Задачи, методы и алгоритмы интеллектуальных систем управления (обзор)

Моделирование и оценка эффективности алгоритма оптимизации уставок агломерационной машины

В физической теории управления, предложенной А.А. Крассовским [125] и базирующейся на фундаменте физических законов, учете имеющихся ресурсов и ограничений, моделирование заключается в замене изучения реального (натурного) объекта управления экспериментальным исследованием его физической модели, имеющей ту же физическую природу. Это подтверждается тем, что в любом научном исследовании эксперимент (в частности, оптимизационный эксперимент), производимый для выявления тех или иных закономерностей объекта управления или для проверки правильности и границ применимости теоретических результатов, по существу есть моделирование. Поскольку объектом эксперимента является конкретная модель, отражающая исследуемые физические свойства, то в ходе этого эксперимента должны выполняться основные требования, предъявляемые и к моделированию.
В блоке стратегической оптимизации используется физическая модель объекта управления, потому что натурные оптимизационные эксперименты очень трудно или вообще невозможно оперативно реализовать, в связи с огромными размерами, большой протяженность натурного объекта -агломашины, потому что натурные поисковые оптимизационные эксперименты, периодически повторяющиеся в ускоренном режиме времени, приводят к нарушению режима нормального функционирования объекта, а также потому, что значения переменных объекта управления для ускоренного их варьирования в большом диапазоне в действующей системе слишком велики.
Для выполнения моделирования (оптимизационного эксперимента) на физической модели объекта управления было выполнено следующее условие - приближенное геометрическое (подобие формы) и физическое подобие модели и натуры. То есть, чтобы в сходственные моменты времени и в сходственных точках пространства, значения основных переменных и параметров объекта управления, были пропорциональны значениям тех же переменных и параметров для его физической модели. Наличие такой пропорциональности позволяет производить пересчет экспериментальных результатов, получаемых на физической модели, на натурный объект путем умножения каждой из оптимизируемых переменных на коэффициент подобия.
Для моделирования работы блока стратегической оптимизации на физической модели объекта управления (рисунок 74) проводили спекание при одинаковой высоте слоя шихты, равной 400 мм, и ее подогреве до 30 °С. Номинальное разрежение поддерживали постоянным на уровне 800 мм водного столба. Во время зажигания разрежение составляло 1/3 от номинала. Время зажигания и дополнительного обогрева оставалось неизменным и составляло одну минуту на каждую операцию.
Первую серию экспериментов провели с целью получения возврата для основных оптимизационных экспериментов. Из продуктов спекания приготовили возврат и постель. В дальнейшем в шихту каждого эксперимента (с учетом топлива) вводили 30 % возврата, при массовом отношении 29 % фракции 0 -s- 1 мм, 37 % фракции -1-5-3 мм и 34 % фракции -3-5-5 мм, масса постели составляла 1,5 кг.
Вторую серию экспериментов проводили с целью определения оптимальной диапазона изменения уставки на влажность шихты. Расход твердого топлива в расчете на сухую шихту составил 4,5 %. Расчетную влажность шихты изменяли от 5 % до 8 %. Графическая интерпретация оптимизационного эксперимента представлена на рисунке 77.
В результате эксперимента
qm™ _ ^04 _т/(_{м есди влажносхь} шихты (ВШ) равна 7,5%,
Q™^ax = 64,03%, если ВШ = 6,5% и
Q₃^max = 62,50 %, если ВШ = 5,5%, следовательно, ОДНУ на ВШ от 5,5 % до 7,5 %.
Третью и последующие серии экспериментов по поиску ОДНУ на другие переменные проводили аналогичным образом.
Периодически приходится прибегать к корректировке ранее найденных значений ОДНУ, например, в случае изменения месторождения руды (у каждой руды своя начальная влажность), смены поставщика топлива, когда оптимальные значения уставок, вырабатываемые оперативным блоком, постоянно выходят за их пределы, а также в случае «старения» объекта управления. То есть проводятся оптимизационные эксперименты на физической модели с новыми образцами.
Для моделирования работы блока оперативной оптимизации была сформирована обучающая и контрольная выборки, фрагменты которых представлены на рисунках 78 -5- 81. Наблюдения заносились в выборку, если качество готового агломерата, полученного при определенных значениях целевых переменных, являлось оптимальным.

Рисунок 77 - Результаты поискового моделирования на физической модели объекта управления
При обучении искусственной нейронной сети, являющейся по сути моделью рациональных действий оператора-технолога (агломератчика), наибольшую эффективность показал алгоритм сопряженных градиентов. Оптимальные значения весовых коэффициентов ИНС, найденные по этому алгоритму, представлены на рисунке 82.

Рисунок 78 - Обучающая и контрольная выборка по {Х_ж(0.....X4(i)}

Рисунок 79 - Обучающая и контрольная выборка по {X₅(i), X₉(i)}

Рисунок 80 - Обучающая и контрольная выборка по (X₁₀(i), X₁₄(i)}

Рисунок 81 - Обучающая и контрольная выборка по (X₁₅(i), X₁₆(i)}

Рисунок 82 - Оптимальные значения весовых коэффициентов ИНС
Среднемодульная ошибка оптимизатора, полученная на основе ретроспективного моделирования (рисунок 83), на обучающей выборке равна 0,07 % для РВ_Ь 0,03 % для РВ₂, 0,05 м/мин для PC, 14,16 °С для РТ], 10,30 °С для РТ₂, а на всей контрольной выборке равна 0,07 % для РВ_Ь 0,04 % для РВ₂, 0,06 м/мин для PC, 12,58 °С для РТ], 15,34 °С для РТ₂.

Рисунок 83 - Результаты ретроспективного моделирования