Xmlns: w="urn: schemas-microsoft-com: office: word"


Download 406.84 Kb.
bet1/8
Sana10.05.2020
Hajmi406.84 Kb.
#104634
  1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
Matritsalar va ular ustida amallar. Teskari matritsa-fayllar.org


xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word"

xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">

Matritsalar va ular ustida amallar. Teskari matritsa


Aim.uz






Matritsalar va ular ustida amallar. Teskari matritsa

m ta satr va n ta ustundan iborat tori torinishda yoziladi.



=


Agar matritsa m=nlsa, u kvadrat matritsa; () bogzaro teng boni shart bajarilsa, ular teng matritsalar deyiladi va uni A=B kabi yoziladi. Masalan,

A= va B= matritsalar olgan kvadrat matritsa diagonal matritsa deyiladi.

Masalan: = ; matritsalar diagonal matritsaga misol bolgan n-tartibli diagonal matritsa n-tartibli birlik matritsa deyiladi va u E bilan belgilanadi. Masalan:

va =

matritsalar mos ravishda ikkinchi va uchinchi tartibli birlik matritsalardir.


Barcha elementlari nolga teng bolsa, u holda


A=

bolsa u holda B=

boindilaridan (ayirmalaridan) tashkil topgan m x n tartibli matritsa A va B matritsalar yiglishi ravshan.



Biror son va matritsani qaraymiz. matritsa quyidagidan iborat borinlidir:

)=;

2(A+B)=;



3 (.

va matritsalarning koindilar kabi aniqlanadi va AB kabi yoziladi.

Kolishi uchun A matritsaning ustunlari soni B matritsaning satrlari soniga teng bolsin. U holda AB matritsa quyidagicha aniqlanadi.



=

Aytaylik A va B matritsalar quyidagi kolsin:



A= , B=

u holda AB kopaytmasi va yigysunadi hamda ushbu xossalarga ega bozaro m marta kolgan kvadrat matritsa A matritsaning m darajasi deyiladi va kabi yoziladi.

Uning uchun quyidagilar otartibli birlik matritsa) shartni qanoatlantiruvchi n-tartibli kvadrat matritsaga aytiladi.

Berilgan A matritsaga teskari matritsa mavjud bolmasligi kerak.



Berilgan n-tartibli A kvadrat matritsaga teskari matritsa quyidagidek aniqlanadi.


Berilgan 3- tartibli A-kvadrat matritsaga teskari matritsa quyidagicha aniqlanadi:




Ikkinchi tartibli.




kvadrat matritsa uchun teskari matritsa quyidagicha aniqlanadi.




Bu yerda yozuv A matritsaning determinanti ekanligini bildiradi.

A matritsaga qarama ni,

A= boladi.


B=( matrisa A=( matrisaning transponirlangani deyiladi, agar i va j indekslarning barcha mumkin bolsa, uning transponirlangan n x m tartibli bomin (m,n)) va ustunlarning kesishmasida joylashgan elementlari dan tuzilgan k- tartibli determinant bu matritsaning k- tartibli minori deyiladi.

Berilgan A matritsaning rangi deb uning noldan farqli minorining eng katta tartibiga aytiladi.

Matritsaning rangi R(A) yoki r (A) bilan belgilanadi.



n ta , nomashilgan tartibli kengaytirilgan

=,

matritsalarni qaraymiz. Berilgan sistemaning yechimi yuqoridagi matritsalarning rangiga boglishi uchun A matritsa va kengaytirilgan matritsalarning ranglari bir xil boni, rang A=rang




Download 406.84 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling