Vazirligi denov tadbirkorlik va pedagogika instituti mamajanov r. Y., Rajabov t. J., Saidaxmedov e. I kiberxavfsizlik asoslari
Download 7.29 Mb. Pdf ko'rish
|
anteplaget
|
RSA algoritmi. Asimmetrik ochiq/xususiy kalit kriptotizimi g‘oyasi
kontseptsiyani 1976 yilda nashr etgan Uitfild Diffi va Martin Xelmanga tegishli. Shuningdek, ular raqamli imzolarni joriy qilishdi va raqamlar nazariyasini qo‘llashga harakat qilishdi. Ularni shakllantirishda ba'zi son modullarini tub songa eksponentlash orqali yaratilgan umumiy maxfiy kalit ishlatilgan. Biroq, ular bir tomonlama funktsiyani amalga oshirish muammosini ochiq qoldirdilar, ehtimol o‘sha paytda faktorizatsiyaning murakkabligi yaxshi tushunilmagan. MITdagi Ron Rivest, Adi Shamir va Leonard Adleman bir yil davomida invertatsiya qilish qiyin bo‘lgan bir tomonlama funktsiyani yaratishga bir necha bor urinishdi. Rivest va Shamir kompyuter olimlari sifatida ko‘plab potentsial xususiyatlarni taklif qilishdi va Adleman matematik sifatida ularning zaif tomonlarini topishga mas'ul edi. Ular ko‘plab yondashuvlarni sinab ko‘rishdi, jumladan, "xalta" va "o‘zgartirish polinomlari". Bir muncha vaqt ular bir-biriga zid bo‘lgan talablar tufayli erishmoqchi bo‘lgan narsalarini imkonsiz deb o‘ylashdi. 1977 yil aprel oyida ular Pesachni bir talabaning uyida o‘tkazdilar va yarim tunda uylariga qaytishdan oldin juda ko‘p Manishevitz sharobini ichishdi. Rivest uxlay olmay, matematika darsligi bilan divanga yotib, o‘zining bir tomonlama funksiyasi haqida o‘ylay boshladi. U tunning qolgan qismini o‘tkazdi fikrini rasmiylashtirdi va tongga yaqin maqolaning katta qismi tayyor bo‘ldi. Algoritm endi RSA deb nomlanadi - familiyalarining bosh harflari qog‘ozdagi kabi tartibda. Algoritmning tavsifi. Ochiq kalitli kriptografik tizimlar quyidagi xususiyatga ega bo‘lgan bir tomonlama funktsiyalardan foydalanadi: ma'lum bo‘lsa ᱸˌˏ˵˕ x ᱹˌˏ˵˕ , keyin ᱸˌˏ˵˕ f ᱹˌˏ˵˕ ᱸˌˏ˵˕ ( ᱹˌˏ˵˕ ᱸˌˏ˵˕ x ᱹˌˏ˵˕ ᱸˌˏ˵˕ ) ᱹˌˏ˵˕ hisoblash nisbatan oddiy; ma'lum bo‘lsa ᱸˌˏ˵˕ y ᱹˌˏ˵˕ ᱸˌˏ˵˕ = ᱹˌˏ˵˕ ᱸˌˏ˵˕ f ᱹˌˏ˵˕ ᱸˌˏ˵˕ ( ᱹˌˏ˵˕ ᱸˌˏ˵˕ x ᱹˌˏ˵˕ ᱸˌˏ˵˕ ), ᱹˌˏ˵˕ keyin hisoblash uchun ᱸˌˏ˵˕ x ᱹˌˏ˵˕ oson (samarali) yo‘l yo‘q. Bir tomonlamalik deganda matematik jihatdan isbotlangan bir yo‘nalishlilik tushunilmaydi, balki o‘zaro qiymatni oldindan taxmin qilinadigan vaqt oralig‘ida zamonaviy hisoblash vositalari yordamida hisoblashning amaliy imkonsizligi. RSA ochiq kalitli kriptografik tizimi ikkita katta tub sonlar mahsulotini faktorizatsiya qilish masalasining murakkabligiga asoslanadi. Shifrlash uchun ko‘p sonli eksponentatsiya modulining ishlashi qo‘llaniladi. O‘rtacha vaqt ichida shifrni ochish (teskari operatsiya) uchun siz berilgan katta sonning Eyler funktsiyasini hisoblashingiz kerak, buning uchun siz sonning tub omillarga bo‘linishini bilishingiz kerak. Ochiq kalitli kriptografik tizimda har bir ishtirokchi ochiq kalitga ( ingliz tilidagi ochiq kalit) va shaxsiy kalitga ( inglizcha xususiy kalit ) ega. RSA kriptografik tizimida har bir kalit bir juft butun sondan iborat. Har bir ishtirokchi o‘zining ochiq va shaxsiy kalitini mustaqil ravishda yaratadi. Ularning har biri shaxsiy kalitni sir saqlaydi va ochiq kalitlar har kimga berilishi yoki hatto nashr etilishi mumkin. RSA kriptotizimidagi har bir xabar almashish ishtirokchisining ochiq va shaxsiy kalitlari o‘zaro teskari ma'noda "mos juftlik" hosil qiladi, ya'ni: yaroqli ochiq va shaxsiy kalit juftliklari Download 7.29 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|