Vakuumdagi elektrostatik maydon uchun Gauss teoremasi va uning sodda elektr maydonlarini hisoblashda qo‘llanilishi. Elektrostatik maydon kuchlarining bajargan ishi

Elektrostatik maydon va uning kuchlanganligi. Superpositsiya prinsipi.

Qo‘zg‘almas zaryadlar orasidagi o‘zaro ta'sir elektr maydoni orqali sodir bo‘ladi. Nima uchun qo‘zg‘almas zaryadlarning o‘zaro ta'siri deyishimizga katta sabab bor.
Efirda elektromagnit maydon borligiga oldinroq e'tibor bergan edik. Magnit maydoni asosan harakatdagi zaryadlarga ta'sir etadi. Aksincha, harakatdagi zaryad magnit maydonini hosil qiladi. Shu sababli, zaryadlarning elektr maydonini o‘rganishda doimo qo‘zg‘almas zaryadlarni tanlab olamiz. Bu bilan elektromagnit maydonini xuddi ikkiga ajratib, faqat elektr maydonidagi hodisalarni o‘rganamiz, deb tasavvur etamiz.
Har qanday zaryad o‘zi egallagan fazoda elektr maydoni hosil qilishi bilan, fazoga o‘zgartirish kiritadi. Hosil bo‘lgan elektr maydoni, shu maydonning istalgan nuqtasiga kiritilgan zaryadga, ma'lum bir kuch bilan ta'sir qiladi. Bu maydon birligini bilish uchun shu fazoga – maydonga sinovchi zaryadni kiritamiz.

Agar q – zaryad maydoniga q_c sinovchi zaryad kiritsak va uni qo‘zg‘almas
deb hisoblasak, q_c – zaryadga quyidagi kuch ta'sir etadi:
(2.1)
a – birlik vektor. Demak, bu kuch q_c – sinovchi va elektr maydonini hosil qiluvchi q – zaryadlar miqdoriga bog‘liqdir. Agar q zaryad maydoni atrofidagi fazoga q¹_c va q²_c xar hil sinovchi zaryadla kiritsak, ta’sir etuvchi kuchlar F¹ va F² bo’ladi va Fⁱ/ qⁱ_c nisbat doimo o’zgarmas

qiymatga teng bo‘ladi, ya'ni q zaryadning r masofadahosil qilgan maydonining xususiyatini belgilaydi. Bu nisbat hosil bo‘lgan elektr maydonining kuchlanganligi deb ataladi:
(2.2)
Bu maydon kuchlanganligi asosan, F - kuch va sinovchi zaryad turgan masofa bilan belgilanadi:
(2.3)
Elektr maydon kuchlanganligi birligi quyidagiga teng. SGSE zaryad birligi tizimida, 1 SGSE zaryadga 1 sm masofada ta'sir qiladigan 1 dina kuchga teng bo‘ladi. XB – tizimida 1 Kl zaryadga 1 m masofada 1 N kuch ta'sir etishini bildiradi va V/m bilan o‘lchanadi.
Agar F=qE bo‘lsa, musbat zaryadga ta'sir etuvchi kuch yo‘nalishi E vektor bilan mos tushadi, manfiy zaryadga ta'sir etuvchi kuch esa, E maydon yo‘nalishiga teskari bo‘ladi.
Agar qaralayotgan nuqta, sirt yoki hajmda N ta zaryadlar to‘plami bo‘lsa, ular hosil qilgan maydon kuchlanganligi alohida zaryadlar elektr maydon kuchlanganligining vektor yig‘indisiga teng bo‘ladi:
(2.4)
Ana shu ifoda elektr maydonlarining superpozisiya prinsipi yoki qo‘shilish prinsipi deb ataladi. Zaryadning fazodagi elektr maydonini ko‘rinishini tasvirlash uchun elektr maydon kuchlanganligi chiziqlaridan foydalanamiz.
Agar elektr maydon kuch chiziqlari egri chiziqdan iborat bo‘lsa, kuchlanganlik chiziqlari har bir nuqtaga o‘tkazilgan urinmadan iborat bo‘ladi. Chiziqlar zichligi elektr maydon kuchlanganligining shu nuqtadagi kattaligini bildiradi.

Elektr maydon kuchlanganligi chiziqlari
Nuqtaviy zaryad maydon kuchlanganligi chiziqlari radial chiziqlardan iboratdir. Musbat zaryad uchun kuch chiziqlari yo‘nalishi zaryaddan chiqqan bo‘ladi

Musbat nuqtaviy zaryad elektr maydon kuch chiziqlari
Manfiy zaryad uchun esa, kuch chiziqlari yo‘nalishi zaryadga yo‘nalgan bo‘ladi. Kuch chiziqlari bir zaryaddan chiqib ikkinchi zaryadda tugaydi.

Manfiy nuqtaviy zaryad elektr maydon kuch chiziqlari

2.