirtda  piramidalar 
vujudga  keladi.  (II. 15-rasm.)
Gaz  fazasidan 
kristallanish  holida  bevosita  bug‘dan  (gazdan) 
o‘sayotgan  sirt  pog‘onasiga  kam  zarra  tushadi,  chunki  bug4ning  zichligi 
kichik  va  sirt  ham  kattamas.  Shuning  uchun  kristall  o‘sishiga  sirtning 
turli  qismlarida  yutilgan  zarralarning  diffuzion  oqimi  asosiy  hissa 
qo‘shadi.
Bu  qismlar  yuzi  katta,  ularga  o‘tirib  qolgan  va  keyin  dislokatsion 
pogkona  tomonga  diffuziyalanuvchi  zarralar  ko‘p  bo  ladi.  Bu  holda 
sirtning  (qatlamdor-spiralsimon)  o'sishi  tezligi  (kristallanish  fronti  siljishi
tezligi):
58

IV 
2
v
 = 
k {Q.n
0
vk2e
  АГ(——
) th — ,
 
(11.23)
a
 j 
a
bunda  kj  va  k2-  adsorbsion  qatlam  va  siniqlar  orasida  zarralar 
almashinish  koeffitsientlari, Q   -  zarra  hajmi; 
n
0
  -
  kristall  atomlari  sirtiy 
zichligi, 
v-zarra 
tebranishlari 
chastotasi, 
a  
-
 
оЧа 
to ‘yinish, 
(
2
лгкг  / Л5)сг
 -markaz  (sho‘rtak)ning  kritik  radiusi, 
rkr-
  adsorb-
langan  holatda  zarraning  o‘rtacha  ko‘chishi, 
W-
  zarraning  bugianish 
energiyasi.
Past  o‘ta  to‘yinishlar 
( o « G x)
  holida  o‘sish  (kristallanish  fronti 
siljishi)  tezligining  o‘ta  to‘yinishga  bogianish  qonuni  kelib  chiqadi:
a
2
v  = k lCln
0
k 2ve  KT
----  
(11.24)
Katta  o‘ta  to‘yinishlar 
( a   »   
  holida
IV
v - k \ Q n
0
vk2
 
(11.25)
Bitta  dislokatsiyaning  o‘zi  butun  kristall  yoqining  o ‘sishini  ta’minlay 
oladi.
Kristalining  suyulmadan  o‘sishining  sirtiy  kinetikasi  faqat  kristallanish 
sirti  tuzilishiga  emas.  Balki  suyulmaning  qovushoqligiga  ham  bogiiq, 
chunki  bu  kristall  o‘sishiga  halaqit  beradigan  sababdir.
Atom  oicham larida  gsadir-budur  sirtlar  normal  (tik)  mexanizm 
bo‘yicha  o‘sadi.  Ularda  o4sish  markazlari  sirt  atomlari  zichligi  (10