Yerning tortishish maydonida jismlarning harakati

Chuqurlik

Pre-Reference Earth Model (PREM) bo'yicha Yerning radius zichligi taqsimoti.^[12]

Pre-Reference Earth Model (PREM) bo'yicha Yerning tortishish kuchi.^[12] Sferik nosimmetrik Yer uchun ikkita model taqqoslash uchun kiritilgan. To'q yashil to'g'ri chiziq Yerning o'rtacha zichligiga teng doimiy zichlikka mo'ljallangan. Ochiq yashil egri chiziq markazdan sirtga chiziqli ravishda kamayib boradigan zichlik uchun mo'ljallangan. Markazdagi zichlik PREM bilan bir xil, ammo sirt zichligi shunday tanlanadi, shunda massa haqiqiy Yer massasiga teng bo'ladi.
Shuningdek qarang: Shell teoremasi
Masofadagi tortishish uchun taxminiy qiymat r Erning markazidan Yerning zichligi sferik nosimmetrik deb taxmin qilish orqali olinishi mumkin. Gravitatsiya faqat radius sferasi ichidagi massaga bog'liq r. Buning natijasida tashqaridan kelgan barcha badallar bekor qilinadi teskari kvadrat qonun tortishish kuchi. Yana bir natija shundaki, tortishish kuchi xuddi butun massa markazda to'plangandek bo'ladi. Shunday qilib, ushbu radiusda tortishish tezlashishi^[13]

qayerda G bo'ladi tortishish doimiysi va M(r) radius ichida yopilgan umumiy massa r. Agar Yer doimiy zichlikka ega bo'lsa r, massa bo'ladi M(r) = (4/3) πrr³ va tortishish kuchining chuqurlikka bog'liqligi bo'ladi

g chuqurlikda d tomonidan berilgang '=g(1-d/R) qayerda g Yer yuzidagi tortishish kuchi tufayli tezlanish, d chuqurlik va R ning radiusi Yer Agar zichlik radiusi oshgan sari zichlik chiziqli ravishda kamaygan bo'lsa r₀ markazda r₁ yuzasida, keyin r(r) = r₀ − (r₀ − r₁) r / r_eva qaramlik bo'ladi

Seysmik sayohat vaqtidan kelib chiqadigan zichlik va tortishish kuchining haqiqiy chuqurlikka bog'liqligi (qarang) Adams-Uilyamson tenglamasi ), quyidagi grafiklarda ko'rsatilgan.