Zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot

k N 
≥ 
raqamli tashkil etuvchilarga ega emas. Bu shu bilan bog’liqki, 
k N 
≥ 
raqamiga ega 
barcha Xaara funksiyalari doimiylik qismida +1 va -1 qiymatlarining teng soniga 
ega bo‘ladi. 
Xaaraning diskret funksiyalarini analitik tarzda quyidagi munosabatlar 
yordamida yozish mumkin: N=8 uchun Xaaraning diskret tizimini olish. 
Bu tizimni Xaara diskretizatsiya yo‘li bilan olish mumkin. Ikkala holatda ham 
quyidagi matritsa ko‘rinishida keltirish mumkin bo‘lgan bir xil natija bo‘ladi: 

---

(2.8) 
Ma’lum analitik yoritilgan Xaara diskret signallar spektri umumiy holatda 
Xaaraning uzluksiz signallar spektridan ko‘ra murakkabroq hisoblanadi, va qoidaga 
ko‘ra, tugatilgan oddiy ifodaga ega emas. Bu diskret variantida signal integrali 
o‘riniga ularning, odatda matematik hisoblanadigan va integrallardan ancha 
murakkab yoziladigan yig’indisini aniqlanishiga to‘gri kelishi bilan bog’liq. Aytib 
o‘tilganlar to‘liq ravishda darajali signallarga ham tegishli. Biroq, ular uchun kichik 
darajalar holatida va misollarida uzluksiz signallar uchun topilganlarga o‘xshash 
ifoda hosil qilishga erishiladi. 
(2.9) 
Diskret darajali signallar Xaara spektrining o‘zgarish xarakteri xuddi uzluksiz 
darajali signallar Xaara spektrida bo‘lganidek saqlanadi. 
Xaara funksiyasi nol qiymatlariga ega bo‘larkan, demak Xaara spektrining 
faqat birinchi ikkita koeffitsintigina uni aniqlanishining butun intervalida signal 
holatini hisobga oladi. Qolgan barcha koeffitsientlar signalning lokal holatini 
hisobga oladi va qancha kichik intervalda bo‘lsa, shuncha Xaara funksiyasi guruhi 
raqami shuncha katta. So‘ngi guruhning koeffitsentlari umuman faqatgina ikki 
qo‘shni signal qiyatlari bilan aniqlanadi. Asosan shu bilan Xaara spektri Uolsh
spektridan farq qiladi, chunki Uolsh bazisi uchun har bir spektral koeffitsent signal 
holatini butun aniqlanish intervalida hisobga oladi. Xaara spektrining tanlash 
xarakteri signalning lokal xususiyatlarini o‘rganishda foydali bo‘lib chiqishi 
mumkin. 

---

Arrasimon o‘zgartirish quyidagi jihatlar bilan boshqa o‘zgartirishlardan farq 
qiladi.Bu qismda ortogonal o’zgartirishlar keltirilgan.Bu o’zgartirishlar quyidagi 
jihatlar bilan boshqa o’zgartirishlardan farq qiladi. 
1) O’zining vektorlari orasida vektor komponentlar bilan bir xil 
2) Qisman monotonning vektor uzunligining sakrashini maksimal miqdordan 
minimal miqdorgacha tushiradi. 
3) Matritsa o’zgarishlarining o’zining asosiy xususiyatlariga ega. 
4) Tez algoritmli o’zgartirish imkoniyati mavjud. 
5) Yuqori darajadagi konsentratsiya ta’minlanadi energiya ko’rinshida. 
Vektorning uzunligi bo’yicha N=2 qisman o’zgartirish mos keladi. Arrasimon 
o’zgartirishning 2-tartibi shunday: 
𝑆
2
=
1
√2
(
1
1
1
−1
) (2.10) 
Arrasimon o’zgartirishli matritsa 4-tartibi quyidagi ko’rinishdagi formula 
orqali yoziladi: 
(2.11) 
Yoki, 
(2.12) 

---

Signallarni rakamli ishlov bеrishda spеktrial usullar yordamida qayta ishlash 
bir qancha qulayliklarni yaratadi. Spеktral usullar signalning xossalari va 
xususiyatlarini spеktrlarda shakllantirish, 
Diskret kosinus o'zgartirish 
Uolsha o’zgartirish 
Bеyvlеt o’zgartirish 
Barcha ortogonal o’zgartirishlar signallar va tasvirlarni filtrlashda, siqishda 
foydalaniladi.