Yahyo ibn Abu Mansur ilmiy merosi

Abu-l-Fadl ibn Turk al- Xuttaliy ilmiy merosi
Ibn Turkning bizgacha yetib kelgan qoʻlyozmalarida uning nisbasi Al-Jiliyga (yaʼni “Gilondan”) yaqinroq boʻlgani uchun bu variant afzalroqdir.
Ibn Turk “Aralash tenglamalarda mantiqiy zarurat” risolasini yozgan, unda kvadrat tenglamalar nazariyasi batafsil yoritilgan. Bu risola birinchi marta 1962 yilda A.Sayliy tomonidan nashr etilgan va oʻrganilgan.Ibn Turk al-Xorazmiyning zamondoshi boʻlganligi va har ikki muallifning risolalari oʻxshash tashkilotga ega boʻlganligi va hatto bir qancha misollarda bir-biriga toʻgʻri kelganligi sababli Sayliy xulosa qiladi: -Xorazmiy ham, Ibn Turklar ham algebraning asoschisi bo‘lmaganlar, balki bu fanning asosiy belgilarida shakllanib bo‘lgan bosqichini ifodalaganlar.
Ibn Turk “Arifmetikaning noyobligi va sonlarning xossalari kitobi” va “Muomalalar kitobi”ni ham yozgan.
Abu-l-Fadl ibn Turk al- Xuttaliy asarlari

1. 
   Matvievskaya G.P. O'rta asrlarda Yaqin va O'rta Sharqda raqamlar haqida ta'lim. Toshkent: Fan, 1967 yil.
   
2. 
   Matvievskaya G. P., Rosenfeld B. A. Musulmon o'rta asrlari matematiklari va astronomlari va ularning asarlari (VIII-XVII asrlar). 3 jildda M.: Nauka, 1983 yil.
   
3. 
   Høyrup J. Al-Xorazmiy, Ibn Turk va "Liber Mensurationum": Islom algebrasining kelib chiqishi haqida. Erdem, 5, 1986, 445–484-betlar.
   

Xolid al-Marvarudiy
Ma’lumki, yer meridianining bir darajasi aniklab
olinganidan so‘ng, uning asosida Yerning doiraviy uzunligi, diametri, radiusi va boshqa o‘lchamlarini toppish imkoniyatlari paydo bo‘ladi. Bu tajribalar bilan qadim
zamonlarda yunoy olimlaridan Eratosfen va Batlamyus shug‘ullanganlar. Lekin ularning asarlarida uzunlik o‘lchovlari yunoncha «stadiy» so‘zi, aniqroq aytilsa, yer
meridianining bir darajasi 500 stadiyga teng, deb keltirilgan. Mazkur stadiylar, arablarning o‘lchovlarida qanday mikdorga teng bo‘lishi esa mavhum bo‘lib qolavergan. Batlamyusning «Al-majistiy» kitobida ta’riflangan bu kabi masalalarga aniklik kiritish maqsadida, al-Ma’mun yangi tajribalar o‘tkazishga qaror qiladi va
ekspeditsiyalar uyushtiradi. Amalga oshirilgan tajriba natijalari esa, «al-Ma’munning tekshirilgan jadvallari» asarida bayon etilgan va al-Marvarrudiy uning mualliflaridan biri bo‘lgan. Yer meridianining bir darajasini aniklashga bagishlangan bu tajribalar, Batlamyusdan keyin amalga oshirilgan ilk amaliy urinishlar ekani bilan aloxida ahamiyat kasb etadi. Umuman, mazkur darajani aniqlash, o‘rta asr astronomiyasi tarixida muxlm ilmiy voqea
bo‘ldi. Tajribani amalga oshirishda musulmon olimlari ikki usuldan foydalanganlar: ulardan birinchisi - astronomik-matematik, ikkinchisi esa, astronomik-yer
o‘lchash uslublari edi.
Xolid al-Marvarrudiy va Axmad al-Farg‘oniylar ikkinchi uslubni ishlatib, bir darajani aniklaganlar. Uning moxiyati kuyidagicha: eng avval tajriba uchun mos
keladigan baland-past bo‘lmagan tekis joy tanlanadi. Mo‘ljallab olingan boshlang‘ich nuqtadan ishtirokchilar Quyosh yoki boshka yoritgichlar yordamida, shimol yoki janubga qarab to‘g‘ri chiziq bo‘yicha og‘ishmay xarakat qiladilar. Masofaning ba’zi nuqtalariga yog‘och belgilar o‘rnatiladi. So‘ngra, Quyosh balandligini kuzatish orqali Yer meridianining bir darajasiga mos keladigan masofaga aloxida belgi qo‘yiladi. Shundan keyin, boshlang‘ich nuktadan to oxirgi aloxida belgigacha bo‘lgan masofa arqonlar orqali o‘lchab chiqiladi. Olingan o‘lchov natijasi Yer meridiani bir darajasining mikdorini beradi. Al-Ma’mun bu tajribani o‘tkazish uchun Sinjar dashtini tanlab, ishtirok etuvchi astronomlarni ikki
guruxga taqsimlaydi. Xolid al-Marvarrudiy, Axmad al-Farg‘oniy va Sanad ibn Alilardan tarkib topgan birinchi guruh, boshlang‘ich nuktadan shimolga qarab
harakatlanadi. Ikkinchi guruh esa, Ali ibn Iso alAsturlobiy va Axmad ibn Buxturiy az-Zarra boshchiligida o‘sha nuqtadan janubga yo‘naladi. Har ikki guruh biz tavsiflagan tajribalarni arkonlar orkali biri ikkinchisidan alohida xolda bajaradi. Olingan tajribalar takkoslanganda, guruxlardan birining erishgan miqdori
56 2/3, ikkinchisiniki esa 56 arab milyasini tashkil etadi. Har ikki natija orasidagi fark katta bo‘lmagani uchun Yer meridiani bir darajasining mikdori al-Ma’mun
astronomlari tarafidan 56 2/3 milya, deb belgilanadi. Bu mikdor, ya’ni 56 2/3 arab milyasi 111 km.ni tashkil etadi. O‘sha vaqtda olingan natija hozirda zamonaviy
texnologiya vositalari orkali aniklangan mikdor, ya’ni 111.11 km. dan deyarli fark kilmaydi. Bayon etilgan tajriba ishlari Axmad al-Fargoniyning «Astronomiya ilmi asoslari» kitobida xam ta’kidlab o‘tilgan. Bu, o‘z navbatida, Xolid al- Xolid al- Muxammad yulduzlar va yoritgichlarning xarakati masalasida moxir mutaxassis edi. Umar esa, «Zij», «Yoritgichlarning tenglamasi», «Leyey asturlob yasash» kitoblarining muallifi bo‘lgan.