Xorazmiy, Abu Jaʼfar (Abu Abdulloh) Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy
Download 0.68 Mb. Pdf ko'rish
|
Al-Xorazmiy - Vikipediya
|
Al-Xorazmiyning „Aljabr valmuqobala“ kitobining bir sahifasi
algebraik amal — aljabr va almuqobala bilan atalgan. Xorazmiy algebraik amallarni, avval tenglamalarni yechishda qanday qoʻllanishini bayon etib, soʻng algebraik shakl almashtirishlariga oʻtgan. Aks holda kitobning maqsadini tushunish qiyin boʻlar edi. Xorazmiy asari 12-asrning boshlarida kremonalik Gerardo, chesterlik Robert tomonidan lotinchaga tarjima qilingan, nomi qisqarib „aljebra“ (fransuz, ingliz tillarida), „algebra“ (nemis, rus tillarida) deb atala boshlagan va fan nomiga aylanib ketgan. Uning muqaddimasida kitob nima maqsadda yozilgani bayon qilinadi: "Men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini oʻz ichiga oluvchi „Aljabr val muqobala hisobi haqida qisqacha kitob“ni taʼlik qildim, chunki meros taqsimlashda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda, adliya ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda, shuningdek, yer oʻlchashda, kanallar oʻtkazishda, geometriyada va boshqa shunga oʻxshash turli ishlarda kishilar uchun bu zarurdir". „Aljabr val muqobala“ kitobi Kitob uch qism (kitob)dan iborat. Uning 15 bobli birinchi qismi „Kitob almuxtasar filjabr valmuqobala“ deb nomlangan va sof matematik faktlar bayoniga bagʻishlangan. Xususan, unda Qadimiy Bobildan maʼlum boʻlgan birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarni yechish usullari bayon qilingan. Xorazmiy manfiy sonlardan foydalanmagani uchun tenglamalarni quyidagi koʻrinishda qaraydi: ax2=bx, ax1=c, bx=c, ax2+bx=c, ax2+c=bx, ax2=bx+c. (Ular hozirgi fan tilida birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarning musbat sonlar yarimmaydoni ustidagi kanonik koʻrinishlaridir). Xorazmiy har bir holda tenglamani yechish qoidalari hamda ularning qatʼiy isbotlarini keltiradi. Isbot garchi tashqi koʻrinishda geometrik tilda bayon qilinsada, mohiyatan hozirgi algebraik isbot bilan mos tushadi. Kitobning keyingi bobida algebraik hisob, xususan, aljabr val muqobala amallari bayon qilinadi. Bu bobda „irratsionallik“ tushunchasi kiritiladi, „ishoralar qoidasi“ keltiriladi. Kitobning navbatdagi ikki bobi algebradan masalalar toʻplami boʻlib, aljabr va muqobala amallari bilan yechiladigan murakkabroq misollarga, „Oʻlchashlar haqida bob“i geometriyaga bagʻishlangan. Unda shakllarning yuz va hajmlarini oʻlchash qoidalari, Pifagor teoremasi va boshqa faktlar bayon qilingan. Bu bob hajm jihatdan kichik boʻlsa ham, oʻsha davr amaliyoti uchun zarur boʻlgan maʼlumotlarni oʻz ichiga olgan. Lekin muallif muqaddimada qayd etganidek, bu bobdan koʻzlangan asosiy maqsad geometriyani bayon qilish emas, balki algebra geometriyada ham qoʻllanishini namoyish qilish boʻlgan. Macalan: uch tomoni berilgan uchburchakning balandligi algebra vositasida topilishi koʻrsatilgan. Kitobning qolgan ikki qismi „Vasiyatlar kitobi“ va „Takdir aylanishlari hisobi haqida“ deb nomlanib, musulmon fikri boʻyicha, meros taqsimlashga oid masalalar algebra usullari bilan qanday hal etilishi koʻrsatilgan. Shunday qilib, „Aljabr valmuqobala hisobi haqida qisqacha kitob“ algebra asoslari hamda algebrani amalda tatbiq etishga bagʻishlangan mukammal darslik boʻlgan "Aljabr val muqobala". Download 0.68 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|