Wenshu Zhoua b *, Zheng Yao
Download 167.34 Kb.
|
kerak-filtraciyaVajnoe rus
Поведения решений для исключительного уравнения распространения Wenshu Zhoua b *, Zheng Yaoa Отдел Математики, Университет Zhongshan, Гуанчжоу 510275, Китай b Отдел Математики, Университет Цзилиня, Чанчунь 130012, Китай Полученный 5 апреля 2005 Доступный онлайн 22 мая 2006 Представленный C.V. Pao Резюме Эта бумага посвящена небольшому количеству поведений решений начальной краевой задачи для исключительного уравнения распространения, а именно, локализации и большого поведения времени. После того, как дано некоторые специальные явные решения, доказано, что решения проблемы обладают собственностью локализации. Затем, оценка распада как доказана довольно стандартным методом энергии. Наконец, в сравнении со специальным решением ожидаемая оценка распада получена. 2006 Elsevier Inc. Все права защищены. Ключевые слова: Исключительное уравнение распространения; Слабое решение; Локализация; оценка Распада Supported NNSF Китая (10171113 и 10471156), ННФ Гуандуна (4009793) и 985 Программ, YFDM и YTF (420010302318) из Университета Цзилиня. Автор Corresponding. Адреса электронной почты: wolfzws@163.com <mailto:wolfzws@163.com> (W. Zhou), mcsyao@mail.sysu.edu.cn <mailto:mcsyao@mail.sysu.edu.cn> (Z. Yao). 0022-247X/$ - см. фронт matter 2006 Elsevier Inc. Все права защищены. doi:10.1016/j.jmaa.2006.04.036 1. Введение В этой газете мы рассматриваем исключительное уравнение распространения с формой нерасхождения с условием граничной величины Dirichlet и начальное условие ценности где - ограниченная область с соответственно гладким граничным , и - неотрицательная функция. (1.1) возникает в некоторых моделях, описывающих физическое явление. Например, (1.1) с может быть получен как модель потока грунтовой воды в водном поглощении, flssurized кровать пористой породы (см. [1,2]). Отметьте, что (1.1) близко связан с уравнением фильтрации (см. [3-5]) Действительно, если и позволяют тогда (1.1) может быть преобразован формально в (1.4) (см. [6]). С тех пор (1.1) может быть выродившимся или исключительным в пунктах, где или , проблема не допускает классические решения вообще. Поэтому мы должны рассмотреть слабые решения. Кроме того, только неотрицательные решения рассматривают. Вообще говоря, слабые решения проблемы (1.1) - (1.3) уникально не определены начальной ценностью. Действительно, много слабых решений были построены в [7-9] для случая и [10,11] для случая , где общие результаты существования были также получены. Кроме того, слабые решения для (1.1), возможно, не непрерывны (см. [12]). Некоторые другие результаты могут быть упомянуты [13-16] и ссылки там. В данной работе мы интересуемся небольшим количеством поведений решений, а именно, собственности локализации и большого поведения времени. Мы указываем, что в случае и , собственность локализации решений была обнаружена независимо Dal Passo и Luckhaus [7] и Ughi [8]. Посредством подобной идеи, используемой в [7], мы расширяем и обобщаем результат к случаю и . Другой интерес этой бумаги состоит в том, чтобы изучить большое поведение времени решений для (1.1). Более определенно, оценка распада как доказана довольно стандартным методом энергии, и ожидаемой оценкой распада , поскольку получен в сравнении со специальным решением. Поскольку обозначают . Download 167.34 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling