Yadro shakli va kvadrupol momenti

Izotopik spin
YAdro o‘zaro tasir kuchining xususiyatlarini o‘rganish shuni ko‘rsatadiki, nuklonlarning o‘zaro yadroviy tasiri zaryadga bog‘liq bo‘lmas ekan, yani proton bilan proton, proton bilan neytron va neytron bilan neytron orasidagi yadroviy o‘zaro tasir bir xil bo‘lar ekan. Bundan tashqari neytron va protonlar massalari bir-birlariga yaqin, spinlari teng, bir xil statistikaga bo‘ysunadi, nuklonlar yadro ichida bir-birlariga o‘tib turadilar. Ko‘zguli yadrolarning spin, juftliklari, uyg‘onish energiyalari deyarlik bir xil.
Aytilganlardan, proton va neytron elektromagnit o‘zaro tasir aniqligida aynan o‘xshash zarralar ekanligi kelib chiqadi. SHuning uchun ham ular nuklon degan umumiy nom bilan ataladi.
Nuklonlarning tasirlashuvi zaryadga bog‘liq bo‘lmasligi yana qo‘shimcha erkinlik darajasiga ega ekanligini ko‘rsatadi. YAni yadro kuchlar maydonida aynan bir xil zarra (nuklon) bo‘lishi mumkin, zaryadli (proton) yoki zaryadsiz (neytron) ko‘rinishida. Agar yadro tasirlashuvida elektromagnit tasirlashuvni inobatga olmasak protonni neytrondan farq qilib bo‘lmaydi. U holda ikki zaryad holatdagi dublet deb qarash mumkin.
Nuklonlarning zaryad holatini xarakterlash uchun Geyzenberg tomonidan izotopik spin kvant sonini kiritildi. Izotopik spin T qandaydir izotopik fazada deb qaraladi. Bu kvant soni ham orbital va spin kvant sonlari kabi N=2T+1 qiymatga ega bo‘ladi.
Izotopik fazada zarra hamma vaqt koordinata boshida, zarra aylanishi mumkin, lekin ilgarilab harakat qilmaydi. Zarra impuls va orbital momentga ega emas, spinga o‘xshash harakat miqdori momentga ega. Bu momentga (hech qanday oddiy momentga aloqasi yo‘q) izotopik spin deyiladi.
Izotopik spin kvantlashuvi spin kvantlashuvi kabidir. Izotopik spin T yarim butun, butun qiymatlar qabul qilishi mumkin. T=0,1, 3/2, ... . Izotopik fazada 2T+1 proeksiyaga ega bo‘ladi. Bu aynan bir xil zarralar turli zaryad holatlar sonini xarakterlaydi. Izotopik spinning biror ξ ­- o‘qqa proeksiyasi turlicha zaryadli zarralarga mos keladi. Izotopik spin T=0 bo‘lsa, bitta zaryad holat - singlet, T=1/2 bo‘lsa N=2*1/2+1=2 - dublet, T=1 bo‘lsa 3 ta zaryad holati - triplet holatlar bo‘ladi.
Izotopik spin nuklon uchun T=1/2, N =2T+1=2 ikkita zaryad holati bo‘lishi mumkin. T ning ξ -o‘qqa proeksiyalari T =+1/2 protonga mos keladi, T =-1/2 esa neytronga mos keladi.
-mezonlar uchun izotopik spin T=1 demak, N =2*1+1=3 aynan bir xil  -mezonlardan uchta bo‘lishi kerak. Proeksiyalari T T_=1(⁺), T_=0 (⁰), T_=-1(^-) zaryad holatlariga mos keladi.
YAdroviy o‘zaro tasir xarakteri nuklon xiliga, yani izotopik spin vektorining proeksiyasiga bog‘liq bo‘lmagani uchun u faqat T vektorning kattaligi bilan aniqlanadi. Demak, yadroviy o‘zaro tasir izotopik fazodagi turli yo‘nalishlarga nisbatan invariant ekan. YAdroviy kuchning bunday xususiyati uning izotopik invariantlik xususiyati deb ataladi. Izotopik invariantlikdan yadro tasirlashuvi tufayli kechadigan barcha jarayonlarda izotopik spinning saqlanish qonuni kelib chiqadi.
YAdroning izotopik spini quyidagicha aniqlanadi T_= , Izotopik spin proeksiyasi esa T_=
Masalan, yadro izotopik spini.
T= Vektor proeksiyalari soni 2T+1=2*1/2+1=2. Demak ning xususiyatlariga o‘xshash yana bir yadro bo‘lishi kerak, bu - tritoniydir. Uning uchun izotopik spin T=1/2, proeksiyasi
T_ ( )= ga teng.

Nuklonlarning o‘zaro tasirlashuvi tufayli erishilgan bazi bir kattaliklar qiymatlarining izotopik spinga bog‘liq tomonlarini ko‘rib chiqsak.

2.1-jadval

Tasir-lashuv tur	z	T	T	R	Vo^min	∆W (MeV)	ao (fermi)	Bog‘lan-gan holati
n-n r-r n-r n-r	0 +2 +1 +1	-1/2-1/2=-1 +1/2=1 -1/2+1/2=0 -1/2+1/2=0	1 1 1 0	3,21,6 2,830,03 2,760,07 1,75	0 0 0 >U0	-0,15 -0,15 -0,07 2,26	-17,61,5 -172 -23,70,01 +5,43	yo‘q yo‘q yo‘q bor

Jadvaldan ko‘rinib turibdiki, nuklonlar tasirlashuvida izotopik spin qiymatlarida bir xil natijaga erishilmoqda. Bu ham o‘z navbatida nuklonlar orasidagi tasirlashuv izotopik spin vektori T absolyut qiymatiga bog‘liq bo‘lib, uning proeksiyasiga bog‘liq emasligini ko‘rsatadi. Izotopik spin kichik qiymatiga katta bog‘lanish energiyasi to‘g‘ri keladi. Bunga ko‘plab ko‘zgu yadrolar misol bo‘ladi.
Izotopik spin proeksiyasi nuklonlar soni (barion soni -B) va elektr zaryadi bilan quyidagicha bog‘langan
(2.1)
Elektromagnit tasirlashuvda zaryad va nuklonlar soni saqlanadi. SHunga ko‘ra (2.1) dan izotopik spin proeksiyasi ham saqlanishi kerak.
Izotopik spin kuchli tasirlashuvdagina saqlanadi, proeksiyasi esa kuchli va elektromagnit tasirlashuvlarda saqlanadi.
SHunday qilib, izotopik spin kuchli tasirga ko‘ra kechadigan nuklonlar,  va k-mezonlar, giperonlar va antizarralar bilan bo‘lgan jarayonlarda albatta saqlanadi.