Ўзбекистон республикаси халқ таълими вазирлиги а. Авлоний номидаги халқ таълими тизими рахбар

28-мавзу. Учинчи ва тўртинчи даражали тенгламалар. Кўпҳад ҳақиқий илдизларини тахминий аниқлаш усуллари. Штурм кўпҳадлар системаси (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Учинчидаражали тенгламалар. Ҳақиқий коэффициентли учинчи даражали тенглама илдизларини текшириш. Тўртинчи даражали тенгламалар.
Кўпҳад ҳақиқий илдизларини таҳминий аниқлаш усуллари. Штурм кўпҳадлар системаси. Штурм теоремаси.
29-мавзу. Рационал сонлар ҳалқаси устида кўпҳадлар. Эйзенштейннинг келтирилмаслик аломати (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Рационал сонлар ҳалқаси устида кўпҳадлар. Кўпҳаднинг бутун ва рационал илдизлари ҳақидаги теорема унинг натижалари. Эйзенштейннинг келтирилмаслик аломати.
30-мавзу. Алгебраик сонлар. Трансцендент сонлар. Алгебраик кенгайтмалар. Майдоннинг кенгайтмалари. Алгебраик сонлар майдони (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Алгебраик сонлар. Трансцендент сонлар. Алгебраик кенгайтмалар. Майдоннинг оддий кенгайтмаси. Кўпҳадлар ҳалқаси ва оддий кенгайтма орасидаги гомоморфизм ҳақидаги теорема. Алгебраик элемент ва унинг минимал кўпҳади. Майдоннинг оддий алгебраик кенгайтмасини қуриш ҳақидаги теорема. Каср махражини алгебраик иррационалликдан қутқариш.
Майдоннинг чекли кенгайтмаси. Майдоннинг алгебраик кенгайтмаси. Майдоннинг чекли кенгайтмасининг алгебраиклиги ҳақидаги теорема. Майдоннинг мураккаб алгебраик кенгайтмаси ва у ҳақидаги теорема. Мураккаб кенгайтманинг оддийлиги ҳақидаги теорема. Алгебраик сонлар майдони. Алгебраик сонлар майдонининг алгебраик ёпиқлиги ҳақидаги теорема.
31-мавзу. Тенгламаларнинг квадрат радикалларда ечилиши. Квадрат радикалларда ечилмайдиган масалалар (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Тенгламаларнинг квадрат радикалларда ечилиши. Учинчи даражали тенгламаларни квадрат радикалларда ечилиш шартлари. Квадрат радикалларда ечилмайдиган масалалар.
32-мавзу. Ҳалқанинг кенгайтмаси. Кўп ўзгарувчили кўпҳадлар ҳалқаси. Кўп аргументли кўпҳадни нормал ифодасини топиш. Кўп аргументли кўпҳад устида амаллар (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Ҳалқанинг кенгайтмаси. Ҳалқанинг каррали кенгайтмаси. Кўп ўзгарувчили кўпҳадлар халқаси. Ҳалқанинг каррали трансцендент кенгайтмаси. Кўпҳадлар ҳалқаларининг изоморфизми.
Кўп аргументли кўпҳадни нормал ифодасини топиш. Кўп аргументли кўпҳад бирҳадининг даражаси. Кўп аргументли кўпҳад даражаси ва унинг хоссалари. N^m тўпламдаги лексикографик тартиб. Кўп аргументли кўпҳаднинг юқори ҳади. Кўпҳадни лексикографик тартибда ёзиш. Кўпҳадлар кўпайтмасининг юқори ҳади ҳақидаги теорема. Кўп ўзгарувчили кўпҳадларни келтирилмайдиган кўпҳадлар кўпайтмасига ёйиш.