“yarim o`tkazgichlar va dielaektriklar fizikasi”

LABORATORIYA ISHI
YARIMO’TKAZGICH MATERIALINING ISSIQLIK O’TKAZUVCHANLIK KOEFFITSIENTINI ANIQLASH


Ishning maqsadi: issiqlik o’tkazuvchanlik tushunchasi va qattiq jism issiqlik o’tkazuvchanligini aniqlash usullari bilan tanishish, yarimo’tkazgich moddasining issiqlik o’tkazuvchanligini aniqlash
Har qanday moddani notekis qizdirishda ko’proq issiqlikka ega sohalardan kamroq issiqlikka ega sohalarga issiqlik o’tishi yuz beradi. Ya’ni, jismda ∆T temperatura gradienti paydo bo’lsa, u holda bu gradientga qarama-qarshi yo’nalishda issiqlik oqimi Q yuzaga keladi. Agar issiqlik uzatishda jismdagi zarralar ko’chmasa bu jarayon issiqlik o’tkazuvchanlik deyiladi. Modda tuzilishining molekulyar-kinetik nazariyasi bo’yicha bu jarayon quyidagicha tushuntiriladi.
Temperatura – molekulalarning o’rtacha kinetik energiyasi o’lchovidir. SHunga ko’ra aytish mumkinki, jismning qarama-qarshi sohalarida molekulalar turlicha kinetik energiyaga ega ekan. Yonma-yon turgan molekulalar bir-biriga tegib, yuqori kinetik energiyalisi ikkinchisiga ortiqcha energiyasini uzatadi. SHu tarzda qatlamdan-qatlamga energiya uzatish jarayoni ro’y beradi.

1-rasm.

Agar issiqlik uzatish jarayoni statsionar va temperatura qatlamdan qatlamga bir tekis o’zgarsa, u holda jismning x qalinlikdagi qatlami orqali dt vaqt mobaynida (1-rasm) o’tuvchi issiqlik miqdori Furьe teng-lamasi deb nomlangan quyidagi ifoda yordamida yoziladi:


(1)
bu yerda, T₁-T₂ – o’rganiluvchi moddaning A va V qismlari orasidagi temperaturalar farqi, S–moddaning ko’ndalang kesim yuzasi (sm² birlikda), -issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsienti, (T₁-T₂)/x-issiqlik o’tkazuvchanlik yo’na-lishi bo’ylab birlik uzunlikka to’g’ri kelgan temperatura o’zgarishini ko’rsatuvchi temperatura gradienti. Agar ko’ndalang kesim yuzasini va temperatura gradientini birga teng deb olsak, ya’ni: S=1, (T₁-T₂)/x = 1, u holda Qq , ya’ni issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsienti son jihatidan issiqlik oqimi vektoriga perpendikulyar joylashgan birlik yuza maydonidan birlik vaqt davomida, birlik temperatura gradientida o’tuvchi issiqlik miqdoriga teng bo’ladi.
Odatda issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsienti quyidagi birliklarda ifodalanadi: kal^.sm^-1.s^-1 va Vt^.sm^-1.grad^-1 (issiqlik o’tkazuvchanlikning Vt^.sm^-1.grad^-1 dagi o’lchov birligiga o’tish uchun ni kal^.sm^-1.s^-1.grad^-1 dagi son qiymatini 4,186 ga ko’paytirishimiz kerak).
Agar qandaydir miqdordagi issiqlik miqdori ko’proq qizigan va temperatura doimiy saqlanadigan jismdan pastroq qizigan jismga x qalinlik orqali o’tsa, u holda ikkinchi jism temperaturasi ortadi. Ikkinchi jism tomonidan issiqlik qaytarish jarayoni bo’lmasa x qatlamdan o’tuvchi issiklik miqdorini quyidagicha aniqlash mumkin:
dQ = mcdT (2)
bu yerda, c va m–ikkinchi jismning solishtirma issiqlik sig’imi va massasi. (1) va (2) ifodalardan foydalanib:
(3)
ni olamiz. (3) dan o’zgaruvchilarini ajratib, quyidagini olamiz:
(4)
Agar ikki jismning temperaturasi vaqt davomida T₁ dan T gacha o’zgarsa, u holda issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsienti ifodasini (1) ni integrallash orqali hosil qilamiz:
(5)
yoki
(6)
(6) dan issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsienti uchun ifodani olamiz:
(7)
yarimo’tkazgich moddalarda issiqlik o’tkazuvchanlik jarayoni bir necha mexanizmlar hisobiga yuz beradi. Bulardan asosiysi panjaraning tebranishi (issiqlik uzatishning fonon mexanizmi) va zaryad tashuvchilar energiyasining ortishidir (issiqlik uzatishning elektron va kovakli mexanizmi).
Fonon mexanizmida panjara atomlari (ionlari) muvozanat holatiga nisbatan tebranib energiya almashadi va ko’proq tebranayotgan atom (yoki ion) ortiqcha energiyasini sustroq tebranishga ega bo’lgan atom (yoki ionga) beradi. SHu tarzda energiya uzatiladi.
Elektron-kovakli mexanizmda esa, yuqori energiyali zaryad tashuvchilar past energiyali zaryad tashuvchilarga ortiqcha energiyasini beradi va energiya ko’chishi yuz beradi. Bir xil tur o’tkazuvchanlikli yarimo’tkazgichlarda temperatura gradientini hosil qilishda, zaryad tashuvchilarning diffuziyaviy oqimi yuzaga keladi. Bu oqim impulьsli zaryad tashuvchilarning ajralishiga sabab bo’ladigan elektr maydonni hosil bo’lishiga olib keladi. Elektr muvozanat holatida kristalldan o’tuvchi to’la tok nolga teng bo’ladi. Bu temperatura gradienti yunalishidagi va teskari yo’nalishdagi zaryad tashuvchilar oqimi bir-biriga teng ekanligini anglatadi. Kristallning issiqroq sohasiga ketayotgan zaryad tashuvchilar sovuqroq sohaga ketayotgan zaryad tashuvchilar oqimiga nisbatan kamroq energiyaga ega bo’ladilar, bu esa issiqroq sohadan sovuqroq sohaga o’tishni (ko’chish zarur bo’lmasa ham) ta’minlaydi. Agar yarimo’tkaz-gichda ikkala ishorali zaryadlar mavjud bo’lsa, temperatura gradienti natijasida diffuziyaviy oqimning teskari yo’nalishida elektr maydon hosil bo’ladi.
Bu holda umumiy elektr maydon uncha yuqori bo’lmagan zaryad tashuvchilar harakatini yuzaga keltiradi. Bundan tashqari qarama-qarshi ishorali zaryad tashuvchilarning bir xil yo’nalgan oqimlari yig’indisi tokning ortishiga sabab bo’ladi. Biroq, kristallning issiq va sovuqroq sohalaridagi zaryad tashuvchilar kontsentratsiyasining tenglashishi yuz bermaydi, chunki issiqrok sohada zaryad tashuvchilarning paydo bo’lishi, sovuqroq sohada esa ularning rekombinatsiyasi kuzatiladi. Har bir juft generatsiyada sarflangan energiya miqdoriga teng bo’lgan energiya ajralib chiqadi. Ya’ni, har bir juftlik generatsiyada sarflanadigan qo’shimcha energiya miqdorini tashib yuradi. Bu esa kirishmaviy tur o’tkazuvchanlikka ega yarimo’tkazichning issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsientining ortishiga olib keladi. Har qanday yarimo’tkazgich kristallning to’la issiqlik o’tkazuvchanligi turli mexanizmlar orqali uzatilgan issiqlik tashkil etuvchilarning yig’indisidan iborat bo’ladi. Kremniyning to’la issiqlik o’tkazuvchanligi 0,2-0,26 kal^.sm^-1.s^-1.grad^-1 ni tashkil etadi.