Ўзбекистон республикаси халқ таълими вазирлиги а. Авлоний номидаги халқ таълими тизими рахбар

15-мавзу. Чизиқли операторланинг ядроси ва тасвири. Чизиқли оператор матрицаси (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Чизиқли операторнинг ядроси ва тасвири. Чизиқли операторнинг дефекти ва ранги. Чизиқли фазо ўлчови ва шу фазода аниқланган чизиқли оператор дефекти ва ранги орасидаги боғланиш. Чизиқли оператор матрицаси. Ҳар бир операторга унинг берилган базисдаги матрицасини мос қўювчи акслантиришнинг биективлиги ҳақидаги теорема.
16-мавзу. ва векторлар устун координаталари орасидаги боғланиш. Бир базисдан иккинчи базисга ўтиш матрицаси (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
ва векторлар устун координаталари орасидаги боғланиш - М((х))=М()М(х). Операторлар йиғиндисининг матрицаси операторлар матрицаларининг йиғиндисига ва скалярга кўпайтирилган оператор матрицасининг оператор матрицасини скалярга кўпайтиришга тенглиги-М(+) = М()+М() ва М()=М(). Чизиқли оператор ранги.
Бир базисдан иккинчи базисга ўтиш матрицаси ва унинг тескариланувчанлиги. Векторнинг турли базислардаги устун матрицалари орасидаги боғланиш. Чизиқли операторнинг турли базисларга нисбатан матрицалари орасидаги боғланиш.
17-мавзу. Ўхшаш матрицалар. Тескариланувчи операторлар. Чизиқли операторлар чизиқли алгебраси ва матрицалар. Чизиқли операторнинг хос қийматлари ва хос векторлари. Чизиқли алгебралари орасидаги изоморфизм (2 соат маъруза, 4 соат амалий машғулот).
Ўхшаш матрицалар. Тескариланувчи операторлар. Операторларнинг тескариланиш шартлари. Чизиқли алгебра. Мисоллар. Кватернионлар алгебраси. Вектор фазо чизиқли операторлари алгебраси. Чизиқли операторлар чизиқли алгебраси ва матрицалар. Чизиқли алгебралари орасидаги изоморфизм ҳақидаги теорема.
Чизиқли операторнинг хос қийматлари ва хос векторлари. Мисоллар. Хос қийматлар ва оператор ядроси ҳақидаги теорема. Операторнинг хос қийматларини топиш. Характеристик тенглама. Оддий спектрли чизиқли операторлар.
18-мавзу. Туб ва мураккаб сонлар. Бутун сонлар ҳалқасида бўлиниш муносабати ва унинг хоссалари. Сонли функциялар (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Натурал сонлар тўпламида туб ва мураккаб сонлар. Бутун сонлар тўпламида туб ва мураккаб сонлар. Туб сонларнинг хоссалари. Арифметиканинг асосий теоремаси. Туб сонлар тўпламининг чексизлиги ҳақидаги теорема. Берилган оралиқдаги туб сонларни аниқлашнинг Эратосфен ғалвири усули. Бутун сонлар ҳалқасида бўлиниш муносабати ва унинг хоссалари. Сонли функциялар.
Натурал сонлар тўпламида туб ва мураккаб сонлар. Бутун сонлар тўпламида туб ва мураккаб сонлар. Туб сонларнинг хоссалари. Арифметиканинг асосий теоремаси. Туб сонлар тўпламининг чексизлиги ҳақидаги теорема. Берилган оралиқдаги туб сонларни аниқлашнинг Эратосфен ғалвири усули. Бутун сонлар ҳалқасида бўлиниш муносабати ва унинг хоссалари. Сонли функциялар. Натурал соннинг натурал бўлувчилари сони ва йиғиндисини ҳисоблаш формулалари.