Yangi mavzu : kombinatorika bobini takrorlashga doir masalalar

OLTIARIQ TUMANI 28-MAKTABNING MATEMATIKA FANI O’QITUVCHISI MO’SINJONOVA NOZIMAXONNING “KOMBINATORIKA BOBINI TAKRORLASH UCHUN TAYYORLAGAN SLAYDI

Yangi mavzu : KOMBINATORIKA BOBINI TAKRORLASHGA DOIR MASALALAR.

1-masala
Samarqanddan toshkentga 4 xil yo’l bilan kelish mumkin: samolyot, poyezd, avtobus va yengil mashina. Toshkentdan Xo’jakentga 3 xil transport vositasi olib boradi: poyezd, avtobus, taksi. Samarqanddan Xo’jakentga necha usulda kelish mumkin.

Yechish:

Samarqanddan Toshkentga kelishning jami to’rtta yo’li bor.

Mavjud to’rtta yo’ldan biri bilan Toshkentga keldik deylik.

Endi Xo’jakentga borishning 3 ta yo’li bor. Shu kabi Samarqanddan Toshkent orqali Xo’jakentga boorishning jami 3*4=12 ta usuli bor.

Umuman , A shahardan B shaharga kelishning

• Umuman , A shahardan B shaharga kelishning
• m ta, B shahardan C shaharga kelishning n ta
• yo’li bo’lsa, u holda A shaardan B shahar orqali
• C shaharga kelishning jami m*n ta yo’li bor,
• ya’ni A dan C ga m*n xil usul bilan kelish mumkin.
• Bu qoida kombinatorikaning ko’paytirish qoidasidir.
• Va u kombinatorikaning asosiy qoidasi hisoblanadi.

2-masala

• Sinfda 30 o’quvchi bor. Shu sinfda sardor , uning yordamchisi va sport tashkilotchisini necha xil usul bilan tanlash mumkin ?

Yechish:

• 30·29·28=24360 usulda.

3-masala

• 3,4,5,6,8,9 raqamlari yordamida hammasi bo’lib :
• 1) raqamlar takrorlanmasa;
• 2) raqamlar takrorlanishi mumkin bo’lsa,
• nechta uch xonali son yozish mumkin.

yechish

1)Berilgan raqamlar oltita. Demak uc xonali sonning birinchi raqamini tanlash imkoniyati 6 xil. Ikkinchi raqam esa qolgan beshta sonning biri bo’lishi mumkin, ya’ni tanlash imkoniyati 5 xil. Uchinchi raqam esa qolgan 4 raqamning biri, ya’ni tanlash imkoniyati 4 xil. Umuman, raqamlar takrorlanmasa, jami uch xonali sonlar soni 6*5*4=120 ta bo’lar ekan.

• 2) Raqamlar takrorlanadigan bo’lsa, uch xonali sonning birinchi, ikkinchi, uchinchi xonalariga yoziladigan raqamni tanlash imkoniyati bir xil oltitadan bo’ladi.
• 6*6*6=216 ta bo’ladi.

Mustahkamlash: uchun masalalar

• 1). 7-sinfda 12 ta fandan dars o’tiladi. Dushanba kuni jadval bo’yicha 5 soat dars bo’lib, har bir soatda har xil dars o’tiladi. Dushanba kungi jadvalni necha xil usulda tanlash mumkin?
• 2). 5 ta stulga 3 nafar o’quvchini necha xil usulda o’tqazish mumkin?
• 3). Matematikaga oid 5 ta turli kitobni javondagi 5 ta o’ringa necha xil usulda qo’ysa bo’adi?

E’tiboringiz uchun rahmat