Вариация кырсаткичлари

ВАРИАЦИЯ КЎРСАТКИЧЛАРИ

• Режа
• 1. Вариация тушунчаси ва аҳамияти.
• 2. Вариация кўрсаткичлари ва уларни ҳисоблаш тартиби.
• 3. Дисперсия ва дисперсион таҳлил.
• 4. Дисперсияни ҳисоблашнинг содда усуллари.

1. ВАРИАЦИЯ ТУШУНЧАСИ ВА АҲАМИЯТИ

• "Вариация" сўзи лотинча “variatio” сўзидан келиб чиққан бўлиб, ўзгариш, фарқ, тебраниш каби маъноларни билдиради.
• Статистикада вариация деганда, ўзаро қарама-қарши омиллар таъсирида бўлган, бир турдаги бирликдан ташкил топган миқдорий ўзгаришлар тушунилади.

2. ВАРИАЦИЯ КЎРСАТКИЧЛАРИ ВА УЛАРНИ ҲИСОБЛАШ ТАРТИБИ

• Вариация кўрсаткичлари

КЎРСАТКИЧЛАР НОМИ	БЕЛГИЛАНИШИ
ВАРИАЦИОН КЕНГЛИК	R
ЎРТАЧА МУТЛАҚ ТАФОВУТ
ДИСПЕРСИЯ
ЎРТАЧА КВАДРАТИК ТАФОВУТ
ВАРИАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТИ

2. ВАРИАЦИЯ КЎРСАТКИЧЛАРИ ВА УЛАРНИ ҲИСОБЛАШ ТАРТИБИ

• Вариацион кенглик (R) дейилганда тўпламдаги белгининг энг катта ва кичик даражалари орасидаги фарқ (тафовут) тушунилади.
• бу ерда: Хmах – белгининг энг катта даражаси
• Хmin – белгининг энг кичик даражаси
• Камчиликлари:
• биринчидан, вариацион кенглик икки четки ҳадга асосланган, улар эса тасодифий бўлиши мумкин;
• иккинчидан, ҳадлар ўртача билан таққосланмайди. Шу сабабли мазкур кўрсаткичдан қаторнинг ҳадлари бир-биридан унчалик катта миқдорда фарқ қилмайдиган шароитларда фойдаланиш мумкин.

2. ВАРИАЦИЯ КЎРСАТКИЧЛАРИ ВА УЛАРНИ ҲИСОБЛАШ ТАРТИБИ

• Ўртача мутлақ тафовут алоҳида миқдорлар билан уларнинг ўртача миқдори ўртасидаги фарқларнинг тўпламдаги бирликлар сони йиғиндисига бўлган нисбат натижасидир.
• оддий қаторлар учун: вазнли қаторлар учун:
• бу ерда:
• - алоҳида белгиларнинг ўртачадан мутлақ фарқи;
• n – бирликлар сони;
• f - алоҳида белгилар вазнлари.