Задача изменения потока соков в микроканалах при его фильтрующих стенках

Задача изменения потока соков в микроканалах при его фильтрующих стенках

Норкулова Карима Тухтабаевна

доктор технических наук, профессор

Ташкентского государственнного технического университета

e-mail: [e-mail]

Матякубова Парахат Майлиевна

доктор технических наук, профессор, зав. Кафедрой

Ташкентского государственнного технического университета

e-mail: [e-mail]

Маматкулов Машъал Махкамович

младший научный сотрудник

Ташкентского государственнного технического университета

e-mail: [e-mail]
Трубки, имеющие обмен масс с внешней средой через своих стенок имеют ряд особенностей, связанные с нелинейностью, нестационарностью и ростом эффектов их взаимодействия. Авторы, с помощью новых калибровочных функций и фаз бегущих волн исследовали эти задачи. Получены аналитические формы их решений.

Tubes that exchange mass with the external environment through their walls have a number of features associated with nonlinearity, nonstationarity and the growth of the effects of their interaction. The authors, using new gauge functions and phases of traveling waves, investigated these problems. Analytical forms of their solutions have been obtained.
В агроинженерии, хим-технологии, биологии и медицины часто встречаются трубки, с фильтрующим стенками, где внешная среда влияет на поток движения импульсов внутри трубок. Примером может быть медицина, где лечения проводят с помощью аппарата гемодиализа. Примерам также могут быть задачи орошения почвы с помощью фильтрационных трубопроводов воды. [1,2]
Рисунок элементарного микроканала в виде тонкостенной трубки

M – мощность количество потока сока в микроканале;

Р – давление сока внутри микроканала;

P^ВН – давление сока вокруг трубки;

γ(t) – коэффициент фильтрации стенки канала зависящая от свойств материала сушки.

По мере роста температуры, возрастают оба давления, а также проницаемость для фильтрации.

Органические растворы в составе сока создают вязкость жидкости и поэтому в уравнении движения жидкости нельзя пренебрегать гидродинамическим сопротивлением равной – εu².

Где, ε - коэффициент гидродинамического сопротивления

U – гидродинамическая скорость сока в трубке

Напишем закон сохранения жидкости для этих задач

(1)

где p – плотность жидкости в трубке;

– его гидродинамическая скорость

– давление жидкости внутри трубки

– внешние давление вокруг трубки
Теперь напишем уравнения движение

где – функция сил гидродинамического сопротивления, в частности:

(2)

Полагая что, уравнение состояния Р=Р(р), имеет вид Р= е²∙р

где , получим из (1) и (2), введя где, [3,4]

(3)

Пусть в (3) имеем замену:

(4)
Для А и В получим перезапись (4)
(5)
В системе (5), линейное решение при отсутствии фильтрации записывается в виде:

и
Для нелинейного и при F≠0, имеем, сложив оба уравнения и отняв от первого второе, после перехода от , следующие:
(6)

Из (4) имеем, что А+В=2u,

Из системы (6) имеем

(7)

Для интегрирования, рассмотрим пример

Допускаем, что

По для второго уравнения, имеем

Или

Или

(8)

для второго уравнения имеем решения для гидродинамической скорости

(9)

Для давления имеем, умножав (8) на

(10)

Для расхода, имеем

; (11)

Получили точное решение (3) для конкретной формы если, задана функция источника в рамках наших ограничений (12)

Вообще говоря, если , то сможем (12) разложить в ряд Тейлора, и получить

где его решение аналогично с (10), (11)

Полученное решение также можно применить к задачам импульсной стимуляции фильтрации, когда и

Микро каналы, где имеется малая скорость, т.е. , имеет достаточно большой , кроме того, зависит от диаметра трубки обратно пропорционально. При движении соков с направлением на поверхность, наблюдаются трещины или трещина подобные каналы. Иногда, таки трещины создаётся искусственно с целью ускорения сушки. И называется она – «ошпаривания».

Поэтому, задача пренебрежения с нелинейностью остается открытой. Решение (9-11) позволяет оценить его влияние вышеописанных нелинейностей.

В решение может иметь различные знаки в зависимости от изменения градиента давления между давлением жидкости в трубке , и между внешние давлением вокруг трубки. Величина , еще завесить от наличие пор на стенках, т.е от их площади на единицы длины трубки.

В заключении отметим, аналитическая форма позволяет исследовать влияние и взаимовлияние нелинейных эффектов.
Литература

1. 
   К.Т.Норкулова, П.М. Матякубова, М.И. Мамасалиева. Новые интегральные схемы сушки. // EUROPE, SCIENCE AND WE. International Conference 2020 Praha, Czech Republic Conference Proceedings-101-102 с
   
2. 
   Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. Изд. 2-е. – М.: Недра, 1975. – 296 с
   
3. 
   Бозоров О.Ш., Маматкулов М. Нелинейные бегущие волны в трубопроводах // Вестник ТашГТУ, 2008. - №4.- С.28-30
   
4. 
   К.Т.Норкулова, Б.М. Жумаев, М.М. Маматкулов. Снижение давления, в системе прерывистый сушка.// Materialy XVI Mezinarodni vedecko - prakticka konference «Dny vedy», Praha. Publishing House «Education and Science» -68 -71s