Yoy uzunligini hisoblash. Yoy uzunligini deferensiali reja: Yoy uzunligi tushunchasi


Download 100.86 Kb.
bet2/3
Sana25.06.2020
Hajmi100.86 Kb.
#121490
1   2   3
Bog'liq
23-Mavzu


Parametrik ko‘rinishda berilgan yoy uzunligini hisoblash.

Egri chiziq tenglamasi parametrik ko‘rinishda berilgan bo‘lsin:



bu yerda x(t), y(t)uzluksiz hosilaga ega va da .

(3) formuladan foydalanish uchun avval o‘zgaruvchini almashtiramiz. . U holda

yoki


. (4)

Misol. sikloida arkasi uzunligini hisoblang.



Yechish.



Qutb koordinatalar sistemasida yoy uzunligi. Egri chiziq qutb koordinatalar sistemasida , tenglama bilan berilgan bo‘lsin. va larni da uzluksiz deb faraz qilamiz. Bu chiziqni parametrik ko‘rinishda yozamiz:



x va y dan bo‘yicha hosilalarni hisoblaymiz:



Demak,

(5)

Misol. kardioida uzunligini hisoblang.

Yechish. Burchak 0 dan  gacha o‘zgarganda izlanayotgan yoyning yarimini hosil qilamiz. (5) dan foydalanamiz:

.

U holda


.
Download 100.86 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling