Ядро физикаси маъруза матни

Ядронинг массаси
Ядро массаси унинг энг му^им характеристикаларидан биридир. Ядро
физикасида, атом физикасидаги каби масса улчаш учун масса атом бирлиги (м.а.б.) кенг цулланилади:


1м.а.б. =





1м.а.б. = 1,6605 х10^-27 кг,
m_p =1,0073 м.а.б. = 1,6726 *10^-27 кг,
m_n = 1,0087 м.а.б. = 1,6749 х10"²⁷ кг,
Х,ар кандай жисм массаси ва унинг тулик энергияси орасидаги бо^аниш куйидаги формула оркали ифодаланади:



W = mc²

_{m c}²
7¹ -\^v/^{c )2}


Бу ерда: с = 2,998*108 м/с-ёруглик тезлиги,
m - релятивистик масса, m₀ - тинчликдаги масса.
Бу Эйнштейннинг машхур муносибати масса ва энергия орасидаги алокани ифодалайди. Бунга асосан ядро физикасида энергияни улчаган каби, массани улчашда хам электронвольт (эВ) энергия улчов бирлигидан фойдаланилади :
1 кэВ (килоэлектронвольт) = 10³ эВ
1 МэВ (мегаэлектронвольт) = 10⁶ эВ
1 ГэВ (гигаэлектронвольт) = 10⁹ эВ.
1эВ деб заряди е элементар зарядга тенг булган зарра 1 В потенциаллар фаркини утганда эга буладиган энергия айтилади.
1эВ = 1,602 * 10^-19 Ж.
1 м.а.б. = = 931,5 * 10⁶ эВ = 931,5 МэВ,
mp = 1,0073 м.а.б. = 1,6726* 10^-27 кг = 938,2 МэВ, m_n = 1,0087 м.а.б. = 1,6749* 10^-27 кг = 939,5 МэВ,
Ядро физикасида одатда ядро массасидан эмас балки, атом массасидан фойдаланилади. Бунга сабаб, енгил элементларни ^исобга олмаганда, ядро массасини у билан бо^ик булган электронларсиз бевосита улчаб булмаслигидир. Нейтрал атом массаси, массани замонавий улчаш методларининг аниклик чегарасида, ядро ва электронлар массаларининг йиFиндисига тенг.

б	у е РД„а AWiy-эМ еК Z)+Zh mec+pV			^wi
б	огланиш энергияс	, i
A	W ~ 13,6*Z эВ.
Ш	ундай	К	и		ли	б		,
э	лектронларнинг	яд	р		о	г		а
б	огланиш энерги	яси	а		т	о		м
м	ассасидан 107 мар	та кичи	к		к	в		а
а	малда атом	масса	с		и	г		а
т	Я "L Г М П и- М П М Я U ИМ

масс-спектрометр


qR² B²


2U

Ядронинг бо^аниш энергияси

• Тургун ядро учун богланиш энергияси мусбат ва у ядрони, уни ташкил цилган ^амма нуклонларга ажратиш учун сарф буладиган энергияга тенг булади. Бошцача айтганда, ядрони протон ва нейтронларга батамом парчалаш учун зарур булган энергияга богланиш энергияси дейилади.
• Ядронинг богланиш энергияси:
Wbog.(A, Z) = [Z m. + (A - Z) m„ - M(A, Z)]• c²
Бу ифодадаги цуйидаги катталик масса дефекти дейилади:
Am = Zm_p + (A — Z) m_n — M (A, Z)
Масса дефекти м.а.б. лардаулчанади.
• Тажрибада ядро массаси эмас, балки атом
M_am(A,Z) массаси ани^ланилади. Шу сабабли, жадвалларда атом массалари келтирилади.
Wb„g.(, A, Z) = [ Z m„ + (A - Z) m„ - Mat (A, Z )]- c²
Масса атом бирлигидан энергия бирлигига утсак куйидаги ифодага эга буламиз:
W_bog'( A, Z) = [Z M_u (I + (A - Z) M_u (n)-Mu (A, Z)]- 931,5
Ушбу х,олда бо^аниш энергияси МэВ ларда аникланилади.
• Хозирги кунда бу катталик маълум булган ^амма нуклидлар учун юцори аницликка эга булган масс-спектрометрик усули билан аницланган. ^уйидаги жадвалда айрим ядроларнинг богланиш энергиялари келтирилган:

Ядро	^W6oF ^,МЭВ	Ядро	^W6oF ^,^МЭВ
^2H	2,2	^131Xe	1103,5
^12C	92,2	^208Pb	1636,5
^16O	127,6	238U	1801,7

Солиштирма бо^аниш энергияси
Ядродаги нуклонларнинг бо^аниш
интесивлигини характерловчи катталик сифатида бо^аниш энергияси нокулай катталик ^исобланади. Бунга сабаб, ушбу катталик нуклонлар сонининг ошиши билан ошиб боради. Бу максад учун купирок солиштирма бо^аниш энергияси е (A,Z) деб номланган катталик мос келади. Солиштирма боFланиш энергияси, бо^аниш энергиясининг масса сонига нисбатига тенг, яъни:


(1.15)
W
s (A, Z) = -^-
A
Бу катталик ядронинг турFунлигини тулик ифодалайди ва унинг мустакамлик улчови булиб хизмат килади. Солиштирма бо^аниш энергиясининг масса сонига бо^аниши 3-расмда келтирилган.


1.4-расм. Солиштирма богланиш энергиясининг масса сонига
богланиши
X ^A ядродан протонни ажратиб олиш
учун зарур энергия, бу X ^A ва
_z__xX^A—1 ядроларнинг богланиш
энергиялари айирмаларига тенг,яъни:
E_P = E^Z , A ) — E_bOg.( Z — 1, A — 1 )
_X ^A ядродан протонни ажратиб олиш учун зарур энергия
E, = E„_og. (Z, A ) — E_bog. ( Z, A — 1 )
• Агар ядродан мураккаб зарра, яъни бир неча нуклондан ташкил топган x(a,z) заррани ажратиб олиш энергиясини аниклаш заррур булса, у куйидаги тенг булади:
Ea = Ebog'(A,Z) - Ebog'(A-a,Z-z) - Ebog'(a,z)
Ядродан а-заррани ажратиб олиш учун:
E. = Ebo,(A,Z) - Ebo,(A-4,Z-2) - E^JV)
Тургун ва узок яшовчи ядроларнинг
NZ-диаграммаси
20 40 60 80 100 120 140 160 180
—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I^-1

N р+_е, р _zN=Z


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Тургун ва узок яшовчи ядроларнинг
NZ-диаграммаси




Атом ва ядро улчами
Ядро спини
Мавжуд ядроларнинг спинлари учун куйидаги конуниятлар кузатилган;

• 
  Масса сони А жуфт булган ядроларнинг спин ^ар доим бутун. А - ток булганда эса, спин ярим бутун сон булади.
  
• 
  Жуфт-жуфт ядроларнинг асосий ^олатдаги спининолга тенг булади.
  
• 
  Маълум булган ^амма стабил ядроларнинг асосий ^олатдаги спини 9/2 дан катта булмайди.
  

Ядронинг магнит диполь моменти

• 
  Хар бир нолдан фарцли спинга эга булган ядролар магнит дипол моменти гаэга булади.
  
• 
  Бу магнит моментининг йуналиши спини
  йуналиши билан бир хил булади, яъни:
  

А = g^s
• Нуклоннинг магнит моменти уни хусусий ва орбитал магнит моментларидан иборат булади:
^А = ge ' ⁺ gs ^S = А- ^{+ А}
бу ерда g ва g - нуклонлар орбитал
ва спин гиромагнит купайтмаси.

Протон учун

gf=1,

ⁿ
нейтрон учун g_e = 0
протон учун м^p = 2,79276м
нейтрон учун Msⁿ = ^-1,91314My

gs^n =3,8263

MYadro = » 5 - 10 ^-2\J/Tl, ^Yadro 2M pc

Ядронинг магнит моментини

^M = gl I

g — ядро учун гидромагнит ^I купайтма

Ядро радиуси
Ядро улчами цуйидаги усуллар билан аницланилади:

• 
  альфа-парчаланиш орцали;
  
• 
  яримэмпирик (Вейцзекер) формуласини та^лил цилиш билан;
  
• 
  тез (катта энергияли) нейтронларнинг ядрода сочилишини урганиш;
  
• 
  р-атомларнинг рентген нурланишларини тадциц цилиш;
  
• 
  тез (катта энергияли) электронларнинг ядрода сочилишини урганиш;
  

Ядро радиуси:
R = rA^1/3

• 
  1 усул: r₀ =(1,45*1,5) 10^-13 см;
  
• 
  2 усул: r₀ =(1,2*1,3) 10^-13 см;
  
• 
  3 усул: r₀ =(1,3*1,4) 10^-13 см;
  
• 
  4 усул: r₀ =(1,4*1,5) 10^-13 см;
  
• 
  5 усул: r₀ =(1,2*1,3) 10^-13 см.
  
• 
  Ядродаги заряд тацсимоти цуйидаги иккита модель (функциялар) орцали ифодаланади:
  
• 
  Гаусс модели:
  

3/2

p^{( r}) =

exp
к

3r^{2 л}
2a² у


Бу ерда a - уртача квадратик радиус.
Ферми модели (функцияси):





1 + exp

г - _R
' ^R1/2
а


Бу ерда р₀ - ядро марказидаги
заряд(протонлар) зичлиги; R - заряд зичлиги яримга камайгандаги радиус; а - заряднинг камайиш тезлиги булиб, у сирт цатламининг цалинглигини t билан цуйидагича бо^анган:
t = a - 4ln3 « 4,4a.



r , Фм
Хулоса

• 
  Урта ва OFup ядролар ички со^асида ядро моддасининг зичлиги узгармас булиб, унинг четларида Ферми функцияси буйича камаяди.
  
• 
  Енгил ядроларда ядро моддасининг зичлиги таксимотини Гаусс функцияси билан, урта ва OFиp ядролар учун эса Ферми функцияси биланифодаланади.
  
• 
  Шундай ядролар гуру^и мавжуд булиб, уларда ядро максадининг таксимотини ифодалаш учун Гаусс функцияси ^ам Ферми функцияси ^ам туFpи келмайди.