Занятие №1 основные физические свойства жидкости общие сведения

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1


ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТИ


Общие сведения

Жидкость - это материальная среда (вещество), обладающая свой­ством текучести, т.е. способностью неограниченно деформироваться под действием приложенных сил, Данное свойство обусловлено диффузией молекул, благодаря чему жидкость не имеет собственной формы и прини­мает форму того сосуда, в котором она находится,

Жидкости подразделяют на две группы: капельные - практически не сжимаемые и газообразные - легко сжимаемые. Газообразные жидкости, в отличие от капельных, не имеют свободной поверхности - поверхности раздела между жидкостью и газообразной средой.
Для упрощения рассматриваемых явлений и вывода ряда закономер­ностей в гидравлике, как и в механике твёрдого тела, вводят ряд допуще­ний и гипотез, т.е. прибегают к модельной жидкости. В гипотезе сплошной среды жидкость рассматривается как непрерывная сплошная среда (конти­нуум), полностью занимающая все пространство без разрывов и пустот. Правда, эта гипотеза не пригодна при изучении сильно разреженных газов и кавитации [1], но она позволяет рассматривать все механические харак­теристики жидкости (плотность, скорость движения, давление) как функ­ции координат точки в пространстве и во времени. Следовательно, любая функция, которая характеризует состояние жидкости, непрерывна и диф­ференцируема, т.е. при решении задач гидравлики можно использовать математические зависимости и ЭВМ,
Плотность жидкости р - масса жидкости в единице объёма V однород­ной жидкости:

Размерность [ р ] = L'³ М, где L, М - обобщенные обозначения еди­ниц длины и массы. Единицей плотности в системе СИ является кг/м³.
Значения плотности наиболее распространенных жидкостей приве­дены в справочниках. Иногда в справочниках приводится относительная плот­ность вещества.
В качестве стандартного вещества принимают: для твёрдых тел и ка­пельных жидкостей - дистиллированную воду плотностью 1000 кг/м³ при температуре 277 К (4 °С) и давлении 101,3 кПа (760 мм рт. ст.); для газов - атмосферный воздух плотностью 1,2 кг/м³ при температуре 293 К (20 °С\ давлении 101,3 кПа и относительной влажности 50 % (стандартные усло­вия) [2].
Для измерения плотности служат приборы; пикнометры, ареометры.
Сжимаемость - способность жидкости изменять свой объём i ’. а следовательно, и плотность при изменении давления р и (или) темпера­туры t.
Ко­эффициенты температурного расширения и объёмного сжатия, представляющие собой относительные изменения объёма жидкости ьУ при изменении соответ­ственно температуры At или давления Ар на одну единицу (коэффициенты при­ведены в прил. 1 при начальных условиях),
Знак «минус» в формуле указывает на то, что при увеличении давле­ния объем жидкости уменьшается







Относительная илотиость δ - отношение плотности рассматривае­мого вещества к плотности стандартного вещества в определенных физи­ческих условиях:











Задача 1.2. Определить плотность морской воды р_мв на глубине, где приращение давления составляет лр = 10,3 МПа. Плотность морской воды на поверхности р_мв0.= ЮЗО кг/м³, а объёмной модуль упругости Е_ыв =
= 2-10³ МПа.
Решение. Используем выражение (1.3) в виде
Задача 1.3. Стальной трубопровод длиной I = 500 м и диаметром d - 0,4 м испытывается на прочность гидравлическим способом. Опреде­лить объём воды aF, который необходимо подать в трубопровод за время испытаний для подъёма давления от р_{ ~ 0,2 МПа до р₂ ~ 6,0 МПа. Де- формацию материала труб не учитьшать. Модуль объёмной упругости во­ды Е принять равным 2060 МПа.
Решение. Объем жидкости при начальном давлении р j равен сумме
объема воды в трубопроводе и дополнительно закачанного объема aV .
Тогда V = + aV .
Задача 1.4. Максимальная высота заполнения цилинд- рического вертикального резервуара мазутом Н = б м, его диаметр D -4 м (рис. 1.4). Определить массу мазута, ко­торую можно налить в резервуар, если его температура может подняться до t_x = 40 °С. Плотность мазута при тем­пературе /₀ = 15 °С р_п = 920 кг/м³. Деформацией материа­ла стенок резервуара можно пренебречь. Коэффициент температурного расширения мазута р, = 0.0008 °С'¹.
Решение. При повышении температуры мазут расширяется и его объём увеличивается. Обозначим: V₀ и Н₍₎ - соответственно объём и высо­та наполнения бака мазутом при температуре t = 15 °С; V_x и Н_х - то же, но при температуре (_л = 40 °С. Причём Н_х не может быть больше Я по ус­ловию.
В соответствии с формулой (1.4) имеем
откуда принимаем Я, = Я =6 м и At = t, ~t_(} = 40 — 15 = 25 °С. Получаем
Масса мазута, которую можно залить в резервуар,
Задача 1.5. Кольцевая щель между двумя цилиндрами диаметра­ми!) =200 мм и ^ = 192 мм залита трансформаторным маслом (р_м =
= 915 кг/м³) при температуре t ~ 20 °С (рис. 1.5). Внутренний цилиндр вращается равномерно с частотой « = 110 мин¹. Определить динамиче­ский ц и кинематический v коэффициенты вязкости масла, если момент, приложенный к внутреннему ци­линдру, М — 0,06 Н • м, а высота столба жидкости в щели между цилиндрами h = 100 мм. Трением осно­вания внутреннего цилиндра пренебречь.
Решение. Щель между цилиндрами будем счи­тать плоской, так как выполняется условие
Допускаем, что скорость и в зазоре возрастает от тzdn . 0 (у стенки наружного цилиндра) до и - —— (у сменки 60 внутреннего цилиндра) по линейному закону.




















µ- динамический коэффициент вязкости.
ν- кинематический коэффициент вязкости.