Vadrat tengsizlik va uning yechimi. Dars maqsadi: a ta’limiy maqsad

3-masala: -3x² – 5x + 2 > 0 tengsizlikni yeching.

Berilgan tengsizlikning birinchi koeffitsiyenti musbat bo’lgan kvadrat tengsizliklar shaklida tasvirlaymiz, buning uchun uning ikkala qismini -1 ga ko’paytiramiz:

3x² + 5x – 2 < 0. 3x² + 5x – 2 = 0 tenglamaning ildizlarini topamiz:

x₂ =– 2.

Kvadrat uchhadni ko’paytuvchilarga ajratib, quyidagilarga ega bo’lamiz:

, bundan ikkita sistemani hosil qilamiz:

, . Birinchi sistemani bunday yozish mumkin:

Bu sistema yechimga ega emasligi ko’rinib turibdi. Ikkinchi sistemani yechib, quyida-giga ega bo’lamiz: bundan .

Demak, tengsizlikning, ya’ni -3x² – 5x + 2 > 0 tengsizlikning yechimlari ( -2; 1/3) intervaldagi barcha sonlar bo’ladi. Javob: .