Virtual fazoda xajmli ob’ektlarni yaratish usullarini o’rganuvchi soha uch o’lchovli (3D) grafika deb nomlanadi

Splayn sirtlari
Kompyuter grafikasida bikubik splayn sirtlari keng ishlatiladi. Xususan Beze va B-splayn sirtlari.
Beze, kubik sirtlari fazoda 16 ta nuqta bilan aniqlanadi:
Pij, i=1,2,3,4, j=1,2,3,4
Parametrik tenglamasi quydagi ko`rinishga ega:

bu yerda

yoki quydagi ko`rinishda:

bu yerda :
S=(S3,S2,S,1), T=(T3,T2,T,1)
Mb- Beze matritsasi.

PY, PZ mos sirtni aniqlovchi u, z koordinatalari matritsalari. Beze sirtining xossalari: 1. Sirt qavariq kubikda yotadi; 2. Sirt silliq (uzluksiz); 3. P11, P14, P41, P44 nuqtalarga tayanadi

Qavariq sirt chizmasi
B-splayn sirti tenglamasi quyidagicha Bush bo`yash usullari :

Uch o`lchovli almashtirishlarni (3D, 3-dimension) quramiz va ularni bir jinsli koordinatalarni kiritgan holda qaraymiz. Ikki o`lchovli holdagidek nuqtani fazoda aniqlovchi uchta kordinatasini (x, y, z) to`rtta bir jinsli koordinatalarga almashtiramiz (x, y, z,1) yoki umumiy hol uchun (hx, hy,hz,h), h≠0. Bu yerda ham h – ko`paytiruvchi. Keltirilgan bir jinsli koordinatalar uch o`lchovli almashtirishlarni matritsalar orqali yozish imkonini beradi. Ixtiyoriy almashtirish uch o`lchovli fazoda ko`chirish, cho`zish (siqish), burish va akslantirishlarni superpozitsiyasi orqali aniqlanishi mumkin. Shuning uchun birinchi navbatda ushbu akslantirishlarning matritsalarini ko`ramiz Ma`lumki ko`rilayotgan holatda matritsalarning o`lchovi to`rtga teng.[4]
1. Ko`chirish:

bu yerda (λ, μ, ν) – ko`chirish vektori.


2. Cho`zish (siqish):

bu yerda α>1 (1>α>0) - absiss o`qi bo`ylab cho`zish (siqish), β>1 (1>β>0) - ordinat o`qi bo`ylab (siqish) cho`zish, γ>1 (1>γ>0) - applikat o`qi bo`ylab (siqish) cho`zish.
3.Burish: absiss o`qi buylab φ burchakka burish:

ordinat o`qi bo`ylab ψ burchakka burish:

applikat o`qi bo`ylab θ burchakka burish.