Variant topshiriq

Muntazam ko’pyoq
Har qanday muntazam ko’pyoq yoqlari sonini f, uchlari sonini l, qirralari sonini k bilan belgilasak,
Tetraedr uchun:f=4,l=4, k=6;
Oktaedr uchun: f=8, l=6, k=12;
Geksaedr uchun: f=6, l=8, k=12;
Ikosaedr uchun: f=20, l=12, k=30;
Dodakaedr uchun: f=12, l=20, k=30.
Bularning hammasi uchun: f+l-k=2.
Eyler teoremasi
Eyler teoremasi: Har qanday qavariq ko’pyoqning yoqlari bilan uchlari soning yig’indisi qirralari sonidan ikkita ortiqdir.
Isbot: Biror M qavariq ko’pyoq berilgan bo’lib, uning yoqlari sonini f, uchlari sonini l, qirralari sonini k bilan belgilasak, bu holda f+l-k=2. bu vaqtda ikki hol yuz berishi mumkin.
2-TOPSHIRIQ

1. 
   va punktlar оrasidagi masоfa 1760 km punktdan punktga qarab sоatiga 80 km/s tеzlik bilan yuk avtоmashinasi chiqdi. 2 sоat o`tgandan kеyin esa punktdan sоatiga 120 km/s tеzlik bilan yеngil avtоmashina A punkt tоmоn jo`nadi. Yengil avtоmashina yo`lga chiqqandan necha sоatdan kеyin yuk avtоmashinasi bilan uchrashishdi.
   
2. 
   ifоdani sоddalashtiring.
   
3. 
   To‘g‘ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 25 sm, katetlari esa o‘zaro 3:4 nisbatda. Shu uchburchakning kichik katetini toping.
   
4. 
   To‘g‘ri burchakli uchburchak katetlaridan biri 12 sm, ikkinchisi esa gipotenuzadan 8 sm qisqa. Shu uchburchak gipotenuzasini toping.
   
5. 
   Parallelogramning asosi 6 m va mos balandligi 7 sm bo`lsa uning yuzini toping.
   
6. 
   To‘g‘ri burchakli uchburchakning katetlari 9 va 12 ga teng. Kichik katetning gipotenuzadagi proyeksiyasini toping.
   
7. 
   To‘g‘ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 13 ga. gipotenuzasiga tushirilgan balandligi 6 ga teng. Katta katetning gipotenuzasidagi proyeksiyasini toping.
   
8. 
   Trapetsiyaning balandligi 5 m kichik asosi 6 sm va katta asosi kichik asosidan ikki yarim marta katta bo`lsa trapetsiyaning yuzini toping.
   

2.