Yuzlarni va hajmlarni hisoblashga doir masalalar harakatga doir masalalar

Harakatga doir masalalar.

Matematika kursida harakatga doirmasalalar jumlasiga harakatni xaraktyerlovchi uchta miqdor - tezlik, vaqt va masofa orasidagi bog’lanishlarni topishga doir masalalar kiritiladi. Bu miqdordan ikkitasi masalashartida berilgan bo’lib, uzunligini topishni talab qiladi.
a) masalaning bir jism harakatiga doir sodda va murakkab masalalar bo’lib bu masalalarda miqdorlardan biri – tezlik , vaqt yoki masofa qolgan ikkitasiga bog’liq holda qatnashadi.
Ikki jismning harakatiga doir masalalar quyidagi mazmunlarga uchraydi.
a) qarama – qarshi uchratma harakatga doir masalalar;
b) qarama – qarshi vpa uzoqlashma harakatga doir masalalar;
v) ikki jismning bir yo’nalishdagi harakatga dor masalalar.
Bu masalalarni yechishda qisqa shartni grafik tasvirlash maqsadga muvofiqdir.
Harakatga doir masalalarni yechish ishini sodda masalalrni qarashdan boshlash kerak. Bunday sodda masalalar boshlang’ich maktabining III (IV) sinflarida – qaraladigan ma’lum masofa va harakat vaqti bo’yiga tezlikni topishga doir masalalar, ma’lum tezlik va harakat vaqtiga ko’ra masofani topishga doir masalalar, ma’lum masofa va tezlikka ko’ra harakat vaqtini topishga doir masalalarni kiritish mumkin. Bunday ko’rinishdagi masalalarni qarab chiqqandan so’ng harakatga doir murakkab masalalar qaraladi.Boshlang’ich sinf matematika (4-sinf) darsligidagi quyidagi masalani yechaylik :
Masala: “O’quvchilar daryoda katyerda sayr qilishdi. Hammasi bo’lib 66 km suzishdi. Ular soatiga 18 km tezlik bilan 2 soat, qolgan yo’lni soatiga 15 km tezlik bilan suzishdi. O’quvchilar necha soat yo’lga bo’lishgan. Ushbu masala uchun quyidagi shartni byeraylik.
Yechish: 1) o’quvchilar katyerda 18km soat tezlik bilan 2 soatda necha kilometr masofani suzishdi.
18 * 2 =36(km)

2) O’quvchilar katyerda 15 km soat tezlik bilan qancha masofaga suzishdi?

66 -36 =30 (km)
3) O’quvchilar 30 kilometr masofani 15 km soat tezlik bilan necha soatda bosib o’tishdi?
30 : 15 =2 (soatda)
4) O’quvchilar necha soat yo’lda bo’lishgan?
2 + 2 =4 (soat)
Javob: 4 soat.
Boshlang’ich sinf matematika darslarida uchraydigan harakatga doir masalalarning aksariyati harakatga doir masalalar bo’lib, ularda jismlar bir vaqtda harakat boshlaydi va bir vaqtda harakatni to’xtatada. Bu masalalarda to’rtta o’zaro bog’liq miqdorlar ustida so’z boradi, shu sababli masalalarning bu gruppasiga uch xil masalani kiritish qabul qilingan:
1) berilgan jismlarning tezliklari ( V va V ) va harakat vaqti (t )ga ko’ra masofa (s)ni topishga doir masalalar;
2) Har qaysi jismning ma’lum tezligi (V va V ) va masofa (s) ko’ra vaqt (t) topishga doir masalalar;
3) Harakat qilayotgan jismlardan birining tezligi (V va V ) ni berilgan masofa (S) harakat vaqti (t) va jismlardan birining tezligi (V `yoki V ) bo’yicha topishga doir masalalar.
Ikki jismning qarama - qarshi uzoqlashuvchi yo’nalishlardagi harakatiga doir masalalarni 2gruppaga bo’lish mumkin :
1 gruppa masalalarini ikki jism bir nuqtadan bir vaqtda chiqib, qarama – qarshi yo’nalishlarda harakatlanishini qayd etuvchi masalalar kiradi. Ko’rinib turibdiki, ikkinchi gruppada 5 xil masala qaralishi, boshqacha aytganda 5 ta o’zaro teskari masala qaralishi mumkin.
Boshlang’ich sinflarda ko’pincha S , V , V , t lar ma’lum bo’lib, V ni aniqlash talab qilinadigan masalalargina qaraladi. Bu xildagi masalalarni yechishni ushbu masalada qaraymiz. “Oralaridagi masofa 175 km bo’lgan A vaV shaharlardan bir vaqtda qarama – qarshi yo’nalishda ikkita poyezd yo’lga chiqdi. Ulardan biri soatiga 50km, ikkinchisi soatiga 60km tezlik bilan yuradi. Harakat boshlangandan 6 soat keyin bu poyezdlar bir –biridan qanday uzoqlikda bo’ladi?
Yechishning birinchi usuli: