Задача Как представлено число 73 10 в двоичной системе счисления? a 1001011 b 111101 c 101011 d 1001001

Системы счисления и перевод между ними, примеры решения задач к ЕГЭ, задание 1 
(базовый уровень, примерное время решения – 1 минута). 
Рассмотрим различные задачи, которые встречаются в данном задании, и способы их решения. Начнем с самых простых задач, которые вряд ли будут на ЕГЭ, но решение которых позволит нам быстро и просто решать самые сложные, и придем сложным в этом задании.
Задача 1. Как представлено число 73₁₀ в двоичной системе счисления?
a) 1001011 b) 111101 c) 101011 d) 1001001
Решение. Для быстрого и точного решения задачи достаточно разложить исходное число на сумму степеней двойки, а затем записать «1» на место существующей степени и «0» - на место пропущенной степени двойки.
Тогда 73₁₀ = 2⁶ + 2³ + 2⁰  = 1001001₂
(шестая степень есть – 1, пятой нет – 0, четвертой нет – 0, третья есть – 1, второй нет – 0, первой нет – 0, нулевая есть – 1).
Возможные ловушки:

• 
  если исходное число четное, то нужно не забыть о нулевой степени числа.
  
• 
  вариант ответа b). Нужно помнить правильность перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную, что десятичная система не «дружит» ни с какой другой в окружении систем с основанием, меньшим 100 (а на другие задачи мы не решаем), и пользоваться таблицей «дружбы» для перевода в двоичную систему счисления нельзя.
  

Проверка решения: По закономерности 4 из теоретической части: N^L-1 ≤ Ch < N^L
Тогда 64 ≤ 73 < 128 , то есть 2⁶ ≤ 73 < 2⁷
Длина результата равна 7, как и в полученном ответе.
Эта проверка действует на оба варианта из возможных совершенных ошибок.
На ЕГЭ более вариантов ответов не предусматривается.
Ответ: d (1001001)