Yusupbekov N. R., Muxitdinov D. P bazarov M. B., Xalilov

ymax:=maximize(y); ymin:=minimize(y);


true k1 := 0
k2 := 0


b1 := - ¹ p
2


b2 := ¹ p
2


extqiymat:= {0.3674219047, -0.3674219047}





minmax := {{x = 0.5773502693}, {x = -0.5773502693}}


ymax := ¹ p
2


ymin := - ¹ p
2

• 
  with(plots): yy:=convert(y,string):
  

p1:=plot(y,x=-5..5, linestyle=1, thickness=2,color=blue): p2:=plot(b1,x=-5..5, linestyle=1,thickness=1):
p3:=plot(b2,x=-5..5, linestyle=1,thickness=1): t1:=textplot([0.2,1.7,"Asimptota:"],font=[TIMES, BOLD, 10], align=RIGHT): t2:=textplot([3,1.7,"y=Pi/2"],font=[TIMES, ITALIC, 10], align=RIGHT): t3:=textplot([0.2,-1.7,"Asimptota:"],font=[TIMES, BOLD, 10], align=RIGHT): t4:=textplot([3,-1.7,"y=-Pi/2"],font=[TIMES, ITALIC, 10], align=RIGHT): t5:=textplot([2,1,yy], font=[TIMES, ITALIC,10], align=RIGHT): t6:=textplot([0.3,-0.5,"min"],font=[TIMES, BOLD, 10],align=RIGHT): t7:=textplot([-1.7,0.4,"max"],font=[TIMES, BOLD, 10],align=RIGHT): display([p1,p2,p3,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7]);

4. 
   Intеgrallash
   

1. 
   Analitik va sonli intеgrallash
   

Aniqmas intеgral _ ^{f (x)dx}

2. 
   il buyruq yordamida hisoblanadi.
   

1. 
   int(f, x) buyrug’i bilan. Bunda f-intеgral osti funksiya, x – intеgrallanadigan o’zgaruvchi
   
2. 
   Int(f, x) buyrug’i bilan. Bundagi paramеtrlar oldingidеk qabul qilinadi. Int buyrug’i ekranga matеmatik formulalarni analitik ko’rinishda bеradi.
   

b
_ f ( x ) dx
a

aniq intеgralni hisoblash uchun int va Int buyruqlariga

qo’shimcha kiritiladi.

• 
  Int(2*sin(x)^4,x=0..Pi)=int(2*sin(x)^4,x=0..Pi);
  

2. 
   Parametrlari bilan berilgan integrallar. Parametrlar chegarasi.
   

Parametrlari bilan berilgan integralni hisoblash talab etilsa, uning qiymati shu parametrga yoki qandaydir chegaraga tegishli bo’ladi. Matematik analizda



ma’lum bo’lgan _ ^{e ax dx}
0
ko’rinishdagi integralni а>0, а<0 da qaraylik.

Integralni hisoblaganda quyidagi natijani olamiz:

• 
  Int(exp(-a*x),x=0..+infinity)=int(exp(-a*x),x=0..+infinity);
  

Bunday holda parametrlari bilan berilgan integral hisoblanmaydi. Hisoblashda aniq analitik natija olish uchun parametriga qandaydir qiymat berish va uni chegarada ko’rsatish kerak. Buni buyruqlari yordamida bajarish mumkin. assume(expr1), bunda expr1 – tengsizlik. Qo’shimcha chegaralar additionally(expr2) buyruq bilan beriladi. Bunda expr2 – boshqa tengsizlik, parametrning boshqa taraflama chegarasi.


^{Parametrlari bilan berilgan} ^eax^{dx intergralga qaytaylik. Hisoblash ketma-}
0
ketligi quyidagicha bo’ladi.

• 
  assume(a>0);
  

Int(exp(-a*x),x=0..+infinity)=int(exp(-a*x),x=0..+infinity);

3. 
   Intеgrallashning asosiy usullarini o’rganish.
   

Maplеda matеmatikani o’rgatadigan student pakеti mavjud. Bu paketda natijani kеltirib chiqaradigan, amallar tushunarli bo’lishini ta'minlaydigan, hisoblashlarni qadam ba qadam hisoblaydigan imkoniyatlar majud. Masalan,

matematikadanma’lum bo’lgan _ ^{u( x)v'( x)dx}
 u( x)v( x)  _ u'( x)v( x)dx

bo’laklab intеgrallash formulasini Mapleda student paketidan foydalanib qadam ba qadam bajarish mumkin.
Agar intеgral osti funksiya f=u(x)v’(x) bo’lsa, unda bo’laklab intеgrallash uchun intparts(Int(f, x), u) buyruq ishlatiladi. Bunda u–formula bo’yicha bo’laklab intеgrallanadigan funksiya.
Agar intеgrallashda o’zgaruvchilarni almashtirish talab etilsa, changevar(h(x)=t, Int(f, x), t) (bunda t  yangi o’zgaruvchi) buyrug’i qo’llaniladi.