Вариация кырсаткичлари

Корхона ишчилари сони ва уларнинг иш ҳақи тўғрисидаги маълумотлар қуйидагича гуруҳланган:

Иш ҳақи	70-80	80-90	90-100	100-110	110-120	120-130	Жами
1 цех	7	12	15	6	-	-	40
2 цех	1	5	9	18	12	5	50
3 цех	-	-	4	8	32	16	60
Жами	8	17	28	32	44	21	150

• Берилган маълумотларни дисперсияни қўшиш қоидаси асосида таҳлил этинг ва хулосалар қилинг.

Иш ҳақи	Ишчилар сони,f	x	x*f
70-80	8	75	600	900	7200
80-90	17	85	1445	400	6800
90-100	28	95	2660	100	2800
100-110	32	105	3360	0	0
110-120	44	115	5060	100	4400
120-130	21	125	2625	400	8400
Жами	150	-	15750	-	29600

• Умумий дисперсия

1-цех бўйича ўртача ва дисперсия

Иш ҳақи	Ишчилар сони	x	x*f
70-80	7	75	525	225	1575
80-90	12	85	1020	25	300
90-100	15	95	1425	25	375
100-110	6	105	630	225	1350
Жами	40		3600		3600

2-цех бўйича ўртача ва дисперсия

Иш ҳақи	Ишчилар сони	x	x*f
70-80	1	75	75	900	900
80-90	5	85	425	400	2000
90-100	9	95	855	100	900
100-110	18	105	1890	0	0
110-120	12	115	1380	100	1200
120-130	5	125	625	400	2000
Жами	50		5250		7000

3-цех бўйича ўртача ва дисперсия

Иш ҳақи	Ишчилар сони	x	x*f
90-100	4	95	380	400	1600
100-110	8	105	840	100	800
110-120	32	115	3680	0	0
120-130	16	125	2000	100	1600
Жами	60		6900		4000

Гуруҳлараро дисперсия

Цехлар	Ишчилар сони
1 цех	40	90	225	9000
2 цех	50	105	0	0
3 цех	60	115	100	6000
Жами	150	-	-	15000

Гуруҳлараро дисперсия

Цехлар	Ишчилар сони
1 цех	40	90	3600
2 цех	50	140	7000
3 цех	60	66,7	4002
Жами	150	-	14602

Детерминация коэффициенти

• Демак, корхонадаги ишчиларнинг иш ҳақлари умумий вариациясининг 51 % и ишчиларнинг 3 та турли цехларда ишлаганликлари сабабли юзага келган.

Корреляцион нисбат

• Демак, иш ҳақи миқдорининг вариациялашуви ва ишчиларнинг турли цехларда ишлашлари ўртасидаги боғлиқлик юқори даражада

4. ДИСПЕРСИЯНИ ҲИСОБЛАШНИНГ СОДДА УСУЛЛАРИ

• Дисперциянинг математик хоссалари
• 1. Агар белгининг алоҳида миқдорларидан қандайдир бир "А" сонини айирсак ёки қўшсак бунда ўртача квадрат тафовут ўзгармайди:

• Демак, дисперсияни фақат белгиланган вариантлар асосида эмас, балки шу варианталарнинг қандайдир бир ўзгармас "А" сонидан бўлган четланиши асосида ҳисоблаш ҳам мумкин.

Аҳоли даромад-лари, минг. долл. (х)	Аҳоли сони, минг киши (f)	x∙f		x-A (A=60)	(x-A)∙f
40	2	80	1434,9	0	0	1434,9
50	4	200	1127,0	10	40	1127,0
60	6	360	276,3	20	120	276,3
70	8	560	82,7	30	240	82,7
80	5	400	873,1	40	200	873,1
90	3	270	1616,7	50	150	1616,7
Жами	28	1870	5410,7		750	5410,7

4. ДИСПЕРСИЯНИ ҲИСОБЛАШНИНГ СОДДА УСУЛЛАРИ

• 2. Вариантлар мартага кўпайтирилса ёки камайтирилса дисперция мартага ошади ёки камаяди.
• ёки

• Демак, белгининг алоҳида миқдорини дастлаб «k» сонга бўлиб дисперсияни ҳисоблаш мумкин. Олинган натижани ўша ўзгармас «k» соннинг квадратига кўпайтириб, дисперсиянинг ҳақиқий қиймати аниқланади.

Аҳоли даромад-лари, минг. долл. (х)	Аҳоли сони, минг киши (f)	(k=10)
40	2	4	8	14,3
50	4	5	20	11,3
60	6	6	36	2,8
70	8	7	56	0,8
80	5	8	40	8,7
90	3	9	27	16,2
Жами	28		187	54,11

4. ДИСПЕРСИЯНИ ҲИСОБЛАШНИНГ СОДДА УСУЛЛАРИ

• Дисперсияни момент усули билан аниқлаш
• Дисперсияни момент усулида ҳисоблаш қуйидаги формула ёрдамида амалга оширилади:
• Дисперсияни аниқлаш учун олдин биринчи ва иккинчи тартибли моментларни ҳисоблаш зарур.
• Биринчи тартибли момент қуйидаги формула билан аниқланади:
• Иккинчи даражали момент қуйидаги формула билан аниқланади:

Аҳоли даромад-лари, минг. долл. (х)	Аҳоли сони, минг киши (f)	(A=60, i=10)
40	2	-2	-4	4	8
50	4	-1	-4	1	4
60	6	0	0	0	0
70	8	1	8	1	8
80	5	2	10	4	20
90	3	3	9	9	27
Жами	28		19		67